等差数列记忆(图画记忆等差数列公式)
等差数列记忆(图画记忆等差数列公式)图(2)为a1到an的线段图,本质上等同于植树问题。这是个两端都种树的问题,数列中各个数字就是“树”,公差d即两棵“树”之间的距离,那么an,a1,公差d,n的关系就一目了然了,也就不要担心小朋友记忆出错了。通常小朋友很容易把dhen搞错,然后中间的 1和-1搞混。
等差数列已然成了小学生必备知识;万一孩子忘记了,可以简易画一下图,协助记忆
求和问题可以转换成面积问题:
图(1),用竖线表示从a1到an的n个数字的等差数列,由于是等差数列,所有底端在同一水平线上,顶端在一条斜线上。所以求n个数字的和等同于求红色部分的面积。
取中竖线,左侧蓝色部分放到右侧上部,真好组成一个完整的长方形,面积等于长乘以宽,即(a1 an)的和与n/2相乘即可。公式就显而易见了。
图(2)为a1到an的线段图,本质上等同于植树问题。
这是个两端都种树的问题,数列中各个数字就是“树”,公差d即两棵“树”之间的距离,那么an,a1,公差d,n的关系就一目了然了,也就不要担心小朋友记忆出错了。通常小朋友很容易把dhen搞错,然后中间的 1和-1搞混。