六年级数学广角数与形教学ppt（六年级上册数学数学广角--数与形）

六年级数学广角数与形教学ppt（六年级上册数学数学广角--数与形）3. 情感、态度与价值观：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想想。1. 知识与技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。2. 过程与方法：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐 含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思

《数学广角--数与形》教学设计

教学内容

人教版学生六年级上册数学广角，教材107页-109页例1

教学目标

1. 知识与技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规

律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。

2. 过程与方法：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐 含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思

想。

3. 情感、态度与价值观：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想

体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的

魅力，提高解决问题的能力。

教学方法

讲授法、猜想法、练习法、归纳法

教学重点、难点

重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律培养学生用“数形结合”的思

想解决问题。

难点：在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。同时学生

可以从多角度的分析问题。

教具准备

多媒体课件、探究单

教学过程

一、图片导入

1 、出示图片，并请学生说一说，从课本图片上感知数形结合早就渗透在我们的数学中，出

示主题数形结合思想。

二、讲授新知

出示教学例1 观察下面的图形，说一说小正方形的个数

1 、探讨圆锥体积的计算公式。

师：你们看出每个图形中有多少小正方形吗?

生：1个 4个

师：你们怎么知道是4个的? 生：数一数 生1:算的

师：算的同学是怎么算的呢?生：1 3=4(板书)

那么借鉴这种方法 同学们可以推出第三个图和第四个图小正方形的个数吗?(生大胆猜测写出

算式)1 3 5=9 1 3 5 7=16

引导学生观察：每个算式里的数都有什么特点?/根据这个算式你说一说图形和算式的关系?

师顺势按照学生的思路，指出我们可以通过实验的方法，验证并得到计算圆锥体积的公式。

学生交流，得出“1、算式左边的加数是左下角小正方形和“

和。2、每个加数都是奇数，且是连续的。”

”形图形所包含的小正方形个数之

大屏幕继续出示：总结结论1、算式左边的加数是左下角小正方形和“

形个数之和。2、每个加数都是奇数，且是连续的。”

形图形所包含的小正方

再次引导学生：让学生再次观察图片和算式，还能得出什么规律?

学生同位交流，老师适时引导，鼓励学生大胆说出发现?

生1、从1开始连续几个奇数相加的和正好是奇数个数的平方。

生2、所有小正方形的个数和正好等于每列小正方形个数的平方。

师小结：1.从1开始连续几个奇数相加的和正好是奇数个数的平方。

2.算式左边的加数是每个大正方形图左下角的小正方形和

其他“形图中所包含的小正方形个数之和。

3.所有小正方形的个数和正好等于每列小正方形个数的平方。加深理解，应用规律

师小结：我们利用见数想形，由形算数的方法，找到了计算这一类题目的方法，掌握

了这个方法，我们也能很快的算出这样算式的结果了!我们试试吧!

大屏幕出示，学生口算解答。

三、巩固联系

1、你能利用规律直接写一写吗?

1 3 5 7 9=

1 3 5 7 9 11 13=

=9的平方

2、请你根据例1的结论算一算

1 3 5 7 5 3 1=

1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1=

小组合作，探索规律

3.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色的小正方形?

红色： 1 2 3 4

蓝色： 8 10 12 14

四、总结收获

师：刚才我们运用数形结合的方法得出了规律，并应用规律解决了问题。其

实，和这个规律相比，这种数形结合的方法更是重要，掌握了这种方法，我们能

解决许多的数学问题。那么你能给说说你的收获吗?

生1、从1开始连续几个奇数相加的和正好是奇数个数的平方。

生2、我知道了数形结合是数学上一个很重要的方法。

生3、我知道了生活中到处都有数学。

六、拓展提升

(大屏幕呈现华罗庚关于对数形结合的看法)

七、板书

数与形

1 =1 - 1 3=2 =4 1 3 5= =9

教学反思

这节课是六年级数学广角中的数与形，《数与形》是人教版小学数学六年级上册数学广角的 课程，本课我确定了以下目标： 一是，通过观察、猜想、验证、归纳等活动，学生借助“形”来直观 感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问

题。二是学生通过数与形结合来从不同的角度分析思考问题，提高解决问题的能力。

我在讲授本课时 先利用导入，让学生知道从低年级开始其实我们就在渗透数形结合的思想。 同时出现主题数形结合。然后对例1进行讲解，发现数据间隐含的规律，培养学生的观察力、思 考力，并借助于图形，使抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而且从不同的 角度进行观察分析，有利于拓宽解题思路，探求解题的途径。学生一般通过数形结合都能发现规 律，但是从不同的角度发现会有难度，因此在教学的过程中，我利用小组合作，让他们交流讨论，

碰撞出知识的火花。这样既开阔学生的思维，也能锻炼学生的交流沟通能力。

在练习的设计上， 一是利用数形结合计算，二是利用数形结合找规律，三是利用数形结合解

决实际问题，虽然练习题的难度稍微大一些，但借助示意图或线段图让学生解决，更能让学生体

会数形结合解决问题的优越性。

同时我在讲授本课时还有很多不足，在学习例1时，我没有让学生动手摆一摆，如果能让学 生亲自动手操作，我相信学习的过程会更加轻松，学生也会记忆的更深刻，也更能进一步体会数 学结合。而且在本课的教学中，我觉着在引导学生方面，语言上还有欠缺，在以后的教学中，我

会注意语言的运用，提高自己的表达能力。