简述双密钥加密算法：全同态加密的理论与构造-上篇

简述双密钥加密算法：全同态加密的理论与构造-上篇Leveled FHE方案的定义：给定一个整数 我们可以对电路深度不超过的电路执行同态加密操作。假设是一个bootstrappable的同态加密算法。它的构造方法如下。1 密钥生成这个方案先生成对公私钥，然后的生成跟刚才不一样。是使用加密 用加密 以此类推。2 这里用自己的公钥加密自己的私钥，这个操作是否是安全的。到目前为止，这仍是一个开放的问题。这里Eval的计算，其实就是将加密后的放到AGC电路里面进行计算，得到的就是两个密文对应的明文的NAND。也就是，NAND如下图，这个过程是可以一直做下去的。理论上就实现了一个全同态算法了！注意1 刚才的计算定义的明文空间是，我们需要按比特拆开来计算

这里生成了一个BK 方法是用PK加密SK.

2 加密

3 解密

4 Eval

这里Eval的计算，其实就是将加密后的放到AGC电路里面进行计算，得到的就是两个密文对应的明文的NAND。也就是，NAND如下图，这个过程是可以一直做下去的。理论上就实现了一个全同态算法了！

注意

1 刚才的计算定义的明文空间是，我们需要按比特拆开来计算

2 这里用自己的公钥加密自己的私钥，这个操作是否是安全的。到目前为止，这仍是一个开放的问题。

2.4 Leveled FHE

Leveled FHE方案的定义：给定一个整数 我们可以对电路深度不超过的电路执行同态加密操作。假设是一个bootstrappable的同态加密算法。它的构造方法如下。1 密钥生成这个方案先生成对公私钥，然后的生成跟刚才不一样。是使用加密 用加密 以此类推。