子集的个数用什么公式?子集个数求法
子集的个数用什么公式?子集个数求法【点评】本题考查了集合的运算及集合的子集个数,若一个集合中有n个元素,则它有2n个子集,有(2n﹣1)个真子集,属于基础题.故选:D.【分析】化简集合M,利用公式求真子集个数即可.【解答】解:M={x∈Z||2﹣x|<2}={1,2,3},故集合M的真子集个数为23﹣1=7,
写出集合的所有子集,并指出它的真子集
例:
1.(2022•齐齐哈尔二模)设集合M={x∈Z||2﹣x|<2},则集合M的真子集个数为( )
A.16 B.15 C.8 D.7
【分析】化简集合M,利用公式求真子集个数即可.
【解答】解:M={x∈Z||2﹣x|<2}={1,2,3},
故集合M的真子集个数为23﹣1=7,
故选:D.
【点评】本题考查了集合的运算及集合的子集个数,若一个集合中有n个元素,则它有2n个子集,有(2n﹣1)个真子集,属于基础题.
2.(2022•新疆模拟)已知集合A={x|﹣1<x<3,x∈N},则A的子集共有( )
A.3个 B.4个 C.8个 D.16个
【分析】化简集合A,再求子集个数即可.
【解答】解:∵A={x|﹣1<x<3,x∈N}={0,1,2},
∴A的子集共有23=8,
故选:C.
【点评】本题主要考查了集合子集个数的应用,含有n个元素的集合,其子集个数为2n个,属于基础题.
总结: