数学里面的素数是什么？数学奥秘告诉你1

数学里面的素数是什么？数学奥秘告诉你11001=7×11×13这要从分解素因数谈起。比如，1001 能被哪些数整除，其实质是将1001分解素因数，由1001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，知道1001 除了被1 和它本身整除以外，还能被7、11、13 整除。若把“1”也算作素数，那么1001 分解素因数就会出现下面一些结果：6、8、9⋯⋯。（3）“1”既不是素数也不是合数。有人要问，“1”也只能被1 和它本身整除，为什么不能算素数呢？而且“1”算作素数后，全体自然数分成素数和合数两类，岂不是更简单吗？

为什么1 不是素数

全体自然数可以分为三类：

（1）只能被“1”和它本身整除的数叫素数，如：2、3、5、7、11⋯⋯。

（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫合数，如：4、

6、8、9⋯⋯。

（3）“1”既不是素数也不是合数。

有人要问，“1”也只能被1 和它本身整除，为什么不能算素数呢？而且“1”算作素数后，全体自然数分成素数和合数两类，岂不是更简单吗？

这要从分解素因数谈起。比如，1001 能被哪些数整除，其实质是将1001分解素因数，由1001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，知道1001 除了被1 和它本身整除以外，还能被7、11、13 整除。若把“1”也算作素数，那么1001 分解素因数就会出现下面一些结果：

1001=7×11×13

1001=1×7×11×13

1001=1×1×7×11×13

⋯⋯

也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”。这样做，一方面对求1001 的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦。因此“1”不算作素数。

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