画示意图法巧解应用题，妙用展开图巧解拓展题

画示意图法巧解应用题，妙用展开图巧解拓展题【挑战自我】答:这个长方体的表面积是 270 c㎡，体积是275 cm³。表面积：（侧面积 两个底面积）20×11 5×5×2=220 50=270(c㎡）体积：5×5×11=275 （cm³）

如图，这个长方体的底面积是一个正方形。右图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积和体积吗？

【解析】本题考查长方体的表面积和体积。从图中可以看出这个长方体的侧面展开图是一个长方形 长方形的长为20 cm 宽为 11 cm。根据“长方形的面积=长×宽”，计算出侧面积为 20×11=220(cm);长方体的底面是一个正方形 正方形的边长为 20÷4=5(cm) 根据“正方形的面积＝边长×边长” 计算出底面积为 5×5=25(cm') 长方体的表面积＝侧面积 底面积×2 由此计算出长方体的表面积为 270 c㎡；再由长方体的体积=底面积×高，可得长方体体积为275 cm³。

【规范解答】

底面积边长：20÷4＝ 5(cm)

表面积：（侧面积 两个底面积）

20×11 5×5×2=220 50=270(c㎡）

体积：5×5×11=275 （cm³）

答:这个长方体的表面积是 270 c㎡，体积是275 cm³。

【挑战自我】

变式练习：一个底面是正方形的长方体的纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120cm，宽是80cm的长方形。这个纸箱的体积可能是多少?