2 x+4y=40 解方程（一元二次方程的解法）

2 x+4y=40 解方程（一元二次方程的解法）例：-6x 7=0利用配方法，将一般形式转化为 =m（m≥0）的形式，再利用直接开平方法求解=4x1=2 x2=-22.配方法：

二. 一元二次方程的解法

1.直接开平方法

适用于=m =m（m≥0）的形式

例：-8=0

=4

x1=2 x2=-2

2.配方法：

利用配方法，将一般形式转化为 =m（m≥0）的形式，再利用直接开平方法求解

例：-6x 7=0

=2

配方法的关键：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方

3.公式法：

• -4ac<0，方程无实根
• -4ac=0，方程有两个相等的实根
• -4ac>0，方程有两个不等的实根

例：

总结：

1.一般的，式子-4ac叫做一元二次方程根的判别式，记做：

判别式

△ 读“德尔塔”

2.求根公式：△≥0，方程实数根可写为x=

4.因式分解法

因式分解常见方法 ：

一题，二套，三彻底

利用因式分解，将一般形式化为a（x-p）（x-q）的形式（a≠0）

例：-x-6=0

（x-3）（x 2）=0

三.一元二次方程根的判别式

一元二次方程 bx c=0解的情况

1.a≠0

2.

△<0，方程无实根

△=0，方程有两个相等的实根

△>0，方程有两个不等的实根

例：