不同数组标准差（差分数组--超简单但是很有用）
不同数组标准差（差分数组--超简单但是很有用）当 k 个日程安排有一些时间上的交叉时（例如 k 个日程安排都在同一时间内），就会产生 k 次预订。给你一些日程安排 [start end) ，请你在每个日程安排添加后，返回一个整数 k ，表示所有先前日程安排会产生的最大 k 次预订。实现一个 MyCalendarThree 类来存放你的日程安排，你可以一直添加新的日程安排。MyCalendarThree() 初始化对象。int book(int start int end) 返回一个整数 k ，表示日历中存在的 k 次预订的最大值。提示：0 <= start < end <= 10^9每个测试用例，调用 book 函数最多不超过 400次题目描述试想一个场景，我们需要将位置0～8的数值都加上一个相同的数值，如果在原数组上操作，我们需要更改9个位置的值，但是我们在差分数组的位置上操作，我们只需要更改两个位置的值，即位
前言
昨天（2022-06-07）在做leetcode每日一题的时候，第一次看到了这个超级简单但是很实用的算法---差分数组，差分数组是由原数组进化而来，值为原数组当前位置值减去上一个位置的值，看下面这个图片就很清楚了。
从上图中我们可以很清晰的看到，diffArray[1]=-3=srcArray[1]-srcArray[0]=-1-2，那么当我们在已知差分数组的情况下，如何推出原数组，同样依据上面的关系，但是我们需要从index=0，依次将当前差分数组与原数组的上一个值进行累加。
应用场景
试想一个场景，我们需要将位置0～8的数值都加上一个相同的数值，如果在原数组上操作，我们需要更改9个位置的值，但是我们在差分数组的位置上操作，我们只需要更改两个位置的值，即位置0和8分别加上值，我们通过差分数组就能得到位置0～8之间的其他位置的正确值。
这种方式在一次性更新大量数据时候性能提升更加明显。
Leetcode题目实战
题目描述
当 k 个日程安排有一些时间上的交叉时（例如 k 个日程安排都在同一时间内），就会产生 k 次预订。给你一些日程安排 [start end) ，请你在每个日程安排添加后，返回一个整数 k ，表示所有先前日程安排会产生的最大 k 次预订。实现一个 MyCalendarThree 类来存放你的日程安排，你可以一直添加新的日程安排。MyCalendarThree() 初始化对象。int book(int start int end) 返回一个整数 k ，表示日历中存在的 k 次预订的最大值。提示：0 <= start < end <= 10^9每个测试用例，调用 book 函数最多不超过 400次
思路
在上面的题目描述中，如果时间点有重合，这个时间点预定次数 1，最容易想到的就是暴力解法，每个时间点出现就将该时间点预定次数 1，但是看看数据量，最大值10^9，如果只有一个时间段[0-10^9]，那我们在时间和空间上都损失了不少。这时候我们就可以使用上面所说的差分数组，仅仅更新开始时间和结束时间，然后进行计算。我们可以使用一个map存储差分数组更改的最终结果（差分数组开始时值全为0），key为开始时间或者结束时间点，value为预定次数，当出现一个日程[start end)，我们需要将start位置预定次数 1，而因为是开区间，end并不包含在此次日程中，相当于在原数组中end-1位置的值 1，但是end位置的值没变，所以差分数组中end位置的值需要-1。接下来看看具体实现代码
代码
TreeMap<Integer Integer> treeMap;
public MyCalendarThree() {
treeMap = new TreeMap<>();
}
public int book(int start int end) {
if (!treeMap.containsKey(start)) {
treeMap.put(start 0);
}
if (!treeMap.containsKey(end)) {
treeMap.put(end 0);
}
treeMap.put(start treeMap.get(start) 1);
treeMap.put(end treeMap.get(end) - 1);
//x1 - 0 = value1 x2 - x1 = value2
int answer = 0;
int max = 0;
for (Integer value : treeMap.values()) {
max = value;
answer = Math.max(max answer);
}
return answer;
}
最后
包括之前所有源代码都已上传至github：数据结构与算法
