怎么教孩子识数的技巧（如何区分特殊的四边形）

怎么教孩子识数的技巧（如何区分特殊的四边形）三、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系二、几种特殊四边形的常用判定方法：打开百度APP，查看更多高清图片知识点一.几种特殊四边形的性质

引言

我们学习了哪些特殊的四边形？

是按照什么顺序学习这些四边形的？

这些四边形之间又有怎样的关系？

打开百度APP，查看更多高清图片

知识点

一.几种特殊四边形的性质

二、几种特殊四边形的常用判定方法：

三、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系

四、其他重要概念及性质

1.两条平行线之间的距离：

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线

的距离叫做两条平行线之间的距离.

2.三角形的中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

3.直角三角形斜边上的中线：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

考点

考点一 平行四边形的性质与判定

∵E、F分别为AG、DC的中点，

∴GE＝ AG，DF＝ DC，

即GE＝DF，GE∥DF，

∴四边形DEGF是平行四边形.

(2)∵点G是BC的中点，BC＝12，

∴BG＝CG＝ BC＝6.

∵四边形AGCD是平行四边形，DC＝10，AG＝DC＝10，

在Rt△ABG中，根据勾股定理，得AB＝8，

∴四边形AGCD的面积为6×8＝48.

考点二 三角形的中位线

例2 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：∠DHF=∠DEF．

证明：（1）∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，

∴DE、EF都是△ABC的中位线，

∴EF∥AB，DE∥AC，

∴四边形ADEF是平行四边形.

2）∵四边形ADEF是平行四边形，

∴∠DEF=∠BAC，

∵D，F分别是AB，CA的中点，

AH是边BC上的高，

∴DH=AD，FH=AF，

∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，

∵∠DAH ∠FAH=∠BAC，

∠DHA ∠FHA=∠DHF，

∴∠DHF=∠BAC，

∴∠DHF=∠DEF．

考点三 特殊平行四边形的性质与判定

例3 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE∥BD，过点D作ED∥AC，两线相交于点E．

求证：四边形AODE是菱形；

证明：∵AE∥BD，ED∥AC，

∴四边形AODE是平行四边形.

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC= AC，

OB=OD= BD，

∴OA=OC=OD，

∴四边形AODE是菱形.

解题思想方法

分类讨论思想

1.在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少.

解：如图，∵在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE．

又∠ABE=∠CBE

∴∠ABE=∠AEB

∴AB=AE．

（1）当AE=2时，则平行四边形的周长=2(2 5)=14．

（2）当AE=3时，则平行四边形的周长=2(3 5)=16．

方法总结

平行四边形的性质与判定中要是出现角平分线，常与等腰三角形的性质和判定结合起来考查，当边指向不明时需要分类讨论，常见的的模型如下：

方程思想

如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）FC的长；

（2）EF的长．

解：（1）由题意得AF=AD=10cm，

在Rt△ABF中，∵AB=8，

∴BF=6cm，

∴FC=BC-BF=10-6=4cm．

（2）由题意可得EF=DE，可设DE的长为x，

在Rt△EFC中，(8-x)2 42=x2，

解得x=5，

即EF的长为5cm．

本文由明明教数学原创，欢迎关注，带你一起长知识！