纳什均衡完整版（纳什均衡2）

纳什均衡完整版（纳什均衡2）“囚徒困境”有很重要的现实意义，经济、政治、生活中的例子比比皆是。如：两国之间的军备竞赛就是一种“囚徒困境”，在两个国家没有沟通合作的情况下，双方最终会倾向于增加军备。突破“囚徒困境”的方法，就是合作。布置作业，看一部美国电影：Thirteen Days (惊爆十三天)，讲的是1960年代古巴导弹危机的故事。古巴导弹危机是人类最接近核战争的一次危机，最后苏联和美国领导人达成协议解决了危机。这部电影不算很精品，但故事情节比较好，博弈的过程精彩，是我们学博弈论时必看的（美国人拍的，当然立场是站在美国那边的）。

博弈论有一个假设前提（共同知识）：所有参与人都是理性人，所有参与人都知道所有参与人是理性人。理性人的意思是既不笨、也按常理出牌。这种假设是为了方便推算。所有科学学科都是如此，如数学中的公理“1 1=2”一样，有了这些所有人都知道的公理，数学才能进行下去。

所有博弈论的书，都会谈到纳什均衡的最经典模型：囚徒困境（Prisoner’s Dilemma），这个必须讲解一下。

A和B共同犯了重罪被警察抓住，警察只有他们犯的一个轻罪的证据、没有重罪的证据。警察把他们关在不同的屋子里审讯（A和B无法串供）。警察告诉他们：如果两人都坦白重罪，各判8年；如果两人都抵赖重罪，按轻罪各判1年；如果其中一人坦白并揭发对方的重罪、另一人抵赖重罪，则坦白的获释还可得到一笔奖金，抵赖的被从严判10年。

可能你乍一看会说，当然都抵赖重罪对两人是最好的选择，都只判一年。但置于事件中的A和B的思想博弈却不会这样。A会想：选择坦白的结局是8年或0年，选择抵赖的结局是10年或1年。虽然两个人都抵赖是对两个人最好的，但我没法保证B会选择抵赖，如果我抵赖他坦白，那我要被判10年而他会被释放还能得一笔奖金，岂不是太便宜他了？所以，在不知道对方选择的情况下，选择坦白对自己来说是最有利的：可以避免10年严判，或侥幸被释放，即便被判8年也没什么心理不平衡。同样，B也会这样想。最后结果便是两个人都选择坦白，每人都要坐8年牢。这就是一个纳什均衡，两人都OK、都心理平衡，但对两人而言却不是最好的结局。

“囚徒困境”有很重要的现实意义，经济、政治、生活中的例子比比皆是。如：两国之间的军备竞赛就是一种“囚徒困境”，在两个国家没有沟通合作的情况下，双方最终会倾向于增加军备。突破“囚徒困境”的方法，就是合作。

布置作业，看一部美国电影：Thirteen Days (惊爆十三天)，讲的是1960年代古巴导弹危机的故事。古巴导弹危机是人类最接近核战争的一次危机，最后苏联和美国领导人达成协议解决了危机。这部电影不算很精品，但故事情节比较好，博弈的过程精彩，是我们学博弈论时必看的（美国人拍的，当然立场是站在美国那边的）。