斯托克斯公式是如何修正的（韦东奕帮助博士们解决的纳维-斯托克斯方程）

斯托克斯公式是如何修正的（韦东奕帮助博士们解决的纳维-斯托克斯方程）红色越深，受压越大。蓝色越深，压力越小。再比如，现在要设计一条水管线路系统，便可以用“NS方程”，模拟计算管路中，不同位置所受到的压力大小以及流速，进而调整管线设计，在管路中受到压力大或有强湍流的位置用材料更好的管子，以避免被压力冲破，在压力小的位置，使用普通材料，以节省成本。左为流体入口，右为流体出口。以上解释依旧有些复杂，这里用两个简单的例子进行说明，比如现在要设计一艘潜艇，为了保证潜艇在水中受到的的阻力尽可能的小，就需要不断的调整潜艇的形状。调整外形后，这时候便可以用纳维-斯托克斯方程，去模拟计算潜艇新外形所受到的阻力，以及潜艇不同部位在水中以一定速度、水深行驶时，各自所受到的压力大小及可能受到的湍流，进而调整潜艇的结构，比如不同部位的钢板强度以及厚度等。

简单来说，纳维-斯托克斯方程（也可简称为“NS 方程”），可以认为是牛顿第二定理在流体（可压缩的牛顿流体或满足牛顿粘性定律的不可压缩流体）中的一种等价应用方程。该方程是由纳维（纳法国力学家、工程师）、泊松（法国数学家、几何学家和物理学家）、圣维南（纳法国力学家）和斯托克斯（英国数学家、物理学家）在1827 年到 1845 年间推导出来的（各自解决了方程中的部分表达式）。

可压缩流体的“NS”方程

纳维-斯托克斯方程中，u表示流体的速度，p表示流体的压力，ρ表示流体的密度，μ表示流体的动力黏度。式中各项分别对应于惯性力（1）、压力（2）、黏性力（3），以及作用在流体上的外力（4）。

纳维-斯托克斯方程是流体流动建模的核心。其在特定的边界条件（入口、出口等）下可以预测给定几何体中的流体速度和受到的压力。

左为流体入口，右为流体出口。

以上解释依旧有些复杂，这里用两个简单的例子进行说明，比如现在要设计一艘潜艇，为了保证潜艇在水中受到的的阻力尽可能的小，就需要不断的调整潜艇的形状。

调整外形后，这时候便可以用纳维-斯托克斯方程，去模拟计算潜艇新外形所受到的阻力，以及潜艇不同部位在水中以一定速度、水深行驶时，各自所受到的压力大小及可能受到的湍流，进而调整潜艇的结构，比如不同部位的钢板强度以及厚度等。

再比如，现在要设计一条水管线路系统，便可以用“NS方程”，模拟计算管路中，不同位置所受到的压力大小以及流速，进而调整管线设计，在管路中受到压力大或有强湍流的位置用材料更好的管子，以避免被压力冲破，在压力小的位置，使用普通材料，以节省成本。

红色越深，受压越大。蓝色越深，压力越小。

韦东奕这次帮助博士团队解决的，便是改进模拟中所用到的纳维-斯托克斯方程，使其拟合度更高，6个博士耗费了数月的努力，得到的拟合度偏差却很大，换句话说就是模拟的不准确误差很大。就像你听声认为，筛盅中的三个骰子为“111”并果断押了小，打开后却是“666”。

而韦东奕接手后，只用了几天时间便使模拟准确度达到了99.8%，等价于1000次模拟中，只有两次与实验不符合。

不得不说人才与天才之间，的确有不小的差距，努力能缩小距离，想要达到甚至超越却很难。

好在，看完这篇文章，你已经顺利地迈出了天才第一步，继续在自己的擅长的领域中加油吧！

北大讲课中的韦东亦