初一数学下册平行线的性质讲解，初一数学下册知识点平行线的性质经典例题及解析

初一数学下册平行线的性质讲解，初一数学下册知识点平行线的性质经典例题及解析∵∠C=44°，∠AEC为直角∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．过E作EF//AB，求出AB//CD//EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF//AB∵AB//CD∴AB//CD//EF

例一

如图，直线AB//CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1=______．

【分析】

本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．过E作EF//AB，求出AB//CD//EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF//AB

∵AB//CD

∴AB//CD//EF

∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA

∵∠C=44°，∠AEC为直角

∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°−44°=46°

∴∠1=180°−∠BAE=180°−46°=134°

故答案为134°

例二

直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为( )

【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键..过E作EF//ABEF//AB，则AB//EF//CD，根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：如图，过E作EF//AB，

则AB//EF//CD，

∴∠1=∠3，∠2=∠4

∵∠3 ∠4=60°

∴∠1 ∠2=60°

∵∠1=20°

∴∠2=40°

故选C．

例三

如图，AB//CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=( )

解：∵AB//CD

∴∠C ∠CAB=180°

∵∠C=50°

∴∠CAB=180°−50°=130°

∵AE平分∠CAB

∴∠EAB=65°

∵AB//CD

∴∠EAB ∠AED=180°

∴∠AED=180°−65°=115°

故选：B．

根据平行线性质求出∠CAB的度数，根据角平分线求出∠EAB的度数，根据平行线性质求出∠AED的度数即可．本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

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