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小学五年级数学因数倍数知识整理:五年级数学知识点

小学五年级数学因数倍数知识整理:五年级数学知识点6、求最大公因数和最小公倍数的方法:5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例:3x5=15,15是合数。

极客数学帮梳理五年级因数与倍数知识点,仔细讲解因数与倍数的相关知识点,例题解析更详细,帮助同学们更好的掌握有关因数和倍数的相关知识点。

小学五年级数学因数倍数知识整理:五年级数学知识点(1)

1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积一定是合数。举例:3x5=15,15是合数。

5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法:

倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5

素数关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例:[3,7]=21,(3,7)=1

一个素数和一个合数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[5,8]=40,(5,8)=1

相邻关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[9,8]=72,(9,8)=1

特殊关系的数(两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。

一、倍数与因数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。

例如:6是倍数、3和2是因数。(×)改正:6是3和2的倍数,3和2是6的因数。

【知识点2】倍数因数只考虑正数,小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如:0.6×5=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是,0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的:因为0.6×5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。

【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数

例如:36的因数有( )。

确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。

例如:7的倍数( )。

确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42……

一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数

例如:25以内5的倍数有( 5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内!

例如:5、1、20、35、40、10、140、2

以上各数中,是20的因数的数有( );是20的倍数的数有( );既是20的倍数又是20的因数的数有( )。

首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!

【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题

一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。

1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。

一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。 一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。

一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数

二、2、3、5的倍数的特征

【知识点1】2、3、5的倍数特征

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12、108、204都能被3整除。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数

奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数

奇数-奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数

偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数

练习题

一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是()。

2、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()。

3、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。()

4、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。()

5、我是30的因数,又是2和5的倍数。()

6、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。()

7、根据算式25×4=100,()是()的因数,()也是()的因数;()是()的倍数,()也是()的倍数。

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有();3的倍数有();5的倍数有(),既是2的倍数又是5的倍数有(),既是3的倍数又是5的倍数有()。

9、48的最小倍数是(),最大因数是()。最小因数是()。

10、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是();组成一个是3的倍数的最小三位数是()。

11、一个自然数的最大因数是24,这个数是()。

12、按要求做。13、从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。

(1)组成的数是2的倍数有:

(2)组成的数是5的倍数有:

(3)组成的数是3的倍数有:

二、判断题

1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。()

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()

3、个位上是0的数都是2和5的倍数。()

4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。()

5、5是因数,10是倍数。()

6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。()

7、因为18÷9=2,所以18是倍数,9是因数。()

9、任何一个自然数最少有两个因数。()

10、一个数如果是24的倍数,则这个数一定是4和8的倍数。()

11、15的倍数有15、30、45。()

12、一个自然数越大,它的因数个数就越多。()

13、15的因数有3和5。()

14、8的因数只有2,4。()

三、选择题

1、15的最大因数是(),最小倍数是()。

①1②3③5④15

2、在14=2×7中,2和7都是14的()。

①素数②因数③质因数

3、一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是()。

①6②12③24④144

4、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹果最少应有()。

①120个②90个③60个④30个

四、应用题。

1、一个小于30的自然数,既是8的倍数,又是12的倍数,这个数是多少?

2、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?

3、小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?

答案:

一、填空。

1、(0)

2、(14)

3、(18或54)

4、(28)

5、(10或30)

6、(6或12)

7、(4)(100)(25)(100);(100)(4),(100)(25)

8、(18、30、72、58、100);(18、45、30、72、75);(45、30、75、100),(30、100),(45、30、75)

9、(48),(48),(1)

10、(675765);(567)。

11、(24)

12、(1)350 530 370 730 570 750

(2)350 530 305 370 730 570 750 705。

(3)357 537 735 753 375 573

二、判断题

1、(√)

2、(×)

3、(√)

4、(√)

5、(×)

6、(×)

7、(×)

9、(×)

10、(√)

11、(×)

12、(×)

13、(×)

14、(×)

三、选择题

1、(④),(④)

2、(②③)

3、(②)

4、(③)

四、应用题。

1、解:求8和12的最小公倍数,8=2×2×2,12=2×2×3,8和12的最小公倍数是:2×2×2×3=24;

答:这个数是24.

2、解:32的因数有:1,2,4,8,16,32.根据题意不可能分给1个小朋友,因此可以平均分给2,4,8,16,32个小朋友.

答:小朋友的人数可能是2,4,8,16,32.

3、解:因为134不能被3整除

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