易经大字典（易经新论连载28）
易经大字典（易经新论连载28）根据这八个坐标，可以在立体坐标系中画出相应的八个点，再连接这八个点，得到图2-10所示的结果。表一图2-9很明显，这三个卦象组成了一个立体坐标系，由此建立起《易经》诠释立体世界的基础。有了上述的坐标系，其它的工作就好展开了。根据同样道理，可以分别写出八个卦象的二进制和十进制的坐标如表一所示，这里的十进制坐标也可以认为是二进制的。
《易经新论》连载
我们看到的传统的诠释《易经》的书中，六十四卦都是平面图形，实际上，《易经》中的卦象是三维的，是立体的！里面有哪些三维立体几何的奥秘呢？本书将为大家推开《易经》的科学大门。
传统书中《易经》的卦象是二维的图像，它是平面的图形，数千年来，人们在这些平面的图形中挖掘着它的内涵，尽力诠释着它的各种意义，社会的、理论的、哲学的等等。人们没有想到的是，在这些平面图形中还蕴涵着三维立体的物质世界，这个立体的世界不仅为自己增加了丰富的内涵，更为后世的数学与科学奠定了基础。
一、单卦建立起立体坐标系如前面的连载所述，单卦的卦象由三爻组成，组成三爻卦象的是二进制数，这三位的二进制数满足三维的条件。现代的立体坐标系表示空间的一点通常用(x，y，z)这样的形式，单位为1的话，x轴的坐标为（0.0.1），同理可以写出Y轴与Z轴的坐标，y（1.0.0），Z（0.1.0），将三维的坐标转换为卦象，则有X（☳）、Y（☶）、Z（☵），这三个坐标对应八卦中的三个卦象，即震（☳）、艮（☶）、坎（☵），所以三个数轴分别对应了三个卦象，如图2-9所示。
图2-9
很明显，这三个卦象组成了一个立体坐标系，由此建立起《易经》诠释立体世界的基础。
二、八卦构成立方体有了上述的坐标系，其它的工作就好展开了。根据同样道理，可以分别写出八个卦象的二进制和十进制的坐标如表一所示，这里的十进制坐标也可以认为是二进制的。
表一
根据这八个坐标，可以在立体坐标系中画出相应的八个点，再连接这八个点，得到图2-10所示的结果。
图2-10
这里可以轻易地、直观地看出这八个点组成一个正方体，这就是八个单卦构成的三维图像，也就是单卦三维图像在《易经》中的应用。在图中为了防止繁杂只采用了习惯的一种标注方法。如前所述，卦象、二进制与十进制的三种表示方法在图中是相通的。
三、采用三爻、六爻、八卦的立体原因
三维空间
三爻，八卦建立的三维立体空间
进一步对这个立方体进行研究，可知为什么单卦卦象采用三爻，因为三维可以构成一个立体坐标系；为什么采用八卦，因为八个点构成了一个立方体，表示事物的整体和整体运动；为什么又有六爻的卦象？因为立方体有六个面，六个面是构成立方体的必要条件，而在诠释事物的运动时，六爻的六个面构成了事物的整体存在，六爻的六个阶段构成了事物的整体运动。
八个点表示主体的周期运动，六个平面表示立体简化的周期运动，立体中六个平面的每个平面分别表示主体与之联系的外部世界的运动，六个平面则共同表示主体与之联系的外部世界的全部运动，表示立体与外部世界的普通联系。如此，不仅构成了主体单一事物的完整运动，同时也构成了外部世界与主体相联系的整体的运动。
四、立方体中各卦的特点对图2-10进一步研究，可知在八卦中有两个特殊的卦，即坤卦与乾卦，在图中这两个卦分别表示为000与111点，就是坤卦在原点，乾卦在立方体的顶点，这两个点与传统诠释的意义相符，也与周期中的诠释相符。
坤卦是基础，是静止状态，是出发点；乾卦是运动的最高点，是显著变动状态，在立方体中是最重要一点，没有它就没有立方体。乾卦表示的是三维，只有三维才能构成立体，它从顶点到原点的线段在立体中最长，而坤卦则为零，没有线段；再看震、艮、坎三卦，它们三卦的卦象分别为震（☳）、艮（☶）、坎（☵），在三维中只表示一维，实际表示的是一条线段，三条线段分布在不同方向组成了立体坐标系，是比较重要的三卦，其线段在立体中是短的；还有离、兑、巽三卦，它们的卦象是离（☲）、兑（☱）、巽（☴），
在三维中表示二维，在立体坐标系中构成3个平面，没有它们就没有平面，更不能形成立体，它们在立体中的线段长短居中，界于短线段和长线段之间。
在图2-10的立体中，立体的每一个顶点到原点都是一条线段，只有在坤（000）点线段为0，是一个特殊的点，其它七个点的线段分为三个层次，111最长，110，011，101居中，001 100 010最短，当然000就没有线段了。从卦象中也可以区别，占满三维的最长，占有二维的居中，只有一维的最短，这七条线段同时也表示着二进制的七个数，即1234567，它们在立体中起着支撑与建设作用。
总结八个卦象与立体的关系，可以知道，坤卦是一个点；震艮坎三卦各是一条线段；离兑巽三卦各是一个面；乾卦是一个立体，所以它们构成了点、线、面、体的几何结构必须的要素与顺序，通过八卦就可以表述与诠释立体的世界了。
这些线段还具有其它的具体意义，在后面的连载中还将论述。
五、重卦构成双立方体重卦是单卦的叠加形式，八个单卦的相互组合得到了六十四卦的卦象，这些卦象在单卦立方体的基础上形成了双立方体的形式。
先以八个纯卦为例，它们的卦象如图2-11所示。
图2-11
内卦与外卦还是以1为单位，可以看出，八纯卦的卦象是在内卦的基础上再加一个相同的卦象，用图2-9的相同方法，可以先得到一个单卦的立体坐标系，然后在单卦立体坐标系上叠加外卦，就得到重卦的立体坐标系，如图2-12所示。
图2-12
然后用图2-10的方法得到单卦的卦象立体图，再根据重卦的卦象可以得到一个双立方体的即外卦的八个点，并由这八个点组成一个大的立方体，这个大的立方体就是八个重卦整体的立方体。外卦的结构是在内卦基础上的叠加，即外卦的起点不是原点，而是内卦的顶点，也就是以内卦卦象为基础，因此外卦是一个内部空心的框架或结构，如图2.13所示，连接内部顶点与外部顶点的七条线段与空间构成外卦的结构和支撑，如图中粗线和空间所示。
图2-13
重卦是内卦与外卦的结合，是在内卦基础上外卦的叠加，在图形中，在内卦小立方体的基础上叠加外卦的框架或结构，就得到如图2-14所示的重卦立体图像，即重卦的三维实体图像。
图2-14
在卦象上，内卦与外卦叠加得到重卦，如内卦的☱与外卦的☱叠加得到重卦的兑卦：
兑卦
构成从坤卦（原点）到兑卦顶点的直线线段，以此类推，得到七条直线线段，构成整体的重卦立体。
从重卦卦象的排列形式，从图2-14双立体的结构可以看出，《易经》卦象的二进制表示形式不仅仅停留在二维的层面，它还能表示立体结构；它不仅仅停留在单个的立体结构，它还能表示比较少见的双重的立体结构；它不仅仅将《易经》的符号表示系统提升至科学的数学系统，还将数学的平面系统提升至立体的三维系统，这些新诠释的内容在数千年的《易经》研究中是绝无仅有的，使得人们有机会一窥《易经》内涵的深邃。
六、卦象构成多时空的立体世界图2-14表示了内卦的八卦和外卦的八卦，它们共同构成重卦的八个纯卦，但《易经》中不仅仅是这几个纯卦，《易经》中共有六十四卦，这六十四卦都可以在双立方体图形中表示。不仅如此，六十四卦以上的层级，如五百一十二，四千零九十六等等，都能在立体中体现，不过不再是双立方体的结构而是多层次的立体结构，形成了《辩》书中论述的多时空的概念和结构如图2-15所示。
图2-15
在图2-14中显示了一大一小的两个立方体图形，如前所述，外卦表示客观事物的运动和周期，内卦表示主体的运动和周期，主体的运动是具体的、局部的，受客观事物运动的影响与制约，这里立体的图形与前面关于周期的论述意义是相符的。
七、卦象是立体中的运动路径八个纯卦构成了双立方体的主体框架，它们实际表示的是直线的运动，而其它的卦象在双立方体中表示的是折线运动，如图2-16显示了贲卦与中孚卦的运动路径，它们的运动是曲折的，表示实际运动有挫折。相关的具体内容将在后面的连载中论述。
图2-16
八、卦象称谓在立体中的原因由图2-14可知，八卦是双立方体内部的一个小的正方体，外卦是在小正方体上再叠加一个八卦构成的立方体，两者构成了双立方体的整体结构。在重卦的卦象中，通常将下卦称为内卦，将上卦称为外卦，通过图2-14已知，内卦就是内部的小立方体，外卦就是外部的大立方体，这就是重卦的下卦称为内卦，上卦称为外卦的在立体形式中得到的原因。
图2-14
在八个纯卦中，坤卦000000最为特殊，它是原点，任何运动都要由此出发，因此它博大、包容，是基础的出发点；乾卦的111111在双立方体中体现最长的线段；其它卦如艮100100、坎010010、震001001上下卦各为一维，线段最短；巽110110、兑011011、离101101，上下卦各为二维，线段长度居中；这里的七条线段都是直线段，因为是直线段，与其它重卦的折线有着显著的区别，所以这是将它们称为纯卦的原因之一。
九、卦象构成立体世界的内部结构从前面的论述已知，八个单褂构成一个立方体，八个纯卦构成一个双立方体，但在《易经》中存在的是六十四卦，这六十四卦在双立方体中是怎样的结构呢。如图2-17所示，这是六十四卦在双立方体中的分布，在双立方体的每一个节点上都有卦象的分布（具体怎样得来的请见后面的连载）。
图2-17
从图中可以看出，这样的结构与现代物质的内部结构非常相似，或者可以说就是相同的。
氯化钠（NaCl）
图2-18，氯化钠（NaCl）的晶胞结构
图2-18是氯化钠（NaCl）的晶胞结构，两图是完全一致的。如果将各卦的运动路径连接起来，得到图2-19的图形：
图2-19
这个图形是不是更直观的看到物质的晶体。
氯化钠（NaCl）
所以，《易经》的卦象为现代化学、现代物质结构的图形建立了基础。
十、完整的理论才能诠释立体的世界物质世界是立体的，也是运动的，这是物质存在的基础形式。理论是抽象的，也是概括的，这是思维存在的高级形式。要诠释立体的世界必须是完整的理论，而能够诠释立体世界的理论必然是完整的。
通过前面的论述，可以知道《易经》的卦象是科学的、数学的、也是立体的表示形式，表达出自然科学的存在。卦义是社会科学的体现，它用文字的形式表达出人类社会的道理与规律，因此，卦象与卦义的结合，就是自然科学与社会科学的结合，它们形成完整的理论，可以诠释立体的世界，形成经久不衰的经典。
作者：于雁鸣
工作单位：原黑龙江省科委分析测试中心，任重要领导职务，后下海创办个体研究所，继而专心研究哲学与《易经》。
《易经新论》连载系列
已发表的部分：
1、目录和大纲：《易经新论》连载（一）
2、《易经新论》连载（二）综论与结论
3、《易经新论》连载（三）周期及周期理论
……
……
8、《易经新论》连载（八）：什么叫“两仪”？什么叫“四象”？为什么八卦要这样排列？
9、《易经新论》连载（九）：阶段理论，阴和阳
10、《易经新论》连载（10）：不懂二进制不谈《易经》
11、《易经新论》连载（11）：位置论和新卦序
……
……
……
26、《易经新论》连载（26）：改正传统卦名的错误，定义了新卦名
27、《易经新论》连载（27）：《易经》中有哪些神奇的数学规律？
28、本节内容：《易经新论》连载（28）：《易经》的三维立体图像
29、下节预告：《易经新论》 连载（29）：卦象是事物运动在立体中的路径
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