带电粒子在匀强磁场中运动求周期（带电粒子在匀强磁场中的运动）

带电粒子在匀强磁场中运动求周期（带电粒子在匀强磁场中的运动）2、t=s/v。1、如果知道带电粒子运动的周期T，当带电粒子偏转的圆心角为θ（弧度制）时，运动的时间t=(θ/2π)T。（如果θ是角度，则运动的时间t=(θ/360)T）2、根据题意作图，利用三角函数或勾股定理几何关系求解半径。这里有一个最重要的角度关系大家务必准确理解并牢记。如下图速度偏转角φ=2α（入射方向与位移方向的夹角）=θ(粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角)，无比重要！！！！！！运动时间的确定

带电粒子在匀强磁场中的运动是磁场这一章节最重要的考点，没有之一。应该说运动的基础知识或者基本公式相对来说大家掌握的应该比较好，但在解题过程中是否可以顺利，应该说绝大多数小伙伴还是磕磕绊绊。究其原因，两点：一是系统性不够，二是记忆不够。从这一期开始我们用三周左右的时间尽可能系统全面的解读这一难点。首先看运动半径和运动时间的求解。

一、方法

运动半径的求解

1、由向心力公式：BqV=mv²/R⇒R=mv/Bq。

2、根据题意作图，利用三角函数或勾股定理几何关系求解半径。这里有一个最重要的角度关系大家务必准确理解并牢记。如下图

速度偏转角φ=2α（入射方向与位移方向的夹角）=θ(粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角)，无比重要！！！！！！

运动时间的确定

1、如果知道带电粒子运动的周期T，当带电粒子偏转的圆心角为θ（弧度制）时，运动的时间t=(θ/2π)T。（如果θ是角度，则运动的时间t=(θ/360)T）

2、t=s/v。

方法就这两种，大家脑海中一定要清楚。

二、示例

1、如图所示，一正电子（电荷量为e）以速度大小为v垂直射入磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场中，射出磁场时，速度偏转角为30°，求电子的质量和在磁场中运动的时间t。

分析：根据题意，作出电子运动轨迹，定圆心、作半径，圆心一点在射入和射出时速度方向的垂线交点上，如上图所示。

通过几何关系可知：

圆心角等于30°，运动的半径R=d/sin30°

由洛伦兹力提供向心力公式：Bev=mv²/R⇒m=BeR/v=2Bed/v

由T=2πm/Bq，运动时间t=（30°/360°）T⇒t=T/6=πm/3Bq=πd/3v

相信大家觉得这应该没什么难度，但是这反映出平时积累或者记忆的重要性，时间一分一秒都宝贵。

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