傅里叶与拉氏变换的区别（什么是傅里叶转换）
傅里叶与拉氏变换的区别（什么是傅里叶转换）以下视频介绍了傅里叶转换:下图概述了各种振动带的红外光谱的一般区域。请注意，虚线上方的蓝色部分表示拉伸振动，线下方的绿色部分表示弯曲振动。由于1450至600 cm-1区域中红外光谱的复杂性和独特性，通常将其称为指纹区域。在4000至1450 cm-1范围内的吸收带通常是由于双原子单元的拉伸振动引起的，称为群频区域。下表提供了最常见基团的红外吸收，蓝色阴影部分列出了拉伸吸收，绿色阴影部分列出了弯曲吸收。由于大多数有机化合物都具有C-H键， 2850至3000 cm-1处的吸收归因于C-H键的sp3拉伸。而在3000 cm-1以上的吸收来自C-H键的sp2拉伸，在3300 cm-1附件的吸收来自 C-H键的sp拉伸。傅里叶变换是一种线性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换。其复杂的周期函数可以用一系列简单的正弦、余弦波之和表示。在物理学和工程学中有许多应用。
1 简介傅里叶变换红外(FTIR)光谱是一种技术，通过产生固体、液体或气体的红外吸收光谱来检测分子中的化学键。我们已知，人类眼睛所看到的光只是电磁辐射光谱的小部分。可见光谱的直接高能侧是紫外线，低能侧是红外。红外区域最可用于分析有机化合物，其波长范围为2500至16 000 nm，相应的频率范围为1.9x1013至1.2x1014Hz。
红外光子能量（从1至15 kcal/mol）不足以激发电子，但可能会引起原子和基团共价键合的振动能级跃迁，从而改变其偶极矩。分子中的共价键像是可拉伸和弯曲的刚性弹簧。当红外区域内的电磁场频率等于振动频率时，这种震动跃迁就会发生。下图展示了两种分子振动:拉伸振动(对称拉伸和非对称拉伸)和弯曲振动(剪尾、摇摆、摆动和扭转)。通常，偶极矩变化越大，吸收强度就越大。因此，红外光谱可以提供化学结构和化学键的信息。
红外光束被分束器分成两束相等的光束 一束光被一个固定的镜子反射，另一束光被一个可移动的镜子反射。这两束光被两面镜子反射后重新结合在一起，产生干涉波。当干涉光束通过样品时，由于分子键的激发振动，特定频率的辐射被样品吸收。随后探测器记录产生的光束，由模数转换器数字化并存储在计算机中。计算机将数据进行傅里叶变换计算，并将结果以吸光度（A）或透射率(T)与波数的关系展示。
吸光度（A）或透射率(T)由下式计算:
下图概述了各种振动带的红外光谱的一般区域。请注意，虚线上方的蓝色部分表示拉伸振动，线下方的绿色部分表示弯曲振动。由于1450至600 cm-1区域中红外光谱的复杂性和独特性，通常将其称为指纹区域。在4000至1450 cm-1范围内的吸收带通常是由于双原子单元的拉伸振动引起的，称为群频区域。
下表提供了最常见基团的红外吸收，蓝色阴影部分列出了拉伸吸收，绿色阴影部分列出了弯曲吸收。由于大多数有机化合物都具有C-H键， 2850至3000 cm-1处的吸收归因于C-H键的sp3拉伸。而在3000 cm-1以上的吸收来自C-H键的sp2拉伸，在3300 cm-1附件的吸收来自 C-H键的sp拉伸。
傅里叶变换是一种线性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换。其复杂的周期函数可以用一系列简单的正弦、余弦波之和表示。在物理学和工程学中有许多应用。
以下视频介绍了傅里叶转换:
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