电感是电流超前还是滞后（电容电感中的超前）

电感是电流超前还是滞后（电容电感中的超前）对于电感来说，其特性和电容是对偶的，因此电感电压超前电流，超前90°。如果想自行分析，可以使用上面的方法进行推导。因此从上面表达式分析来看，电容上的电压滞后电流90°，成正交关系。所以对于电容，电压滞后电流，滞后90°。对于电容，ic=c*du/dt，因为存在微分表达式，无法直接判断相位关系，因此可以用相量法进行分析。邱关源老师的电路课本上在相量法一章使用积分表达式进行分析，但是做题时无法快速得出结果，因此这里用s域分析得出表达式后将s替换为jw（j为虚数单位，w为角频率）再用相量法分析：ic(s)=c*s*uc(s) uc(s)=ic(s)*1/(sc) uc(jw)= ic(jw)*1/(jwc)= ic(jw)*-j/(wc)uc(jw)/ic(jw)=-j/(wc)，arctan(-1/0)=-90°

本次硬件解析的题目来自闻泰科技的硬件岗笔试题，共6道填空、选择题。

7）电阻上的电压、电流在相位上是______关系；电感元件上的电压、电流相位存在正交关系，且电压_______电流；电容元件上的电压、电流相位存在正交关系，且电压________电流。（填空）

解析：本题考察电路基础中的储能元件上的电流电压相位关系，涉及到储能元件电压电流表达式与相量法知识。

对于电阻，流过电阻的电流与电阻上的电压满足欧姆定律：I=U/R，没有任何的积分微分环节，因此电压与电流是同相关系。

对于电容，ic=c*du/dt，因为存在微分表达式，无法直接判断相位关系，因此可以用相量法进行分析。邱关源老师的电路课本上在相量法一章使用积分表达式进行分析，但是做题时无法快速得出结果，因此这里用s域分析得出表达式后将s替换为jw（j为虚数单位，w为角频率）再用相量法分析：

ic(s)=c*s*uc(s) uc(s)=ic(s)*1/(sc) uc(jw)= ic(jw)*1/(jwc)= ic(jw)*-j/(wc)

uc(jw)/ic(jw)=-j/(wc)，arctan(-1/0)=-90°

因此从上面表达式分析来看，电容上的电压滞后电流90°，成正交关系。所以对于电容，电压滞后电流，滞后90°。

对于电感来说，其特性和电容是对偶的，因此电感电压超前电流，超前90°。如果想自行分析，可以使用上面的方法进行推导。

对于这个知识点多说两句：当初大二学这块的时候相当头疼，死活记不住电感与电容上的电压电流超前还是滞后，在不推公式的情况下没法写答案。后来老师用了个很绝的方法让我一下记住了，就是下面这张图：

“赶鸭鸭在前（感压压在前）”（图片来自百度，随手找的一张类似的）

搭配这张图用了个谐音梗：赶鸭鸭在前（感压压在前）。赶鸭子的时候鸭子走在前面，谐音“电感电压超前“，帮助记忆。因为电容特性与电感特性是对偶关系，记住了电感的电压超前电流也就能推出来电容的电流超前电压。虽然方法不怎么科学，但是如果能够帮助深刻记住知识点并在解题时快速写出正确答案，也不失为一种妙招。

8）有电源Vs通过电阻R给电容C充电，电容上的初始电压值为0，Vc为任意时刻电容上的电压值，经过t=RC后，VC= （选择）

A.0.86Vs

B.0.75Vs

C.0.63Vs

D.0.5Vs

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解析：本题考察一阶电路的零状态响应。

零状态响应是指电路在动态元件初始储能为0的情况下由外加激励引起的响应。此时电容两端的电压表达式为

(t为时间，为了方便打字把时间常数用拼音代替)

而时间常数 tao = RC。经过一个时间常数后，Vc上升到Vs的63.2%，因此选C。

经过两个时间常数后，Vc上升到Vs的86.5%，而在经过3-5个时间常数后，一般认为电容上的电压达到稳态值。这一题直接应用电路书上所给出的结论，因此在复习时要注意对这些重要结论数值的记忆。

9）负载上获得最大功率的条件是_____等于_____ (填空)

解析：本题考察电路原理中的最大功率传输定理。

最大功率传输定理的核心就一个：负载电阻等于电源内阻时，负载获得最大功率。下面贴上邱关源老师《电路（第五版）》中具体的推导过程：

因此答案为电源内阻等于负载电阻。

10）基尔霍夫电流定律内容指_______等于_______（填空）

解析：本题考察基尔霍夫电流定律的基本内容。

KCL（基尔霍夫电流定律）和KVL（基尔霍夫电压定律）是每一个电学专业学生学电路时候的入门内容。

基尔霍夫电流定律（KCL）指出：在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于0。这里的代数和是要根据电流流入结点还是流出结点来判断：一般流入结点为正，流出结点为负。因此可以得到答案：流入结点电流等于流出结点电流。

在这里再复习一下基尔霍夫电压定律（KVL）：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于0。这里的代数和也是要根据支路电压的参考方向和回路绕行方向来具体进行判断。更多关于KCL和KVL的知识与习题可以翻阅邱关源老师的《电路》教材进行进一步的温习。

11）已知电容器的电容容值为200pF，ESL为200pH，pai在此处取3，则电容自谐振频率为______MHz（频率取整数）（填空）

解析：本题考察实际电容器模型与自谐振频率的计算。

实际电容器由于制造工艺原因含有ESL（等效串联电感）和ESR（等效串联电阻），等效模型如下图所示：

（图片来源于村田文档）

由等效模型可以看出，ESL会和电容产生串联谐振的现象，因此可以使用串联谐振情况的计算公式计算自谐振频率(SRF)：

SRF=1/[2*pai*sqrt(ESL*C)] （此处使用excel中的sqrt表达式代表开平方运算）

带入公式可得 SRF=833MHz

12）已知铜导线的横截面积为S，长度为L，电阻率为p，求铜在标准大气压和常温下的电阻______ （填空）

解析：本题考察电阻的实际物理表达式

中学物理课程告诉我们，欧姆定律可以求出纯阻性元件的电阻值，但是电阻值作为一项固有参数是不随纯阻性元件上的电压电流的变化而变化。这里以铜导线为例，电阻率确定的情况下能够确定铜导线电阻的物理量有两个：横截面积S，长度L。横截面积越大，电阻越小；长度越短，电阻越小。因此答案要求的表达式为p*L/S。

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文章转载自：达尔闻说

文章来源于：求职攻略| 电容电感中的“超前”与“滞后”

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