解三角形中的正弦定理：解三角形不仅仅是正余弦定理

小君 2023-01-13 02:03:54 583

在必修五解三角形章节中我们学习了正余弦定理，学会了用正余弦定理去求解三角形未知边长和角度，并因此求解三角形的周长或面积。但是在高考中如果你只会正余弦定理，那是远远不够的，有时候并不能帮你快速的解决问题，所以需要额外补充几点内容，供大家在考场上使用!角平分线定理

解三角形中的正弦定理：解三角形不仅仅是正余弦定理(1)

解三角形中的正弦定理：解三角形不仅仅是正余弦定理(2)

角平分线定理

解三角形中的正弦定理：解三角形不仅仅是正余弦定理(3)

解三角形中的正弦定理：解三角形不仅仅是正余弦定理(4)

斯库顿定理

解三角形中的正弦定理：解三角形不仅仅是正余弦定理(5)

斯库顿定理

解三角形中的正弦定理：解三角形不仅仅是正余弦定理(6)

例题(2015年全国二卷)

解三角形中的正弦定理：解三角形不仅仅是正余弦定理(7)

解三角形中的正弦定理：解三角形不仅仅是正余弦定理(8)

角平分线定理和库斯顿定理在解三角形的压轴题中经常遇到，一定要掌握熟练。角平分线定理可以将角度关系转化成线段长度的关系，库斯顿定理通常用来算角平分线的长度。