余弦定理的证明方法，正余弦定理的证明

余弦定理的证明方法，正余弦定理的证明

正弦定理的证明，向量方法显得有一些突兀，学生对于单位向量j的构造有困难，同时对于夹角的表示出现困惑，纯粹的几何方法，简单易懂，利用外接圆更好的说明了比值的具体含义，是外接圆的直径，在用面积证明的过程中，得到了一个副产品，就是三角形的面积公式。本节课总体效果很好，对于前面讲到的唯一确定三角形的几种类型，类比了全等三角形的证明方法，而正弦定理开始面对的是边边角，三角形有可能不是唯一的，这将引起学生认知上的冲突，进而去探讨如何去解这类三角形

余弦定理的证明让学生更好的体会了利用向量作为工具解决几何问题的好处，第二种方法，在引导后分情况讨论，从学生当场做的情况看，效果很好，最后的坐标法其实是两点的距离公式的应用