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数列放缩举例(数列中涉及完全平方)

数列放缩举例(数列中涉及完全平方)

最近,笔者看到国内外两道题目,都是数列中涉及“完全平方”的放缩:

数列放缩举例(数列中涉及完全平方)(1)

数列放缩举例(数列中涉及完全平方)(2)

数列放缩举例(数列中涉及完全平方)(3)

这道题目是通过开方后进行裂项,下面看国外这题:

数列放缩举例(数列中涉及完全平方)(4)

数列放缩举例(数列中涉及完全平方)(5)

数列放缩举例(数列中涉及完全平方)(6)

这道题目是整个式子开方后证明小于左侧的式子

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