简述灰色模型预测法基本思路（灰色预测模型初始条件求解的优化解法）

逗爷 2023-03-20 23:36:27 779

简述灰色模型预测法基本思路（灰色预测模型初始条件求解的优化解法）往期热点文章2017年（第42卷）第9期正文灰色预测理论作为灰色系统理论的重要内容之一，同时也是一个新的现代预测方法。灰色预测方法在解决数据获取性较差的问题时，以少量可获取的信息为基础，利用灰色算子提高序列的光滑度、准指数性、生成新序列，进而实现预测。ＧＭ（１，１）模型是灰色预测模型中最基本的模型，已经在许多领域得到了广泛应用。为了提高模型预测精度，许多学者对传统灰色预测模型进行了改进。针对新信息对预测结果的影响大于旧数据，文献［２-４］针对其改进两种模型局限性即拟合指数曲线通过历史数据的某一点，并将其作为初始条件，提出了以数列任意两个数据进行加权生成，并命名为ＦＧＭ（１，１）模型。本文在此基础上考虑到时间响应函数的表达形式对初始条件的选择其实质也是为了求出满足一定条件下的最优的C值。因此，文中尝试从解析的角度出发，避免了文献［４］中搜索算法的繁琐过程，通过模拟实例和工程实例的

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摘要

针对ＧＭ（１，１）模型初始条件的选择最优化问题，提出一种新的最优初始条件求解算法，即把对最优初始条件选择问题转化为求最优的C值，通过两个算例分析表明，文中的算法与文献［４］的ＦＧＭ（１，１）模型相比，在达到同等精度的条件下，运行效率更高，算法更简单直观，更有利于程序实现，验证了文中提出的算法的有效性和可行性。

引用格式：周一帆，鲁铁定，王奉伟，等．灰色预测模型初始条件求解的优化解法［Ｊ］．测绘科学，２０１７，４２（９）：５-８．

正文

灰色预测理论作为灰色系统理论的重要内容之一，同时也是一个新的现代预测方法。灰色预测方法在解决数据获取性较差的问题时，以少量可获取的信息为基础，利用灰色算子提高序列的光滑度、准指数性、生成新序列，进而实现预测。ＧＭ（１，１）模型是灰色预测模型中最基本的模型，已经在许多领域得到了广泛应用。为了提高模型预测精度，许多学者对传统灰色预测模型进行了改进。针对新信息对预测结果的影响大于旧数据，文献［２-４］针对其改进两种模型局限性即拟合指数曲线通过历史数据的某一点，并将其作为初始条件，提出了以数列任意两个数据进行加权生成，并命名为ＦＧＭ（１，１）模型。本文在此基础上考虑到时间响应函数的表达形式对初始条件的选择其实质也是为了求出满足一定条件下的最优的C值。因此，文中尝试从解析的角度出发，避免了文献［４］中搜索算法的繁琐过程，通过模拟实例和工程实例的结果表明在达到相同精度的条件下，文中算法的效率更高，过程更简单，更易于实现。

以往对初始条件的优化问题，其最终目的是为了得到最优的C值去预测，文中算法正是从求最优犆值角度出发，将文献［４］中满足J最小的寻优问题转化为最小二乘问题求出最优的C值，实例表明文中模型能和ＦＧＭ（１，１）模型获得相同的精度。但是ＦＧＭ（１，１）采用的搜索算法，其精度和效率取决于搜索所选的步长和原始数据的长度，而文中的算法在无需考虑这些因素情形下能达到相等的精度，效率却大大提高，参数求解也只需求一个最优的犆而无需搜索满足最优C的i，j，p，q，因此，文中算法有一定的参考和实用价值。

2017年（第42卷）第9期

简述灰色模型预测法基本思路（灰色预测模型初始条件求解的优化解法）(1)