光纤准直头原理，浅谈光纤准直器及单模光纤准直器的计算
光纤准直头原理，浅谈光纤准直器及单模光纤准直器的计算束腰位置指的是整个光束中最窄的地方；束腰半径指的光束在束腰位置处的光斑半径大小，很明显，束腰半径是整个光束中光斑半径最小的，小的束腰半径可以实现对光束的聚焦功能。光纤准直器的束腰半径一般可以做到几十微米至几百微米不等，有些特殊用途的准直器可以达到数毫米。请注意，只有束腰处的光斑半径才能称为束腰半径。接下来我们看一下光纤准直器的重要参数，如图4，首先是工作距离（WD），工作距离一般为准直器端面距光束的束腰位置距离的2倍，当两个相同工作距离的光纤准直器的间距为工作距离时，耦合的效率最高，此时两个准直器的腰束位置重合。一般的光纤准直器工作距离可从几毫米至几百毫米。特殊的可以达到一米甚至更大，不过，工作距离的增加，往往伴随着准直器尺寸的增加。图 2光纤准直器的基本结构光纤准直器的基本结构如图2，其组成部分中：图 3 C-Lens与G-Lens的外观比较
首先，本文将介绍光纤准直器的基本作用，之后简单介绍其组成结构，然后给出光纤准直器比较重要的参数及影响两准直器耦合的因素，最后展示单模光纤准直器的计算方法以及计算结果。
光纤准直器的基本作用光通信技术已经改变了我们的生活，让信息飞速地传播。在光通信网络中，波分复用器、光开关、环形器和隔离器等模块应用非常广泛，而在这些器件的光路中，为了保证光束的最大传输和耦合效率，对光束的准直特性要求非常高，这样就引入了光纤准直器。
光纤准直器可将光束准直、扩束，同时也可以将光束聚焦为一定尺寸大小的光斑，从而让光束更方便地通过特定的光学元件，或者更高效地进行耦合。如图1，直接从光纤出射的光束相比于经过准直器的光束有更大的发散角，会导致更多的光能量损失，所以不利于传输和耦合。而两端使用光纤准直器后，明显提升了其传输和耦合效率。
图 1：光纤准直器的准直作用
光纤准直器的基本结构
图 2光纤准直器的基本结构
光纤准直器的基本结构如图2，其组成部分中：
- 光纤种类：根据需求和应用场景，可以选择单模或多模光纤，也可以是保偏光纤，光纤数目有单纤，双纤和四纤可选。封装可使用玻璃管、不锈钢管、镀金管等材料。
- AR薄膜：端面1、端面2和端面3均镀制了AR薄膜，AR薄膜的通带带宽需覆盖通过的光束的波长，目的是减少光在各界面间传输时，其端面处由于折射率不匹配引起的反射损耗。
- 空气间隙：Pigtail和透镜之间还存在一个空气间隙，该间隙对于整个准直器来讲，是非常重要且敏感的，对于一个材料参数固定的准直器来说，可以通过使用精确的仪器来调节空气间隙的大小，来调整最后出射光束的参数。
- 透镜：透镜是对光束进行变换的关键部位，使用较多的是定折射率透镜（C-lens）和自聚焦透镜（G-lens），如图3所示。从外观上来看，C-lens的端面一端为球面，而G-lens的一端为平面，正是因为这个原因，G-lens准直器可以将某些光学器件直接粘接在该平面上，从而使得模块可以更紧凑，这是C-lens不具备的特点。从两者的原理来说，构成C-lens的材料折射率是定值，所以C-lens主要通过球面的曲率对光束进行折射，从而使光束准直或者聚焦。而G-lens的折射率，是以其轴为中心，在径向上逐渐变化的，折射率变化的快慢程度使用“自聚焦常数（）”来表征，光束在其中会连续折射，从而对光束进行变化，这也是G-lens为什么不需要C-lens那样的球面的原因。
图 3 C-Lens与G-Lens的外观比较
准直器的重要参数及影响两准直器耦合的因素接下来我们看一下光纤准直器的重要参数，如图4，首先是工作距离（WD），工作距离一般为准直器端面距光束的束腰位置距离的2倍，当两个相同工作距离的光纤准直器的间距为工作距离时，耦合的效率最高，此时两个准直器的腰束位置重合。一般的光纤准直器工作距离可从几毫米至几百毫米。特殊的可以达到一米甚至更大，不过，工作距离的增加，往往伴随着准直器尺寸的增加。
束腰位置指的是整个光束中最窄的地方；束腰半径指的光束在束腰位置处的光斑半径大小，很明显，束腰半径是整个光束中光斑半径最小的，小的束腰半径可以实现对光束的聚焦功能。光纤准直器的束腰半径一般可以做到几十微米至几百微米不等，有些特殊用途的准直器可以达到数毫米。请注意，只有束腰处的光斑半径才能称为束腰半径。
另外，准直器出射的光束的光轴将会与透镜光轴有一夹角，称为“点精度”，该夹角一般比较小，为零点几度左右。
图 4 准直器的重要参数
图 5 耦合时引起损耗的3种位置偏移
图5显示的是实际使用两个光纤准直器耦合时，引起损耗的3种可能。我们以图中的x-y-z坐标系为参考，首先我们知道两个相同的准直器腰束位置重合时耦合效果最佳，即如图4所示，那么两个准直器的腰束位置偏移基本有如下3种情况：
- X0代表在x方向，准直器有一个偏移，记为横向偏移；
- Z0代表在z方向两个准直器的腰束位置偏离了一段距离，记为轴向偏移；
- 角度Θ代表，由于x、y、z方向同时有偏移，引起的两准直器的一个空间角，记为角向偏移。
下面列出了X0 Z0和Θ分别对损耗的影响曲线，特别说明，该曲线数据并不能代表所有类型的准直器，但具有一定的参考意义：
图 6 (a)横向偏移 (b) 轴向偏移 (c)角向偏移
从图6可以看出，角向偏移引起的损耗最敏感，横向偏移次之，轴向偏移对损耗则最不敏感。轴向偏移不敏感也同时也启示我们，当两个准直器耦合使用时，轴向距离比工作距离大，或小一定长度，其实影响并不大，打个比方：工作距离50mm毫米的准直器，当作60mm的来用，引起的损耗也就是0.025dB的级别，大多数情况下，这个级别的损耗是可以接受的。角向偏移最敏感同时也警示我们，准直器的匹配位置，除了轴向之外，对其他方位的要求是比较高的，稍稍偏离，就能引起数十dB的损耗。
准直器的重要参数及影响两准直器耦合的因素对于单模光纤准直器，由于其中传播的光束为高斯光束，技术人员可以通过构造光束的q参数，结合图2中所示的空气间隙大小和透镜的光学参数矩阵，根据ABCD法则，然后使用计算机来计算图4中的工作距离和光斑直径，从而对光纤准直器的性能进行分析。以此实现对光束的“千变万化”的拿捏。由于篇幅有限，这里仅给出单模C-lens光纤准直器的计算过程及结果。
图7 参数定义
如图7，给出了空气、透镜和光纤的参数。并定义了一些参数。当我们选择不同的光纤，不同的透镜时，都需要更新对应参数。
图 8 模场半径&q参数定义
如图8，首先根据光纤的V参数的单模条件，求出截止波长，然后利用模场半径的近似解形式，求出模场半径，该模场半径便可作为光束在光纤端面上的束腰半径。图中还给出了q参数的定义，其中的“z”代表离参考点的距离，q（z）代表z处的q参数，R（z）代表z处的光束的曲率半径，w（z）代表z处的束腰半径。
注意：q参数为人为构造，因为这样构造才可利用ABCD矩阵法则计算，也就是说，q参数和ABCD矩阵法则是相辅相成的；并且，q参数只适用于光束截面能量分布近似为高斯分布的光束，这是其局限性。
图 9 利用ABCD法则求出射光束的q参数
如图9，列出了各光学端面和元件的矩阵，这些矩阵是由折射定律和反射定律，在傍轴近似的条件下得到的。之后，根据ABCD法则即可计算得到准直器出射光束的q参数，同样，该q参数中包含了光束的束腰、曲率半径等关键信息。可以参考图8中的q参数定义，便可十分方便地从计算得到的q参数中提出这些参数，图10展示了这一过程。
图 10 从出射的q参数中提取该位置处的光束半径
有了上面的理论支撑后，我们可以尝试改变图10中的变量，例如改变L1，即空气间隙的长度，那么出射光束的束腰半径便会随之改变，记录下L1和其对应束腰半径的值，这样就可以绘制出下面图11这样的曲线，该曲线明确的显示出来了空气间隙与束腰半径的关系，这样便可十分方便的确定准直器的参数，例如，从中我们可以看出，该准直器的束腰半径最大能做到0.18mm左右。
图 11空气间隙与束腰半径关系图
如图12示的为C-Lens单模光纤准直器的空气间隙与光束的腰束位置的对应关系，可见，可以通过调节空气间隙调节腰束位置。
图 12空气间隙与腰束位置关系图
最后，我们展示一下光纤准直器出射的光束图，如图13，即为选定空气间隙为0.24mm时，得到的准直器出射光束形状。
图13计算机模拟计算的光束形状
光纤准直器可谓是千变万化，不仅光纤可以有许多种类，透镜类型和参数也是多种多样，数不胜数。而当光纤和透镜的参数都确定之后，调节两者的空气间隙同时又可以“随心所欲”地控制光束的形状。
@飞宇集团研发工程部——研发工程师 古天豪
