0作为被除数为什么没有意义（为什么不能作除数）

0作为被除数为什么没有意义（为什么不能作除数）依此类推。10÷（1/100）=1000例如：10÷2=510÷1=10

在数学世界中，当我们改变规则时，许多奇怪的结果都可能出现。但是有一条规则，却是从我们学习数学以来就被无数次告诫的:0不能作除数。为什么0不能做除数，相信很多人一直没有看到信服的解释。

为此，我请教了数学界泰斗久不愈先生。久不愈原籍日本，原名不运不愈，后移民中国，由于经常被误以为医疗广告词，遂改名久不愈。

久不愈先生因为攻克了哥德巴赫幻想而名扬数学界，久不愈将权威性的解释0不能做除数的原因。

通常，在被除数不变的情况下，除数越小，则商越大。

例如：

10÷2=5

10÷1=10

10÷（1/100）=1000

依此类推。

因此，如果将除数一直减小到趋近于零，那么答案将会变为趋近于无穷大。

那么，是不是当除数达到0的时候，10除以0结果就是无穷大呢？表面上听起来似乎合理。但实际不然，为什么？

我们先来仔细看看除法的含义，还是以10÷2作为例子。

10÷2表示：“我们必须多少次加2才得到10”，或者“2乘以什么等于10”。除以一个数字，本质上是与它相乘的逆过程。

此时，我们要引入一个概念：倒数。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”。

例如，

2*（1/2）=1，则我们称1/2为2的倒数。

如果我们要除以0，我们需要找到它的乘法倒数，它应该是1/0。

根据任何数和它的乘法倒数乘积都是1这个原则，则

0*（1/0）=1

显然上述算式是不成立的，因为任何数乘以0仍然是0，所以这样的数字是不存在的，所以0没有倒数，也就无法除以0。

但是说到这里，你可能仍然不能完全信服，因为你可能认为是规则问题，毕竟，数学家以前也有过违反规则的行为。

例如，很长一段时间，没有像负数的平方根那样的数字。后来数学家将负数的平方根定义为一个新的数字，称为i，开辟了一个全新的复数的数学世界。

既然前人可以这样做，我们能不能也建立一个新的规则，比如，符号∞意味着1/0，看看会发生什么?

假设我们已经不知道什么是无穷大了。根据倒数的定义，0乘以∞一定等于1，这意味着0*∞ 0*∞应该等于2 即：

0*∞=1

0*∞ 0*∞=2

现在我们来对0*∞ 0*∞=2通过分配律重新组合，即：

0*∞ 0*∞=(0 0)*∞=0*∞=2

不幸的是，我们前面已经定义了0*∞=1，而上面方程经过重新组合后却告诉我们0*∞=2。

很明显1=2在我们正常的数学世界里是不正确的。因此即使通过修改规则我们也还是没能解决0不能做除数的问题。

但是，实际上有一个叫做黎曼球面的东西，它包括用不同的方法除以0，但这是另一个更复杂的数学故事了，以后有机会再告诉大家。