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数列极限一道题(一个数列极限)

数列极限一道题(一个数列极限)比较两种方法,此题用泰勒公式似乎没有用洛必达法则(结合等价无穷小替换)简单。下面用泰勒公式求极限。最好同时作一个倒代换。解答:验证:

计算以下极限:

数列极限一道题(一个数列极限)(1)


分析:

这是一个数列极限,不能用洛必达法则。

可以将数列极限改成函数极限。

最好同时作一个倒代换。


解答:

数列极限一道题(一个数列极限)(2)


验证:

数列极限一道题(一个数列极限)(3)


下面用泰勒公式求极限。

数列极限一道题(一个数列极限)(4)

数列极限一道题(一个数列极限)(5)

数列极限一道题(一个数列极限)(6)

比较两种方法,此题用泰勒公式似乎没有用洛必达法则(结合等价无穷小替换)简单。


川大徐小湛 2019/4/5

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