工程经济学的系数怎么算?工程经济学的公式
工程经济学的系数怎么算?工程经济学的公式※ MC、AC、AVC、AFC关系编辑添加图片注释,不超过 140 字(可选)
公式 第二章 1. 折旧的计算-直接上题 有一机器 原值10000元 残值为0 有效使用年限5年 求年折旧额. a. 直线折旧法
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2. 总成本TC=TVC(固定成本) TFC(可变成本) 3. 边际成本曲线MC、平均成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC、平均固定成本曲线AFC的形状
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※ MC、AC、AVC、AFC关系
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注意:边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均变动成本曲线AVC的最低点
4. 债务税后成本= (利息费用) X ( 1 - 所得税率)
5. NCF(净现金流量)=CI(现金流入量)-CO(现金流出量)
第三讲 资金时间价值及等值计算
1. 单利
l In =P · n · i F = P(1 i • n)
式中,I表示利息总额,P表示本金现值,i表示利率,n表示计息期数,F代表本利和的未来值。
复利
l Fn=P ·(1 i)n I = P(1 i)n – P
l 存定期1年期,到期自动转存,就是复利
名义利率与实际利率的换算:换算:实际利率i,名义利率r,每年计息次数为m。
i=(1+r/m)m-1
m=1,名义利率=实际利率,m>1,实际利率>名义利率。
连续计息:设名义利率为r 每年计复利n次,当n →∞时,连续复利一次性支付计算公式为:
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2. 已知现值求终值:
是现值P与终值F的等值变换系数,称一次支付复利终值系数,一次支付终值系数,记为(F/P i n)
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第四讲 项目评价指标与方法
1. 评价指标
经济性指标:
多少——累计收益,如NPV (Net Present Value);
多快——投资效率,如IRR (Internal Rate of Return);
风险性:
多久——投资回收期, Tp或Tp*(Payback Period)
2. 投资回收期
定义:所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金流量(净收入减去净支出)来回收项目的初始投资所需的年限。
投资回收期的计算开始时间有两种:
一是从出现正现金流量的那年算起 (建设期不计);另一种是从投资开始时(0年)算起。
这里采用后一种计算方法
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7. 年度等值(Annual Equivalent Value)
把项目方案寿命期内的净现金流量,以某个规定的利率 i 折算成等值的各年年末的等额系列,这个等额的数值称为年度等值。(净年值)
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8. 净现值的相关指标和等效指标
a.净现值率(NPVR)(同净现值指数NPVI)
考察单位投资的净现值效应,式中 PVI 是项目投资额的现值,公式:
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b.净年值(NAV):通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内
各年的净年值:
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c. 费用现值(PC):
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参考方案产出相同,或者诸方案同样满足需要,但无法进行经济计量,可以通过费用现值与费用年值来比较。
d. 费用年值(AC)
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9. 内部收益率
定义:使项目净现值为0时的特殊折现率i*。也即项目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。
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判断准则: IRR≥ i0(资金的机会成本),项目可接受;IRR< i0 ,项目拒绝,不通过。
10. IRR的求解:计算IRR用试算插值法
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NPV1=f(i1)>0 而 NPV2=f(i2)<0 , i2 - i1相差不超过2%~5% 也可用Excel,输入现金流值,直接求出IRR
IRR的经济含义:在项目的整个寿命期内,项目存在的未被回收的投资,始终按折现率i=IRR增值,在项目寿命期结束时,投资恰好完全回收
11. 非常规项目内部收益率的检验
检验标准:在项目寿命期内,项目内部始终存在未收回的投资。即:能满足
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满足上述两条件的 i* 就是项目唯一的IRR,否则就不是项目的IRR,且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。
12. 外部收益率:
对内部收益率的矫正 仍假定项目寿命期内,净未收回投资会再生钱 同时假定净收益用于再投资,但收益率等于基准折现率(机会成本)
公式:
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NBt为t年净收益(流入),Kt为第t年投资(流出)
解:唯一,易解 判别:ERR≥i0,接受,ERR<i0,拒绝
第五讲 项目的不确定性分析
1. 盈亏平衡分析
销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系
总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本(CV)和产品产量(Q)之间的关系
n 收入:P·Q 不确定性较大
n 成本:Cf CvQ
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5. 方差系数
概率分布的 标准差 与 期望值 比率.
它是 相对 风险的衡量标准.
CV = s / R
6. 项目净现值的概率描述
假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素,它们分别有l、m、n 种可能出现的状态,且相互独立,则项目现金流有 k=l × m×n 种可能的状态。
根据各种状态所对应的现金流,可计算出相应的净现值。
设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV(j),第 j 种状态发生的概率为 Pj 则项目净现值的期望值与方差分别为:
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第六讲 多项目方案的比较与选择
1. 净现值率排序法 (NPVR)
定义:在计算各方案净现值率(净现值指数)的基础上,将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序,并依此次序选取项目方案,直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止
净现值率(NPVR)
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式中 PVI 是项目投资现值(present value of Investment)
2. 增量分析评价指标:
差额投资回收期:又称追加投资回收期,用年成本的节约额逐年回收追加投资所需的年限。
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差额净现值(ΔNPV): 定义:两方案的差额现金流,以基准收益率折现的净现值。
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判断原则
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即差额净现值判别法等价于净现值最大法
差额内部收益率 (ΔIRR): 定义:两个方案各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。其表达式为:
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ΔIRR作为评价指标时的判别准则是:若ΔIRR>i0,投资大的方案为优;若ΔIRR<i0,投资小的方案为优。
3. 收益成本法:
收益成本法是指备选方案的收益与成本之比值,或效益现值总额与其费用现值总额之比,故又称为效益费用法。
计算公式为:
效益费用比=B/C B——效益现值; C——费用现值;
或:净效益现值(B-C)=效益现值-费用现值
由于收益和成本的界定方法多种多样,故应遵守以下规则,以得到唯一之收益/成本比。(两步规则)
第一步,计算出各年的净现金流,如果大于零则定义为收益,如果小于零则为成本;
第二步,计算收益成本比,如果大于1,则证明备选方案是可行的。
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4. 互斥方案可比的条件判断
寿命期相等情况下: 净现值最大的方案最优 或者:内部收益率最大的方案最优
当两者矛盾时,进行增量投资经济性判断:△NPV>0, △IRR>i0
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寿命期不等情况下: 1、现值法:A、合理的方案续接或残值回收假定 B、最小公倍数法;
2、年值法(寿命期不等的评价)
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第七讲 设备更新的经济分析
1. 大修的经济界限
其经济性必须符合以下两条件:
(1)R≤P-L (最低经济条件)大修费≤重置价值-残值
(2)另外,若大修后设备效率质量下降,生产成本比同类产品高,因此还应满足下式
Cj(第j次大修后生产成本)≤C0(同功能新产品的生产成本)
2. 何时检修
维修系数 为故障停机损失B(包括修理费用和停产损失)与日常检修费用A之比,即
1)等于或大于1.5时,设备需纳入检修计划
2)对小于1.5的设备实行事后维修或减少其维修活动 (经验值)
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年购置成本分摊 =(P-L)/ t
将两者加总求和,求导即得最小值