如何证明线性赋范空间完备(赋范线性空间是内积空间的充要条件)
如何证明线性赋范空间完备(赋范线性空间是内积空间的充要条件)
在泛函分析中,我们知道l^1不满足平行四边形法则,从而不是内积空间。
为探究赋范线性空间是内积空间的充要条件,一个自然的想法是充要条件会不会与平行四边形法则有关。事实上,可以证明,赋范线性空间是内积空间的充要条件平行四边形法则成立
由于本平台不支持插入公式,因而只能插入关于探究过程以及结论证明的图片,供大家参考。
如何证明线性赋范空间完备(赋范线性空间是内积空间的充要条件)
在泛函分析中,我们知道l^1不满足平行四边形法则,从而不是内积空间。
为探究赋范线性空间是内积空间的充要条件,一个自然的想法是充要条件会不会与平行四边形法则有关。事实上,可以证明,赋范线性空间是内积空间的充要条件平行四边形法则成立
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