边坡土壤侵蚀对水力停留时间影响，降雨作用下生态边坡客土稳定性研究
边坡土壤侵蚀对水力停留时间影响，降雨作用下生态边坡客土稳定性研究引用：国家自然科学基金项目(51579089);作者简介：张恒(1993—) 男，博士研究生，研究方向为边坡防护与生态修复。E-mail:zhhhu@foxmail.com;基金：
摘 要：
生态边坡客土的破坏具有沿土-岩界面滑移的特性，针对这类浅层边坡，Mohr-Coulomb理论不能较好地描述低应力水平的破坏特征。而且，在降雨条件下，边坡湿润峰抵达土-岩界面后，界面抗剪强度与客土入渗速率迅速降低，坡面径流剪切力迅速增大。为了研究降雨作用下生态边坡客土稳定性，建立了描述界面破坏特征的剪切应力-位移模型，在此基础上，结合GA模型和质量守恒定律，考虑降雨入渗-径流过程的影响，对降雨过程中客土极限状态进行分析，得到客土容许位移变化规律。研究结果表明：降雨过程中，客土容许位移具有平稳-逐渐减小-平稳的三段式变化规律；降雨初期，入渗水重力与坡面水流剪切力的综合作用增大了下滑力，容许位移值由稳定阶段进入逐渐减小阶段；降雨后期，入渗水抵达土-岩界面，界面抗剪强度迅速减小，容许位移值降至最小值。
关键词：
生态边坡;客土极限状态;入渗-径流;容许位移;
作者简介：
张恒(1993—) 男，博士研究生，研究方向为边坡防护与生态修复。E-mail:zhhhu@foxmail.com;
基金：
国家自然科学基金项目(51579089);
引用：
张恒，苏超． 降雨作用下生态边坡客土稳定性研究［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2021，52( 4) : 186-191.
ZHANG Heng，SU Chao． Analysis on stability of borrowed soil in ecological slope under rainfall effect［J］. Water Resources and Hydropower Engineering，2021，52( 4) : 186-191.
0 引 言
工程扰动区岩质边坡是生态修复的重要研究对象，经客土喷播等方式修复后，坡面将形成两体两介质的土-岩接触面。受降雨、地震、风化等作用影响，生态边坡上的客土可能发生滑移、脱落等变形破坏。这类边坡失稳是典型的浅层边坡破坏问题。
目前，SKEMPTON提出的“基于顺坡平面滑动的无限长边坡计算模型”是公认的浅层边坡稳定计算方法。在此方法下，徐光明等利用试验验证了浅层边坡的平移滑动模式。连继峰等对顺坡渗流下浅层稳定进行分析，并考虑了护坡骨架形式与土体相互作用关系，确定最优骨架结构。巫锡勇等建立了降雨条件下边坡客土的破坏模型，分析降雨特征、边坡坡度、坡面特征、土体特性及土体厚度对客土稳定性的影响。王亮等推导了地震、平行于水平面表面渗流作用下客土稳定厚度的通式，结合试验讨论了表面渗流对客土稳定性的影响。马世国等利用Green-Ampt模型分析了强降雨和初始地下水对浅层边坡稳定影响。上述文献对浅层边坡稳定研究做出了突出贡献，计算中滑面抗剪强度由Mohr-Coulomb理论得到，事实上，低应力水平下的土体强度包络线呈非线性 Mohr-Coulomb理论不能较好地描述浅层边坡的抗剪强度。
原位直剪试验是测定客土与岩质边坡抗剪强度的常用试验方法，文献[2]对客土-岩面进行不施加垂直荷载的原位剪切试验，揭示了生态边坡界面破坏过程土体抗剪强度的软化规律。张恒利用这一规律对生态护坡构筑方式的有益效果进行评价。文献[15]描述了浅层边坡渐进破坏过程，但忽略了降雨过程下土体非饱和入渗过程。本文建立剪切应力-位移模型，结合Green-Ampt入渗模型及能量守恒定律，考虑入渗、径流随时间变化，建立降雨作用下生态边坡稳定模型，分析降雨入渗、径流、雨强、时长对边坡稳定的影响。
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1 生态边坡客土抗滑力分析生态边坡客土抗滑力主要依赖于客土-岩面的抗剪强度。客土在土-岩界面上的剪切应力具有典型的土体软化规律，本文利用峰前线性和峰后双曲线模型反映抗剪强度变化，即
式中，τt为土-岩界面抗剪强度；ω为位移；ωf为峰值位移；Kt为线弹性参数；a、b为剪切软化双曲线模型参数。
残余强度取双曲线模型中|Δτt|/|Δω|=0.05时的抗剪强度，对应的位移值为容许位移，容许位移可作为失稳判据。当降雨抵达土-岩界面并对界面产生润滑时，抗剪强度为
式中，ξ为折减系数。
2 生态边坡客土下滑力分析降雨作用下，生态边坡的破坏具有基岩裸露、客土滑移流失的典型特征(见图1)。此时，客土下滑力主要受入渗水重力与水流剪切力的影响。本文首先利用Green-Ampt入渗模型表述生态边坡客土入渗过程，然后利用文献[15]给出的水流剪切力计算公式，结合能量守恒定律推导了降雨过程下水流剪切力的计算公式，最后以此为基础对降雨过程中生态边坡客土下滑力进行分析。
图 1 生态边坡破坏面貌
Green-Ampt入渗模型可描述为
式中，iw为入渗率；Ks为饱和渗透系数；RI为降雨雨强；zf为湿润峰的深度；h0为地表水头；Sf为湿润峰处的平均吸力水头；F为条宽累计入渗量；m为条宽；t为降雨时长；sgn为跃阶函数；tp为降雨开始到边坡土体表面开始产生径流的时间；zp为此时的湿润锋。
水流剪切力的计算公式为
式中，τc为水流对土体的剪切力；Cτ为小于1的参数；γw为水容重；fc为摩擦系数，该值可参考moody图选取；S为坡度(弧度);q为坡面的单宽流量。
式(4)仅为水流剪切力的基本计算公式，本文假设全部降雨均能转化为入渗与径流，由质量守恒与量纲分析可得，坡面单宽流量、入渗量及雨强具有如下关系
由式(4)、式(5)得到降雨过程下水流剪切力计算公式如下
降雨作用下，生态边坡客土可能发生沿土-岩界面的滑移失稳。对这一过程中客土稳定进行分析，结合极限状态下的容许位移与降雨时长的关系进行讨论，从而对降雨过程中的客土稳定进行评价。
3.1 生态边坡客土受力分析
如图2所示，对单元土条进行受力分析。降雨作用下，客土下滑力计算如下
式中，Ww为入渗水重力，有Ww=γwF 其中γw为水的容重；Wt为天然客土重力，有Wt=γthm 其中γt为土的干容重，h为客土厚度；α为的边坡坡度(°)。
客土抗滑力与湿润锋是否抵达土-岩界面相关，可表示为
图 2 单元体受力
3.2 生态边坡客土极限状态分析
通过比较抗滑力与下滑力的大小可评价客土的稳定性，即
式中，Fs为客土安全系数；R为单元土体抗滑力；T为单元客土下滑力。
由式(1)、式(7)、式(8)不难看出，客土安全系数Fs是一个与客土位移值ω、入渗率iw、入渗深度zf相关的分段函数，结合式(1)、式(2)、式(6)—式(9) 得到安全系数计算公式如表1所列。
由式 (4)可知，zf、F与iw为时间t的函数。因此，对于给定的边坡，安全系数可描述为Fs(RI t ω)的函数。以Fs=1表示坡面客土稳定的极限状态，计算不同雨强下各时刻客土在极限状态下的容许位移值，从而对降雨过程下客土的稳定性进行评价。
4 算例与讨论以坡度为60°的岩质边坡为例，经生态修复后形成了厚度h为50 cm的客土，土体天然容重γt为16 kN/m3 水的容重γw为9.8 kN/m3 其他计算参数如表2所列。
4.1 入渗-径流特征
图3(a)、图3(b)分别为4种雨强下坡面客土湿润峰深度、入渗率与降雨持续时间的关系。各雨强下，湿润峰深度均呈现相似的变化规律：①前期快速入渗，湿润峰迅速增大；②湿润峰深度缓慢增加；③湿润峰抵达土岩界面。对应地，客土入渗率为：①入渗率平稳阶段，非饱和渗透率大于等于雨强，水分入渗受雨强控制；②入渗率逐渐减小阶段，非饱和入渗率持续减小，水分入渗受非饱和渗透率控制；③突变为0 抵达土-岩界面，停止入渗。图3(b)中的突变点为降雨强度与土体非饱和渗透率相等的时刻，亦即图3(c)中降雨开始到边坡土体表面开始产生径流时刻，为起始径流时刻。坡面径流形成后，单宽流量将逐渐增加，即当湿润峰抵达土-岩界面后，受客土最大入渗能力限制，坡面单宽流量达到稳定。即当雨强为2.5 3 3.5 4 cm/h时，坡面产生径流时刻依次为3.75 2.10 1.30 0.90 h 对应的湿润峰深度为10.80 13.50 18.00 27.14 cm 随后雨水持续入渗，最终，各雨强下湿润峰达到土-岩界面所需时间为7.50 6.90 6.60 6.50 h。
图 3 四种雨强下湿润峰深度、入渗率、坡面单宽流量、容许位移与降雨持续时间关系
4.2 极限状态
图3(d)为四种雨强在极限状态下的容许位移与降雨持续时间关系。容许位移值变化规律呈现为：①平稳变化阶段，其大小为干燥状态下土-岩界面残余强度对应的容许位移值；②持续减小变化阶段，下滑力受入渗水重力与水流剪切力综合影响持续增大，容许位移值逐渐减小；③突变后稳定变化阶段，此时湿润峰抵达土-岩界面，抗剪强度突变减小，土体达到饱和状态，降雨全部产流，容许位移值在突变后达到稳定。
结合表3对四种雨强下容许位移变化特征进行讨论，当雨强为2.5 cm/h时，降雨4.8 h后容许位移值开始逐渐减小，此时湿润峰抵达33.83 cm 非饱和入渗率为2.29 cm/h 坡面径流已形成，单宽流量大小为0.20 cm2/h 在降雨4.8～7.5 h期间，容许位移由61 mm持续减小，减小速率随时间增加逐渐减小，7.5 h后，容许位移为20.95 mm 此后容许位移稳定。雨强为3 3.5 4 cm/h时，容许位移值变化与雨强为2.5 cm/h具有相同的规律，随着雨强增加，容许位移突变时间提前，具体为：降雨2.45 1.45 1.0 h时湿润峰抵达20.89 14.96 11.91 cm 在降雨2.45～6.95 h、1.45～6.65 h、1.0～6.50 h期间，容许位移由61 mm持续减小，此后，容许位移稳定，依次为20.56 20.26 20.02 mm。
4.3 模型验证与讨论
上述模型算例体现了降雨条件下的边坡入渗过程，其入渗规律[见图3(a)和图3(b)]与文献[17]及文献[18]的变化规律一致，能得到较好的验证。文献[19]中对持续降雨条件下昔格达边坡的安全系数进行分析，可以看到降雨过程中边坡安全系数并非是个固定值，而是随降雨时间增长而逐渐减小，最终趋于稳定，这与本文中图3(d)的变化规律基本一致。本文的计算模型中，边坡的容许位移随降雨过程不断变化，若要采取试验手段验证模型，则需对降雨条件下各降雨时刻的土体进行原位剪切，这显得比较繁琐，事实上不同雨强下各时刻的土体状态对应于不同含水率的土体。基于这一思路也可对上述模型进行验证。文献[20]给出了随着含水率增加的土体参数降低的关系曲线，对不同含水率的黏土与混凝土接触面的直剪试验结果，也从侧面验证了本文的模型。
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可以看到，以往关于稳定分析的研究主要基于MC理论，学者们的重点在于模型的c、φ值的确定，忽视了允许位移值的变化，不同含水率直剪试验的结果也能反映随着含水率增加，土体允许位移是逐渐降低的，本文正是基于这一现象建立的稳定分析模型。
5 结 论(1)本文提出的计算模型能较好的模拟降雨过程中，生态边坡入渗-径流过程，并对极限状态下的容许位移变化特征进行描述。
(2)降雨作用下客土容许位移值并不是一个固定值，受入渗水重力及坡面水流剪切力共同作用，客土容许位移值将在短时强降雨过程中迅速减小，监测降雨前期生态边坡的客土变形，并与极限状态比较，能较好地做出实时反馈。
(3)雨水是否抵达土-岩界面是长时间持续强降雨客土稳定性研究的关键问题，降雨抵达界面后，容许位移基本稳定。
水利水电技术
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