已知正方形abcd的边长为4cm：已知O是正方形ABCD内一点

已知正方形abcd的边长为4cm：已知O是正方形ABCD内一点粉丝解法四：辅助线做的是炉火纯青粉丝解法三：旋转辅助线，总给人一种高级感粉丝解法一：解析方式求解几个问题，这个不错，思路很好粉丝解法二：这个辅助线完美，创意很强。

题目：

已知O是正方形ABCD内一点，∠OAB=∠OBA=15°求证△OCD为正三角形

知识点回顾：

等边三角形性质定理

1. 等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。
2. 等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）
3. 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。
4. 等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）
5. 等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）
6. 等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）

等边三角形判定定理

1. 三边相等的三角形是等边三角形（定义）。
2. 三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3. 有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
4. 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

全等三角形性质定理：

1. 全等三角形的对应角相等。
2. 全等三角形的对应边相等。
3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4. 全等三角形的对应边上的高对应相等。
5. 全等三角形的对应角的角平分线相等。
6. 全等三角形的对应边上的中线相等。
7. 全等三角形面积和周长相等。
8. 全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形判定定理：

1. 三边对应相等的三角形是全等三角形。
2. 两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。
3. 两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4. 两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。
5. 在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
6. 三角相等，不能证全等，但能证相似三角形。
7. 一角相等，且非夹角的两边相等。

粉丝解法一：解析方式求解几个问题，这个不错，思路很好

粉丝解法二：

这个辅助线完美，创意很强。

粉丝解法三：旋转辅助线，总给人一种高级感

粉丝解法四：辅助线做的是炉火纯青