力分解的示意图（3.4力的分解）
力分解的示意图（3.4力的分解）接下来分析正交分解的应用。例：一个倾斜向上的力分解到水平和竖直方向，这是不是正交分解？是的！经过这么一个动作，是不是不用看这个不清楚其内涵，有点不伦不类的力了？这两个分力作用在这个点上。这个力在干什么？是不是水平拽呀？那个力在干什么？是不是竖直提呀？哎，它也很好理解！也就是说经过这么一个小动作，我们拆解以后，力的个数比刚才的一个增加了，但是每一个都好理解了。体会一下，是这意思吧？力的个数孙然增加了，但是每一个看的都这么舒服啊：这个水平拉，这个竖直提。这就显示出力分解的优越性来了；那还可以怎么分呢？把一个力这样分，是不是正交分解？也是啊，只要两分力互相垂直就是正交分解。二、力的分解举例最常用的、最特殊的实际情况，是这样的一种力的分解方式——“正交分解”：当两个分力间相互垂直时的力的分解方式。正交分解的过程是将力先分解后合成，一次分解两次合成，分解的目的是为了合成。选取正交的方向是正交分解解题
一、力的分解
天下大事，分久必合合久必分。我们知道，求几个力的合力可以使问题简洁明了。如果把这个合力拆分，叫做力的分解。就像减法是加法的逆运算，力的分解也是力的合成的逆运算（本质）！不管合成还是分解，都是为了满足问题的需要——“按需分解”。
函数由自变量x、因变量y组成，它们之间通过函数关系f(x)相关联；合力与分力也是如此，只不过它们之间的“函数关系”不是f(x)，而是“平行四边形法则”。在函数中，可以有多个x值对应一个y值，称为“多对一”；力的分解亦然。如果没有其它限制，同一条对角线，是不是可以作出无数个平行四边形？也就是说，同一个力是不是可以分解为无数对分力呀？
拆解一个力的时候，若没有任何限制，能够拆出无数种的分力组合。那就麻烦了——人生最痛苦的不是没有选择，而是选择太多！所以你喜欢做单选题。到底应该按哪种组合去拆分呢？ 按实际情况。
二、力的分解举例
最常用的、最特殊的实际情况，是这样的一种力的分解方式——“正交分解”：当两个分力间相互垂直时的力的分解方式。正交分解的过程是将力先分解后合成，一次分解两次合成，分解的目的是为了合成。选取正交的方向是正交分解解题的关键。
步骤：1、受力分析；2、正交分解；3、平衡方程/动力学方程。
例：一个倾斜向上的力分解到水平和竖直方向，这是不是正交分解？是的！经过这么一个动作，是不是不用看这个不清楚其内涵，有点不伦不类的力了？这两个分力作用在这个点上。这个力在干什么？是不是水平拽呀？那个力在干什么？是不是竖直提呀？哎，它也很好理解！也就是说经过这么一个小动作，我们拆解以后，力的个数比刚才的一个增加了，但是每一个都好理解了。体会一下，是这意思吧？力的个数孙然增加了，但是每一个看的都这么舒服啊：这个水平拉，这个竖直提。这就显示出力分解的优越性来了；那还可以怎么分呢？把一个力这样分，是不是正交分解？也是啊，只要两分力互相垂直就是正交分解。
接下来分析正交分解的应用。
城市的交通渐趋立体化，太原修了很多环形桥。注意观察的话你会发现，汽车要想上这些高架桥怎么办？缺德地图提醒您前方100米有匝道（ramp），是不是要先经过一个长长的引桥？那为什么引桥要修的长长的呢？
引桥就是一个斜面，其上的汽车就是这么一个物体。假设斜面的倾角是θ，我们把汽车的重力做一个正交分解：沿斜面向下的重力下滑分力G1和垂直于斜面向下的重力垂直分力G2（抓地力）。G1 G2和G满足怎样的三角关系呢？这个角度是θ，以后大家记住一个判断方法：两边相互垂直的顶角相等。（八角定理 = 蝴蝶定理）
在三角形中，三者的关系是： G1=Gsinθ； G2=Gcosθ
在斜面模型中，sinθ=h/l：高度一定的情况下，斜面长度越长，sinθ的值越小，汽车的下滑分力也越小，可以较容易地上坡、下坡不用狠踩刹车。这就是长长的引桥设计理念的物理基础，也是伽利略斜面实验“冲淡重力”的基础。
接下来，我们再看一个重要的物理概念，在很多物理竞赛中都会用到，就是：摩擦角。其实就是角θ.给汽车换轮胎时要用到一个工具——千斤顶：一个可以支撑住汽车的斜面，汽车停放上去就不会动了，那为什么会这样呢？为什么重达几吨甚至几十吨的汽车不会顺着千斤顶的坡面往下滑呢？
推导：μ=tanθ
车在千斤顶上受力分析，一重二弹三摩擦。可以把重力分解在平行于斜面（x）和垂直于斜面（y）两个方向上。因为汽车的状态是静止的，所以在这两个方向上受力必然平衡。也就是说：在这两个方向上各自受到的合力必然为0.根据这个条件，可以在这两个方向上列出两个受力关系。进行化简，得出：μ=tanθ
在这个关系式中，有物体的质量参与吗？没有。也就是说，只要满足μ=tanθ这个条件时，无论物体的质量是多少，都一定可以静止在斜面上，不发生滑动；推广：当μ>tanθ（Ff>G1）时：斜面的最大静摩擦力大于物体的重力下滑分力，更不会滑动；而当μ<tanθ（Ff<G1）时：无论物体多轻都一定会发生滑动，这就是摩擦角的神奇之处。这种现象称之为“封闭自锁现象”。
- 力的三角形定则（按需分解）
这里有一个力F1，一个力F2，这两个力的合力是多少？F合等于F1 F2吗？不是，应该使用平行四边形法则。我们做这样一个平行四边形，它的对角线就代表合力的大小和方向。现在，做这样一个小动作，把一个分力F2平移到这个边上，可不可以？可以！大家发现，分力和合力组成了一个什么图形呢？三角形。这就是所谓的“力的三角形”，使用的方法叫“三角形定则”。这个定则不只适用于力，也适用于任何矢量，
举一个位移的例子：一个人从A点出发向北走了4米到达B，然后他又向东走了3米到达C，请问在他运动的全过程中发生的合位移应该如何在图中进行表示？是不是画一条从A指向C的有向线段呢？是的。所以你会很惊奇地发现：原来两个分位移与合位移正好可以组成一个三角形，这就是位移的三角形定则。
定义：将两个分力的首尾端相连，则从第一个分力的始端指向第二个分力末端的有向线段就表示合力。
操作：把平行四边形定则时的一邻边代表的分力移到对应的三角形的边上，构成一个力的三角形。（移花接木→矢量具有平移不变性）
地位：和平行四边形法则等效，互为充分必要条件。
举例：位移的合成。
补充矢量、标量的完整定义。
矢量：既有大小又有方向，在它们相加的时候遵从平四（三角形）法则的物理量；
标量：只有大小没有方向，相加时直接算术运算的物理量。
举例：3个苹果加4个苹果等于几个苹果？哎，7个。可别再退了，5个苹果，那就坏了，学傻了，是吧！你将来摆摊的时候准亏。所以数量属于标量。
