平行线的三种性质和判定：平行线的认识及判定

平行线的三种性质和判定：平行线的认识及判定3.根据判定定理判定2.根据平行公理及推论判定 a∥b b∥c 则a∥c4.平行线的判定1.根据平行线的定义判定

1.平行线定义：在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。

2.在同一平面内，不重合的两条线的位置关系有：相交，平行

3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

a∥b b∥c 则a∥c

4.平行线的判定

1.根据平行线的定义判定

2.根据平行公理及推论判定

3.根据判定定理判定

• 同位角相等，两直线平行。
• 内错角相等，两直线平行。
• 同旁内角互补，两直线平行。

4.利用垂直证明平行（大题要证明）

在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

如图，b⊥a c⊥a，则b∥c