平面与平面垂直习题课：平面与平面垂直笔记

平面与平面垂直习题课：平面与平面垂直笔记1、定义法：如果两个平⾯所成的⼆⾯⾓为90°，那么这两个平⾯垂直。平面与平面垂直判定：4、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。5、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面。6、如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面。

直线与平面垂直的判定：

1、定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直。

2、如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直。

3、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面。

4、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

5、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面。

6、如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面。

平面与平面垂直判定：

1、定义法：如果两个平⾯所成的⼆⾯⾓为90°，那么这两个平⾯垂直。

2、判定定理：如果⼀个平⾯经过另⼀个平⾯的⼀条垂线，那么这两个平⾯互相垂直。

3、如果⼀个平⾯内任意点在另外⼀个平⾯的射影均在这两个平⾯的交线上，那么垂直。

4、如果N个互相平⾏的平⾯有⼀个垂直于⼀个平⾯，那么其余平⾯均垂直这个平⾯。