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如何证明线性赋范空间完备(赋范线性空间是内积空间的充要条件)

如何证明线性赋范空间完备(赋范线性空间是内积空间的充要条件)

在泛函分析中,我们知道l^1不满足平行四边形法则,从而不是内积空间。

为探究赋范线性空间是内积空间的充要条件,一个自然的想法是充要条件会不会与平行四边形法则有关。事实上,可以证明,赋范线性空间是内积空间的充要条件平行四边形法则成立

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