快捷搜索:  汽车  科技

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)分析:变式:分析:本题在上一讲中,我们已经直接利用|k|的几何意义解题,那么能否用设坐标法来解决呢?当然可以,关键是设哪些点的坐标.选择在双曲线上的点设坐标,便于建立方程解决.这里又由于点F位置的特殊性,因此选点F,然后表示点B,点E,问题得解.解答:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(1)

一、理解经典结论

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(2)

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(3)

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(4)

二、掌握设而不求

(1)直接设坐标法

例1:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(5)

分析:

本题在上一讲中,我们已经直接利用|k|的几何意义解题,那么能否用设坐标法来解决呢?当然可以,关键是设哪些点的坐标.选择在双曲线上的点设坐标,便于建立方程解决.这里又由于点F位置的特殊性,因此选点F,然后表示点B,点E,问题得解.

解答:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(6)

变式:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(7)

分析:

本题与例1十分类似,仍旧以点E为突破口,表示出点B的坐标,从而求解.

解答:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(8)

例2:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(9)

分析:

本题已经直接帮你设好了点A,点B的横坐标,自然可以表示出两点的纵坐标,点A的纵坐标的值即为△AOC的高,因此,只要想办法表示出OC的长即可,这里稍微涉及到一些相似的内容,但相信大家都能理解.

解答:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(10)

变式:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(11)

分析:

本题与例2类似却又不同,只有点C在双曲线上,设出点C的坐标,再借助点C是AB的中点,可表示出点A的纵坐标.再过点A,点C作垂直,可找到横坐标之间的联系,最后利用面积为8,建立方程,从而求k.

解答:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(12)

(2)运用经典结论

例1:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(13)

分析:

本题中,要求△OAB的面积,自然可以想到经典结论,三角形面积等于梯形面积,借助两点A,B均在双曲线上,建立k相等的方程,以及梯形面积为8的方程,求出k.

解答:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(14)

例2:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(15)

分析:

本题是一道经典的难题,我们可以从对称性入手,易知直线y=-x+b的对称轴是y=x,而反比例函数的对称轴也是y=x,则A,B两点关于y=x对称,又根据AB⊥直线y=x,则易知OA=OB,∠AOM=∠BON,从而可得△AOM≌△BON.但这种解法可能对于一部分学生来说要求略高,我们不妨用经典结论来阐述一番.

解答:

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(16)

反比例函数口诀完整版(反比例函数理解经典结论)(17)

猜您喜欢: