送给我的孩子英文翻译（送给我的孩子与学生们）

送给我的孩子英文翻译（送给我的孩子与学生们）三、我班学生数学基础比较差，他们利用假期通过抄书的方式在学习。大有效法先贤之意！愿他们坚持下去，仔细研究证明过程，不负青春不负人生！ ——小平邦彦数学的唯一理解方法即使不做研究，只是阅读有关数学的书和论文，也非常费时。如果只读定理部分而跳过证明过程的话，似乎很快就能读完两三本书。但是实际上，跳过证明的阅读方式如浮光掠影，留下的印象非常浅，结果多会一无所得。想要理解数学书，只能一步一步遵循证明过程。数学的证明不是单纯的论证，还具有思考实验的意味。所谓理解证明，也不是确认论证中是否有错误，而是自己尝试重现思考实验的过程。换言之，理解也可以说是自身的体验。不可思议的是，除此之外数学没有其他的理解方法。物理学的话，即便是最新的基本粒子理论，只要阅读通俗读物，尽管读者与专家的理解方法不同，多少还是能大致理解或者至少自己觉得好像理解了。这就是外行人的理解方法，它与专家的理解方法不同。但是数学不存在外行

（日本著名数学家、亚洲第一位菲尔兹奖得主小平邦彦先生）

一、这样一位大数学家，学数学时曾经通过抄书的方式，来加深数学的学习。

三年级时，小平邦彦与同学西谷真一合读代数与几何，并作习题。结果不到半年工夫，书全念完了。这么一来，小平邦彦想念更深一层的书，就去书店买藤原松三郎(FujiwaraMatsusabrˆo 1881-1946)写的《代数》(I II)来读。书第一册的内容有有理数域、有理数域数论、无理数、连分数、行列式和二次型等。第二册从群论开始，有Galois方程论、分圆多项式、矩阵、一次变换、不变式论、数论及超越数论等。小平学得很辛苦，不懂的证明反覆再三地看，还抄在笔记上背下来，这么一来好像懂了。不过Galois定理很难。——本文出处：《游里工夫独造微：小平邦彦》，颜一清，2001年发表在《数学传播》25卷1期。

二、小平邦彦对数学学习的理解

数学的唯一理解方法

即使不做研究，只是阅读有关数学的书和论文，也非常费时。如果只读定理部分而跳过证明过程的话，似乎很快就能读完两三本书。但是实际上，跳过证明的阅读方式如浮光掠影，留下的印象非常浅，结果多会一无所得。想要理解数学书，只能一步一步遵循证明过程。数学的证明不是单纯的论证，还具有思考实验的意味。

所谓理解证明，也不是确认论证中是否有错误，而是自己尝试重现思考实验的过程。换言之，理解也可以说是自身的体验。不可思议的是，除此之外数学没有其他的理解方法。物理学的话，即便是最新的基本粒子理论，只要阅读通俗读物，尽管读者与专家的理解方法不同，多少还是能大致理解或者至少自己觉得好像理解了。这就是外行人的理解方法，它与专家的理解方法不同。但是数学不存在外行人的理解方法，所以没人可以写出关于数学最近成果的通俗读物。

——小平邦彦

三、我班学生数学基础比较差，他们利用假期通过抄书的方式在学习。大有效法先贤之意！愿他们坚持下去，仔细研究证明过程，不负青春不负人生！