初中数学平行线与相交线练习题（相交线与平行线考前复习专题）

初中数学平行线与相交线练习题（相交线与平行线考前复习专题）由直线平行得到的角相等或互补​：两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行​同旁内角互补。③​平行的性质；②平行线及其判定​；主要讲了平行判定的六种方法​：定义法、同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、平行推论（平行的传递性）、垂直于同一直线的两直线平行​。常考点：平行判定中对“同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行​”的实际运用，重点是这三种方法之间的交叉使用​。

本章知识概述：本章共有4节内容，分别是：相交线，平行线及其判断，平行线的性质和平移。

①相交线​；

主要知识点​：“三线八角”同位角、内错角和同旁内角的认识，垂直定义​。

常考点​：在给定的图形中找出指定角的同位角、内错角、同旁内角​，垂线段最短在实际生活中的应用（结合实例考察）​。

②平行线及其判定​；

主要讲了平行判定的六种方法​：定义法、同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行、平行推论（平行的传递性）、垂直于同一直线的两直线平行​。

常考点：平行判定中对“同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行​”的实际运用，重点是这三种方法之间的交叉使用​。

③​平行的性质；

由直线平行得到的角相等或互补​：两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行​同旁内角互补。

常考点：在几何证明中对“两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补”的灵活运用，要学会很快地根据已知条件去得到相关的角度大小或者相等的角​。

④平移​。

主要涉及到平移的特点，进而由平移的特点延伸去计算不规则图形的面积，采用“转化法”的思路计算图形面积​。

常考点：对平移特点的考察，根据平移特点计算某些线段的长度，进而通过“转化法”去计算图形的面积，即平移前后图形位置变了，但是面积大小、形状均未变化，所以除去重合部分，剩余的原图形部分和剩余的平移后图形部分面积相等，根据这个思路去计算面积​。

本章总结​：不管是期中考试，还是以后的中考，它考试的内容都是综合性的，即考察学生对所学知识的熟练掌握能力和综合运用能力，在几何证明中，往往都是性质与判定“交叉使用”，根据已知条件利用性质得出我们证明问题所需要的条件，然后再根据这些条件去证明题目的问题​或结论。

学习方法

几何证明的做题方法​：

一般采用“倒推法”，因为几何证明锻炼的是学生数学思维能力，在几何证明中我们讲求的是“有理有据，前后衔接顺畅”，所以步骤的规范程度就能直接反映出学生对几何学习的掌握程度​。最重要的是​，初二、初三及未来的中考当中，几何证明（图形）占了“半壁江山”，正式考试中，对步骤的规范程度是有要求的，因为阅卷会按照“步骤给分”，所以务必引起同学们的重视，这是学习态度的问题​。

“倒推法”​：即从问题出发，分析得出我们证明这个结论所需要（所具备）的条件，然后看哪些是已知的，哪些是未知的，然后对未知的条件再进行分析，看看根据题目已知的条件能否得出我们需要的这个条件，在分析的同时简单在草稿纸把分析过程列出来，这样简洁明了，分析完直接结合草稿纸上的“分析过程”把解题过程、证明过程写出来即可​。

我在讲题上课过程中，经常给学生强调：做题，特别是几何证明题，分析过程极为重要，因为分析过程就是你思考的过程，在这个过程中你的思维能力得到了锻炼，并且还能提高做题的速度和准确率​。而现实学习中，好多同学不注意学习的方法和做题的方法，总是习惯“边想边做”，殊不知看似聪明的做法，实际上是最无用的学习方法，同样的就拿你语文作文来说，如果边想边写的话，不仅写不出好文章，而且速度很慢，写文章要“一气呵成”，几何证明亦是如此​！还有就是建议学生在做题时，尽可能把条件标注在图形中，这样就不至于在做题过程中经常回头再去看题目已知条件了​。​

学习方法

注：本文系作者原创。