投稿系列第一期（STUDIO.Y学术探索第二期）

投稿系列第一期（STUDIO.Y学术探索第二期）此后几个世纪，人们仍然没有停止过对比例和美的研究分析。在这个过程中，人们也曾经对传统比例系统产生过理论上的批判，甚至是否定，但理论的发展需要的正是这种批判继承的精神，正是在不断修正前人研究成果基础上才能有新的突破和发展。正因为此，比例问题的研究从古希腊时代建立在数学、几何学概念的基础上发展到现在建立在理性分析基础上的对于美与和谐的讨论，并已经广泛运用到建筑、雕塑、绘画等艺术设计领域，产生了数学与艺术的联姻，使艺术领域更有理性光辉的彰显，从而促进了艺术和科学的发展。文艺复兴时期，建筑学家在继承和发展古希腊罗马研究成果的基础上，继续不断钻研，发掘出了更多的比例系统，如基本几何形体、不同比例矩形、黄金分割等，产生了深远影响，使得文艺复兴时期的建筑在形体造型上达到了一种和谐和匀称。——毕达哥拉斯比例的内涵与发展比例一词来源于拉丁语Pro-Portion，反映的是某一现象内部各个组成部分之间的数量对

学术探索第二期

STUDIO.Y ACADEMIC EXPLORATION

尺度之二· 比例篇（PROPORTION）

万物皆数。

——毕达哥拉斯

比例的内涵与发展

比例一词来源于拉丁语Pro-Portion，反映的是某一现象内部各个组成部分之间的数量对比关系，具体表现形式如甲：乙=a：b，甲：乙：丙=a：b：c等，也即言比例是表示两个比相等的式子。比例是任何形状均固有的特性，只要有形状、大小或质量，就必然存在比例。

文艺复兴时期，建筑学家在继承和发展古希腊罗马研究成果的基础上，继续不断钻研，发掘出了更多的比例系统，如基本几何形体、不同比例矩形、黄金分割等，产生了深远影响，使得文艺复兴时期的建筑在形体造型上达到了一种和谐和匀称。

此后几个世纪，人们仍然没有停止过对比例和美的研究分析。在这个过程中，人们也曾经对传统比例系统产生过理论上的批判，甚至是否定，但理论的发展需要的正是这种批判继承的精神，正是在不断修正前人研究成果基础上才能有新的突破和发展。正因为此，比例问题的研究从古希腊时代建立在数学、几何学概念的基础上发展到现在建立在理性分析基础上的对于美与和谐的讨论，并已经广泛运用到建筑、雕塑、绘画等艺术设计领域，产生了数学与艺术的联姻，使艺术领域更有理性光辉的彰显，从而促进了艺术和科学的发展。

比例的和谐状态

黄金分割

公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯从对音乐和声的分析研究中发现，如果把一条琴弦分成两部分，这两部分的比例可以表达为两个整数的比，那么这两部分发出的声音就是和谐的，比如说八度音就是1:2的比例，四度音是4:3，五度音是3:2。因此，毕达哥拉斯认为和谐的根源就是数的比例关系，万物要达到和谐进而给人以美感，需要符合一定的数量比例关系。毕达哥拉斯最终奠定了其学派用数学分析方法研究自然的倾向，并且由他的勾股定理引出了两套比例系统：整数比例系统和几何作图比例系统。

▲ 古希腊数学家 毕达哥拉斯

著名的黄金分割相传就是毕达哥拉斯发现的，在公元前6世纪的一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出尺子量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。

回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢?经过反复比较，他最后确定按照1∶0.618的比例截断最优美。

后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。这个规律的意思是，整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比，则这个比值即为黄金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示。无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。

▲ 黄金比率公式示意

维特鲁威人（Virtruvius Man）

《维特鲁威人》是达·芬奇根据约1500年前的古罗马建筑师维特鲁威在《建筑十书》中的描述，绘制的完美人体比例素描，它是钢笔和墨水绘制的手稿，规格为34.4cm×25.5cm。

该手稿描绘了一个男人在同一位置上的“十”字型和“火”字型的姿态，并同时被分别嵌入到一个矩形和一个圆形当中。这幅画有时也被称作卡侬比例或男子比例。

▲ 达芬奇 《维特鲁威人》

达芬奇认为将人体安排在圆和方形之中是最完美的。该图创作于1490年，现珍藏于威尼斯艺术学院。达芬奇在一副头部素描的旁边写下了人的体长是头长的倍是最匀称恰当的。以比例关系来表达人体美或者说用数字来表现，就需要确定一个基准。比如我国的画家认为8:1是最恰当、最完美的比例，我国绘画人体的比例有“立七坐五盘三半”的说法，这里的基准是头高。即站姿时人的身体高度是头高的7倍，坐姿是5倍，盘坐是3.5倍。这个比例是以成年人生长的巅峰期计算的。还有例如“三庭五眼”的说法。三庭是指将人的面部高度平分三份发际线到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下领。五眼是指将人的两耳之间正面投影可以平分为五个眼睛的长度。

《建筑十书》是公元前27年由古罗马建筑师维特鲁威所著，全书用拉丁文写就，是献给约奥古斯都皇帝的一本关于建筑的论著，出版于公元前14年。这是一部至今仍具有参考价值的建筑科学全书，是西方古罗马时期保留至今惟一最完整的古典建筑典籍。书中记载了大量建筑实践经验，阐述了建筑科学的基本理论。在文艺复兴时期颇有影响，对18、19世纪中的古典复兴主义亦有所启发。

▲ 古罗马建筑师 维特鲁威

维特鲁威在《建筑十书》中对人体比例与建筑关联的研究是探讨身体与建筑的最早文献。“维特鲁威人”便是其在第三书讨论神庙的均衡问题时引入的概念，维特鲁威论证了神庙应该具有最合适的比例，应该向蕴含着自然和谐比例的人体学习，他从舒展的人体形态中提取出方形和圆形，形成著名的“维特鲁威人”，被后代建筑师配以画作。不仅是人体的整体比例，人体的局部比例（如手、脚、臂中的比例）也被提取出来用作建筑的计量。测量人体与建筑之间的数学联系。体现出维特鲁威对于人、神与世界的认识，一切被统一在相同的法则之下，产生和谐共生的关系。

维特鲁威认为建筑各部分要按比例布置以达到和谐问题上，曾用按比例布置身体各部分的自然人体作类比来说明神庙及其他建筑的美观设计问题 在这里他检验了人体尺寸比例。书中说道“实际上 自然按照以下所述创造了人体。即头部颜面由颚到额之上生长头发之处是十分之一；又手掌由关节到中指端部也是同量；头部由颚到最顶部是八分之一；由包括颈根在内的胸腔最上部到生长头发之处是六分之一；由胸部中央到头顶是四分之一。颜面本身高度的三分之一是由颚的下端到鼻的下端；鼻由鼻孔下端到两眉之间的界线也是同量；颚部由这一界限到生长头发之处同样成为三分之一。脚是身长的六分之一臂是四分之一胸部同样是四分之一。此外，其他肢体也有各自的计量比例，古代的画家和雕塑家都利用了这些而博得伟大的无限的赞赏。”比例既是作为某种绝对数字之间的关系，同时也是从人体关系的分析中得出来的。

因此，维特鲁威曾在《建筑十书》提出了建筑的三大基本原则：实用、坚固、美观。实用坚固其重要性不必多言，要达到建筑的美观，他认为“当建筑物的外貌优美悦人，细部的比例符合于正确的均衡时，就会保持美观的原则。”可见，建筑物是否美观与其自身的整体和细部的比例息息相关。没有一个合适的比例 就很难产生符合人们审美习惯的建筑，由此看来，对建筑比例的研究至关重要。

斐波那契螺旋线

▲ 意大利数学家 斐波那契

13 世纪伟大的意大利数学家莱昂纳多·斐波那契(leonardo fibonacci)在 1202 年撰写的《算盘书》（Liber Abacci）一书中提出了一道有关兔子繁殖的趣味问题：一对兔子每月可生出一对小兔，小兔子在出生的第二个月成年，且第三个月开始每个月可以生育一对小兔子，假设出生的每对兔子均为一雄一雌且都能成活，问一年之后共有多少对兔子？

▲ “兔子数列”的递推方式

通过计算和整理我们可以发现，每个月兔子对数的总数依次是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144。那么一年之后兔子对数的总和是 144 对，假设没有限制一直发展下去呢，则会有 233，377，610，987……通过这些数字我们可以发现：从第三项开始，每一项都等于前两项的和，这些数字组成了一个神奇且有趣的数列，这就是——斐波那契数列，由于这个数列因兔子繁殖问题而衍生，因此也被亲切的称为：兔子数列。

▲ 《算盘书》中的一页关于斐波那契数列的拉丁文描述

通过兔子数列的整理，我们发现斐波那契数列是从第三项开始，每一项都等于前两项之和的，这个有趣的规律以数学公式的方式定义为：F(1)=1，F(2)=1 F(n)=F(n-1) F(n-2)（n>=3，n∈N*），这显然是一个线性递推数列1。我们把目光放在它以线性递推数列的角度来欣赏它，就会发现它是一条神奇且有趣的线，并且与我们的审美习惯有着密不可分的关系。

▲ 斐波那契螺旋线

我们以斐波那契数为边长作正方形，并将它们拼成一个长方形，那么这个长方形将会无限趋近于一个长宽比约等于0.618 的黄金矩形。若在每个正方形中以边长为半径绘制一个扇形，这些扇形的边连接起来的弧线便是斐波那契螺旋线，也称作“黄金螺旋”。通过观察斐波那契数列和其衍生的螺旋线，我们可以发现，这是一条极具理性审美的曲线，它的视觉效果充满了严谨的结构和完美的秩序感，这些特征给我们带来了舒适的视觉体验。

比例的表现形式

除了以上所讲的完美的黄金分割体系之外，在自然、建筑与艺术中同样存在着让人赏心悦目的比例形式，这些形式具有自身独特美感的同时，更是神奇地与上文提到的黄金分割体系相契合。

宇宙万物，凡是人们公认的美的事物，似乎都蕴含着一个共同的法则，那就是其中蕴藏着一个神秘的常数——黄金分割数，这个被人们称为数学王国里像诗一样的数字，解释和揭示了世界万物的审美标准。在自然界、艺术、建筑等领域都会很容易发现它的身影，应用范围极广。

自然界中的比例

大自然是一位伟大的艺术家，他创造了千姿百态、变化万千的奇妙宇宙。人们在长期的实践中观察发现，自然界的动植物形态之间有着某种奇妙的内在联系，这就是严格的比例和井然有序的数理关系。比例不仅关系到造型，对许多事物来说，比例是一个有关事物生存的根本性条件，是事物内在的均衡和稳定。小到原子结构中，电子、质子、和中子的比例要恰当，这样原子才能得以存在。大到太阳系 只有太阳系中各个星体的质量、速度、与轨道半径成一定比例了，整个太阳系才能稳定不至于发生解体。人造超音速飞机，时速高达上千公里，要能承受强大气流的冲击，它们各种构件的强度必须与承受力大小、方向成比例 只有这样才能保证其安全性、稳定性、经济性。

黄金分割在自然界有着神奇表现。数学与植物似乎是毫无联系的两种领域，然而，数学却通过黄金比例与植物产生惊人联系。在树木、花朵、果实、叶子等自然物中都存在黄金比例。许多植物的叶片、枝头、花瓣等都是按照黄金分割比例分布。科学家研究发现 植物的叶子虽然千姿百态，但是它们在茎上的排列顺序却是很有规律的。我们从植物茎的顶端向下俯视，会发现上下两层中任意相邻的两片叶子之间约成137.5度，相邻两片叶子把水平面360度分为222.5度和137.5度 我们计算后发现一个有趣的现象，这两个角度之比和黄金分割确实很接近。这不是一种巧合，而是大自然经过长期的自然选择后决定的适合生物生长的最佳方案，植物学家也已经验证，植物叶子这样分布时采光和通风最佳的。尽管树木的枝叶不断轮生，但却互不重叠，确保了光合作用。

向日葵花盘我们都很熟悉 细心的人们也能从中发现黄金比例的身影。向日葵花盘有两组重叠的螺旋线，一组按顺时针方向排列，另一组沿逆时针方向排列。经研究发现，向日葵的花盘因大小不同，葵花子的数量也有差异。小的盘大约顺时针方向排列21条螺旋线，逆时针方向排列12条或者顺时针34条和逆时针21条排列；常见的花盘有顺时针排55条逆时针34条，或者顺时针89条逆时针55条；大的花盘顺时针144条逆时针89条……这些数字和斐波那契数列是基本吻合的。

▲ 向日葵中的斐波那契数列

苹果中同样有黄金比例，我们用刀沿水平方向从苹果中间横切开来，就会清晰看到呈五角星形排列的内核。菠萝也是如此，只要细心观察，就会发现它的表层向左转的圈有13圈，向右转的圈是8圈；松果则要么是21和13，要么是34和21，这一系列数字都是斐波那契数列中的数字，确实很有趣。在小麦或水稻的茎节上，可以看到其相邻的两节之比为1:1.618，这又是一个黄金比例。诸如牡丹、月季、荷花、菊花等观赏性花卉含苞欲放时，花蕾呈直的椭圆形，且长短轴的比例大致接近于黄金分割。我们食用的蔬菜如青菜 包心菜、芹菜等的叶子排列也具有这个特性，只是不容易观察清楚。

▲ 花盘与菠萝中的斐波那契数列

▲ 松果中的斐波那契数列

动物界，凡是形体优美的动物形体，如狮、虎、豹、犬、马等，看上去健美的，其身体部分长与宽的比例也大体上接近黄金分割。

我们从横断鹦鹉螺的横断面解剖图中可以看到鹦鹉螺的生长线呈现优美的螺线，像旋转的楼梯。向外每转90度，半径就会增加1.618倍，相反向内转90度，半径就会减小1.618倍，和黄金分割数息息相关。

以上简单研究了生物界的一些美的形态，除了分析得出比例的规则之外，更重要是为了指导实践。为什么现代设计中有很多设计案例采取了仿生的手段，就是由于人们发现了自然界万事万物的美以及其合理性，并尝试将这种合乎理性的美运用到设计实践中，尤其在建筑设计、产品设计中更为多见，实践证明这些大胆的运用仿生思想的设计在带给人们美感的同时，还带来使用上的方便与快捷，大大提高工作效率，改善了人居环境。

建筑中的比例

建筑物作为一种空间艺术，就必定与比例发生密切关系。建筑的大小、高低，建筑细部的长短、粗细、厚薄、收分、斜度、坡度等是否合适，这一切就是度量之间的关系，也就是比例的关系。中外建筑师和评论家几乎不约而同地认为比例在建筑艺术中的重要性。比例是建筑艺术中用以协调建筑物尺寸的基本手段之一，适当的比例可以使建筑物形成统一的体系，使建筑物细部各组成要素具有良好的相互关系。比例在建筑设计中的运用主要是指建筑物的各部分之间的比例关系，建筑中长与宽的比例、虚与实的比例都直接影响到建筑的美。

“建筑的比例如同诗歌中的韵，没有合辙的韵就不能构成诗造型中没有比例的均衡，就不能出现和谐的形态。因为建筑依靠比例中的共性把构图联合成整体，所以在建筑群中，各种体量与面积比例复杂搭配，犹如一首长诗，要依靠音韵把一连串的字句紧密地贯穿在一起。举凡世界上的著名建筑物无不在追求比例的完美与和谐 它们的建筑师在设计过程中有意无意地在遵循黄金分割这一神秘法则，力求使自己的作品给人以整体上的和谐与愉悦。下面对一些著名建筑作简要比例分析。

故宫

故宫，很讲究比例。三大殿的柱子很高，整个空间很辽阔，和外面广场的空间形成了正比。如同充满神秘感的古埃及金字塔一样，故宫建筑中也蕴藏了很多数字。这些神秘的数字引起了专家学者的极大兴趣，他们力图从数字中解读紫禁城营造者设置的密码，探讨隐藏在这些数字背后的神秘法则。故宫平面呈长方形，南北长961米。东西宽753米。后寝宫乾清宫和坤宁宫组成的院落，南北长218米，东西宽118米，两者之比约为1.847，接近黄金分割比。前朝三大殿组成的院落，南北长437米，东西宽234米 两者之比约为1.867，我们会发现，前朝院落的长与宽几乎分别是后宫的两倍，前朝院落的面积约为后宫面积的4倍。就是说建造者们以后宫院落为模量，前朝的院落及建筑物的尺度比例得以规划。

此外，故宫中蕴含了丰富的9:5这一比例。明代奉天殿面阔九间 进深五间 二者之比为9:5；三大殿（太和殿、中和殿、保和殿）共处的台基南北长232米，东西长130米，二者之比也约为9:5；天安门东西面阔九楹，南北进深五间，二者之比同样是9:5。这也迎合了中国传统文化思想，古代数字有阴阳之分，九为阳数中最高者，五居正中，中国古代就以九和五象征帝王的权威，也称“九五之尊”。故宫中我们会看到九龙椅、九龙壁、81个门钉（纵横各九个门钉）、大屋顶五条脊、屋脊上的兽饰九个、九级台阶、皇帝用房均是阔九间，纵深五间、故宫房间总数为9999.5间，无不隐含“九五”之意。

太和门庭院的进深130米，宽度为200米，长宽比约为0.65，与黄金分割比很接近。太和殿上暂时还没有找到与黄金分割有关的证据。但是如果我们把太和殿放在中轴线上从大明门到景山这个尺度上衡量时，情况就会发生变化。整个紫禁城以一条中轴线贯穿，建筑院落的布置安排都按照中轴线均衡铺开。在中轴线上从大明门到景山的距离是2.5公里，从大明门到太和殿的庭院中心距离是1.5045公里，两者之比约为1.66，和黄金分割数几近相同。这些数据让我们突然悟出了为什么明代设计者把大明门放在距离紫禁城如此遥远的地方，甚至不惜拆除元大都的南面城墙，数字却成为建筑的位置的详细注脚，验证了黄金分割率的天然合理性。

故宫的设计与建筑被建筑学家们认为是一个无与伦比的杰作 它的平面布局、立体效果，以及形式上的雄伟、堂皇、庄严、和谐 都是罕见的，显示了五百多年前匠师们在建筑上的卓越成就。

帕特农神庙

帕特农神庙是雅典卫城的主体建筑，是为雅典娜女神而建的，又名“处女宫”。这座神庙是希腊本土最大的神庙，实际上是为了炫耀雅典的权力和荣耀，庞大的体形带给它的只有令人叹服的雄伟，严格匀称的比例不能不说不是这座建筑物成为世界著名建筑的重要因素之一。

这是一座多立克柱式的神庙，由根底部直径是1.90米 高10.40米的大理石圆柱组成（回廊角柱底径稍大）。古希腊人对比例的运用与研究是很广泛的，他们是在自己特有的建筑类型中运用黄金分割率最多的，多立克柱式是一种仿人体柱式，它有着和人体一样的黄金比例，柱底直径是柱高的1/7，给人一种挺拔有力之感。帕提农神庙正面打破了以往使用6根圆柱的惯例，用了8根石柱，以振国家的雄风。

帕特农神庙建在一个长为96.54米、宽为30.9米的基面上，下面是三级台阶，庙宇东西长70米，南北宽31米，四面是由雄伟挺拔的多利克式列柱组成的围廊。大理石圆柱围成的回廊南北长2.70米，东西宽3.30米 肃穆端庄高贵大方 有很强纪念性。平面图为长方形 有两部分组成，东面的圣堂和西面的方厅。

帕特农神庙令人叹为观止的还有一点，那就是对视错觉的一些处理。整个结构中，几乎没有一根直线，每个布局表面都是弯曲的或锥形的，或隆起的。其一，列柱只有中央两根真正垂直于地面，其他柱子并非完全垂直地面，而是向中心略略倾斜，据有关人士测量，所有列柱的延长线会在天空2.4公里处相交，避免了外倾感；柱子的直径也是有变化的，由底部1.9米的直径到顶部缩减为1.3米，中部略微鼓出；边角柱子与邻近柱子之间的距离比中央两柱子之间的距离要小，柱身也更加粗壮（底径为1.944米，而其他柱子直径为1.90米），以矫正视错觉，避免人们认为处于明亮背景下的角柱显得较细而处于阴暗背景下的柱子较粗的错觉；其二，所有的水平线如台基线、檐口线都向上微微拱起，山面凸起60毫米，长面凸起110毫米，以校正真正水平时中部反觉下坠的感觉。要达到这样的效果，每块石头都要经过工匠的精心计算和高昂的创作热情才得以形状上发生细微的改变，这是一项艰巨而宏伟浩大的工程。山墙也不是完全垂直于地面，而是略微内倾的，以避免站在地面的观察者有立墙外倾之感。

雅典人以惊人的细致和敏锐对待这座神，使神庙建立在严格的比例关系上，并反复运用毕达哥拉斯定理，尺度合宜，比例匀称，反映了古希腊文化中数学和理性的审美观 以及对和谐的形式美的崇尚。

帕特农神庙的正面符合多重黄金分割矩形。首先，帕特农神庙的外轮廓正好镶嵌在黄金矩形当中，此外，帕提农神庙的柱廊也是由黄金分割矩形构成的。

巴黎圣母院

巴黎圣母院的主立面是世界上哥特式建筑中最美妙、最和谐的，水平与竖直的比例近乎黄金比1：0.618，包围巴黎圣母院正面的矩形为黄金矩形，这个黄金矩形里面的正方形正好围住了圣母院的正面主体部分，二次黄金分割矩形包围的是两座塔楼，立柱和装饰带把立面分为9块小的黄金比矩形，十分和谐匀称。圣母院的正面高度和宽度的比例是8:5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此，由此看来，圣母院处处充满了黄金分割，使得其比例相当和谐完美，因此后世的许多基督教堂都模仿了它的样子。

马赛公寓

马赛公寓被设计师称为“居住单元盒子”，长165米，宽24米，高56米 通过支柱层支撑在3.5×2.47英亩面积的花园。建筑师勒·柯布西耶在设计马赛联合公寓时 充分利用了黄金分割及人的知觉美学作为其建筑舒适度的建构标准。联合公寓的最大梦想是能够在最小单位中容纳众多人口，大楼共有18层，有23种不同的居住单元，共337户，可供1500-1700名居民居住，而在建造这种公寓时碰到的最大问题就是如何制造出最舒适的居住空间。以往传统的解决方法可能会从机能方面的改善入手，但事实上仍然无法满足人的舒适感。马赛公寓的设计师柯布西耶另辟新径，在设计马赛公寓的过程中，勒·柯布西耶运用文艺复兴时期达·芬奇的人文主义思想，演变出一套“模数”系列，这套“模数”以男子身体的各部分尺寸为基础形成一系列接近黄金分割的定比数列，以男子双手上举的平均高度2.26公尺作为黄金比例的基准比例尺，勒·柯布西耶使他的“模度人”与数学建立了联系。整个建筑使用15个这种基本尺寸来构筑，这样他就套用“模数”确定了建筑物的所有尺寸。虽然公寓本身的机能比较简单，但简单而和谐的黄金比例却赋予它雄伟气势，使居民有宽大而舒适的感受。

▲ 柯布西耶的“模度人”与“红蓝尺”

柯布西耶在著述《模度》中，致力于创建一套完整有效的度量体系来满足社会标准化生产的需要。柯布西耶利用欧洲传统美学中最为常见的“黄金比例”，依据数学逻辑人体比例关系，以身高183厘米的人作为标准，选定下垂手臂、脐、头顶、上伸手臂四个部位为测量点，得到的数值分别为 ：举手高226厘米，身高183厘米，脐高113厘米和垂手高86厘米。他从“单位、倍数、黄金比”这三个基本关系出发，得到两组以黄金比 0.618为比值的等比数列，分别称为红尺（Red Series）和蓝尺（Blue Series） 蓝尺的数值是红尺的两倍。柯布西耶将数值与斐波那契数列相结合，由此发展出了一套全新的度量体系。“模度”是西方关于几何与比例传统美学思想的延续，这种几何与比例并非抽象数字和几何图形的表达，而是与人体直接相关联，可以认为是一种人文主义精神的体现。将这套“模度”引入版式设计中，在边长为 2.26 米的正方形版面中，运用这套度量体系对其内部进行分割，划分出的块面与块面之间可以实现严密的拼接，组成四十八种不同的版面构成形式。在“模度”的认识上，柯布西耶一直强调“模度只是工作的工具，一个精确的工具……如果用‘模度’产生了不和谐的事物，就暂时把它搁在一边，用眼睛去判断”。

马丁角小屋

如果说马赛公寓是柯布西耶第一个建成的按照模度理论设计的建筑 ，1952年落成于圣马丁角的度假小屋则是柯布唯一 一个供自己使用的模度建筑 。柯布在《 模度1》中说，“1951年12月31日，在蓝色海岸一家‘快餐厅 ’的餐桌一角 ， 作为送给我妻子的生曰礼物，我画了一个‘ 小 屋 ’的图纸 ，下一年它将被建造在一片被海浪压实的岩石上 ”。事实上这只是他给自己设计的小屋，他的妻子一点都不喜欢居住其中。在这个案例里，柯布以亲身体验来诠释模度与身体的关系。在这个类似苦行僧闭关小屋的设计中， 柯布践行了“极 少主义 “， 即在人体工学允许的最小尺度里满足最基本的睡 、坐 、工作、读书 、绘图 、 盥洗等功能要求 ， 而且所有尺寸都套用他的红蓝尺寸 。

小屋的主体平面以 3.66米的尺寸 （ 马赛公寓单元宽度 ） 为边长做正方形 。而这个平面又被分割为呈风车形的四个区域，每个区域为 １.4０米ｘ ２.2６米（ 1.4＋ ２.26＝３.36米）。这类似于日本四畳半的榻榻米风车形布局 。通常榻榻米的尺寸是 0.9 米ｘ 1.8 米。1.8米接近模度的身高值 １.83米，可以认为反映的是人的物理尺寸，即人躺下时身体所占据的空间净长度 。小木屋的划分单元长 2.26米显然对应的不是人睡眠的尺寸，而是人体的空间尺寸。单元的宽度是1.4米， 除了床的宽度0.7米，剩余的是人下床时必要的活动空间。睡眠时 ，人占据的空间几乎就是物理尺寸 。醒来时，人占据的空间就是空间尺寸。物理尺寸是对人体作为静止不动的物体测量的尺寸，空间尺寸是人体作为活动的生命，躯体蠕动、四肢伸展能够碰触的空间外沿尺寸。

模度作为为活人提供的工具，显然是指向空间尺度而不是物理尺度的 。从小木屋的剖面看，室内的净高定在 2.26米，在进深只 有3.66米的小空间内。高度还算适宜。但柯布还是在局部吊顶处升高了43厘米，估计是为了缓解2.26米层高的压抑感，但这样一来似乎减损了模度 的自洽性。柯布的小木屋运用模度探索了空间尺度的“极少主 义”， 就如他自己所说，“ 在什么样的一个‘ 小’尺度下，人们足可以宽松自在地生活”。 他自以为在舒适和“最小”之间找到了平衡点，这也是一个“极限空间”，如中国人说的“增之一分则肥，减之一分则瘦”。但事实是连比他身材还小的发妻也难以忍受这个小木屋 。可见所谓的“极小且舒适”的空间是因人而异的，像柯布西耶这样的具有修道士情结的人可以在3.66米见方的空间里甘之如饴、自得其乐， 而其他人则或许并不能从容处之 。

室内设计中的比例与尺度

比例与尺度的关系

比例体现建筑物各部分之间在大小、高低、长短、宽窄等数学上的关系。尺度则是指建筑局部或整体，对某一固定物件相对的比例关系，因此相同比例的某建筑局部或整体，在尺度上可以不同。

建筑物的空间及各部分的尺度和比例，主要是由功能使用和不同材料性能、结构形式确定的，不同类型和性质的建筑在尺度上和比例上都有不同的要求和相应的处理方法。建筑物的整体和局部、局部和局部的比例和尺度关系，对于获得良好的建筑造型至关重要。

室内设计中的比例打造

室内设计的重点即包括室内空间比例分割，各种造型家具放置，装饰墙（电视背景墙等），书柜、衣柜、酒柜造型设计，隔断造型设计及装饰物件布置等。在空间分割上，应遵循建筑本身的框架形式进行合理分割，主要体现在装修上对非承重墙的局部改造，这种改造和装修同样是遵循功能和审美形式的相互统一，要科学地进行设计和比例划分，并符合人机工程学的要求，而不是随心所欲地乱改。随意的修改，不科学的比例分割，就会失去室内空间布局的协调性和美感，造成完工之后无法弥补的后果。因此对室内空间进行分割改造时，不管是小面积的修改，还是大范围的改造，都应进行科学的分析，认真地测量和计算，使空间分割更具合理性，更富有形式美感。各种造型家具主要包括客厅沙发、茶桌、电视柜、餐桌等，这些家具的比例、造型要求根据室内空间面积、设计风格、购买成套家具还是定制家具进行决定，在满足这些基层条件后，要避免随意性，要依据一定的比例分割法则进行合理放置。

装饰墙在室内设计中比较重要的一块，涉及的设计理念和设计元素就比较综合和多样，如整体墙面设计形式、造型元素提炼、比例分割、材料应用、色彩比例搭配等。而比例和造型的最终选择应用，应进行认真构思，提出多套方案，进行筛选归纳。这里不仅涉及造型比例的分割，同时涉及色彩比例分割，因此要综合分析，依据基本理论常识、设计理念、比例分割法则等，将比例、造型、材料、色彩等进行综合考虑，才能使装饰墙面设计达到形式与审美的统一。柜、衣柜、酒柜、隔断等， 无论从功能需求还是美感形式上，在比例和造型要求上体现得更为直接，因为它直接涉及大小空间的分割、整体造型的设计、局部造型的变化等。比如要定制一件新中式书柜家具，就要在制作前进行造型构思、大小空间比例的分割等，所以除了 最初要考虑到具体使用何种材料外，在设计构思、工艺要求上就要下很大的功夫。在比例造型上要体现功能与形式美感的统一，在工艺上又要制作精良，体现工匠精神，而不是随意地裁板装置，所有的造型形式都应依据一定的比例分割和形式美法则。

室内设计涉及的装饰物件配置比较多，包括植物配置、背景墙装饰画布置、过道挂画布置以及各种小物件的配置等。在装饰物配置上，同样要精心考虑比例、造型及与环境的统一协调性，比如背景墙艺术相框的结构比例及位置安排，就需要按照合适的比例进行选择，将比例与整体造型结合起来，达到整体比例与造型的和谐，实现视觉上的享受。过道及其他墙面的挂画配置也同样要考虑空间尺寸与挂画尺寸的比例关系，以及装饰画色彩与空间色彩的比例是否协调，主次要分明，又具画龙点睛的作用，让整个环境统一中追求变化，对比中追求和谐，不能不假思索地进行简单的放置，否则很难达到设计上的高度，影响观赏性，无法满足审美需求。

动态尺度比例与静态尺度比例

从人体需求的角度，可以将室内尺寸比例的设计要求 划分为两种类型 ：

动态尺度比例

动态尺度比例指的是人处于运动状态时的尺度比例。人体的动态活动范围是设计师确定室内空间尺度的一项重要参考依据，也是设计师设计室内各空间高度、宽度以及各个配件之间距离的重要参考依据。设计师需要根据用户的实际需求来确定室内空间每一个物体的比例和尺寸， 大到门窗、阳台、家具，小到屏风、摆件等，都需要考虑其是否能够满足用户的动态活动需求。

静态尺度比例

静态尺度比例指的是人处于静止状态时的尺度比例。设计师必须以人体尺度作为重要的参考依据，对家具设施的形体和尺度进行设计，确保室内环境中的家具周边都留有足够的人体活动空间，至少要保证留有最小的活动余地。

即使是在绘画艺术中，动态尺度比例与静态尺度比例也对画作最终的呈现效果有着重要影响。

此外，还要考虑到业主的心理需求范围，也就是要明确了解业主的心理预期，不要让用户产生过大的心理 落差。在室内空间中，人与人之间需要保持足够的心理距离，因此，设计人员在确定室内空间的比例和尺度时要考虑到这一点，尽可能确保室内各处都保留足够的通道宽度，不要让人在室内空间中产生拥挤的感觉。

STUDIO.Y在设计中的比例把控

STUDIO.Y在设计中注重对“比例”的把控与调度。在室内设计环境的营造中，注重空间整体与局部的比例和谐，在对动态尺度比例与静态尺度比例的恰切考量中，将理性比例秩序与感性审美体验巧妙融合，打造出最适合业主的理想之家。

▲ 作品《雅歌》运用几何造型与灵动曲线营造优美比例

▲ 作品《雅歌》诠释动态尺度比例下的虚实相生

▲ 作品《理想国》演绎色彩比例在空间分割中的点睛魅力

▲ 作品《理想国》呈现折现思维下整体与局部的和谐比例

比例是尺度营造的重要维度之一，自然界中经典的黄金分割是造物主带给人类的礼物，也成了室内设计、建筑设计的灵感来源，和谐的比例象征着人们对美的不懈追求，这其中包含着人类永恒的超越性，在室内空间的呈现上，仿佛是极致的形式图腾，以自己的无限能量带给人们赏心悦目的生活皈依。