自然数中存在最大的素数吗？已知最大的素数被发现

自然数中存在最大的素数吗？已知最大的素数被发现第28~50号素数1952年时，最大素数是2^2281－1，有687位数。欧几里得随后，以梅森素数的形式，最大素数的记录被不断刷新。直到1951年，借助于新出现的电子计算机，人们才发现有79位数字的更大素数。

互联网梅森素数大搜索（GIMPS）项目宣布发现第50个梅森素数和已知最大的素数：2^77 232 917-1，共有23 249 425位。发现者是 GIMPS 志愿者 Jonathan Pace，时间是在 2017 年 12 月 26 日。该素数已被多人使用不同的硬件和软件完成验证.

2018 年 1 月 13 日，日本虹色社（なないろしゃ）出版社为目前已发现的最大素数做了一本书。4 天时间就卖出了 1500 本。截止 1 月 25 日，这本书在亚马逊还处于缺货状态。这本书的名字就叫做《最大的素数》，装帧设计非常简单，一共 720 页全是数字。其实这本书就是把代号为“M77232917”的素数从头到尾给印出来了。

素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数。按照规定，1不算素数，最小的素数是2，其后依次是3、5、7、11等等。

早在2500年前，希腊数学家欧几里德就证明了素数是无限的，并提出少量素数可写成“2的n次方减1(2^n－1)”的形式，这里n也是一个素数。但是目前人类已知的素数很有限，因为数字越大，要发现新的素数就越困难。不过，很多数学家曾对素数问题进行过研究，17世纪的法国教士马丁·梅森就是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1(2^n－1)”形式的素数称为梅森素数。

欧几里得

随后，以梅森素数的形式，最大素数的记录被不断刷新。

直到1951年，借助于新出现的电子计算机，人们才发现有79位数字的更大素数。

1952年时，最大素数是2^2281－1，有687位数。

第28~50号素数

2017年12月26日，互联网梅森素数大搜索（GIMPS）项目宣布发现第50个梅森素数和已知最大的素数：2^77 232 917-1，共有 23 249 425 位。该素数已被多人使用不同的硬件和软件完成验证。发现者是 GIMPS 志愿者 Jonathan Pace，他住在田纳西州的 Germantown，是一位电机工程师，他有资格获得 3000 美元的研究发现奖。

GIMPS 是一个分布式计算项目，至今已有 20 年历史，它利用志愿者的空闲 CPU 创建了一个遍布全球的超级计算机，它的 prime95 软件此前发现了英特尔处理器的一个漏洞。

1995 年，美国程序设计师乔治·沃特曼整理有关梅森素数的资料，编制了一个梅森素数计算程序，并将其放置在因特网上供数学爱好者使用，这就是分布式计算因特网梅森素数大搜索（GIMPS）项目。目前有6万多名志愿者、超过20万台计算机参与这项计划。该计划采取分布式计算方式，利用大量普通计算机的闲置时间，获得相当于超级计算机的运算能力，第 37、38 和 39 个梅森素数都是用这种方法找到的。美国一家基金会还专门设立了 10 万美元的奖金，鼓励第一个找到超过千万位素数的人。