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斐波那契数列小学讲解(如何让一个5岁的孩子在10分钟之内理解)

斐波那契数列小学讲解(如何让一个5岁的孩子在10分钟之内理解)我们最最熟悉的向日葵,你仔细观察花盘,会发现两组螺旋线,一组顺时针,一组逆时针,彼此镶嵌。虽然不同的向日葵品种中,种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字,这每组数字就是斐波那契数列中相邻的两个数。你会发现,前一个数除以后一个数得到就是趋近黄金分割的数值0.618。向日葵按照这个规律,不难算出在一年之后,一对刚出生的兔子便变成144对兔子。当然,这只是假想的情况,如果真是以这样的速度繁殖的话,我们的世界恐怕就要被兔兔们统治了呢!自然界的斐波那契数列自然界中到处可见斐波那契数列的踪迹。树技上的分枝、花的瓣数都是斐波那契数列。

斐波那契数列小学讲解(如何让一个5岁的孩子在10分钟之内理解)(1)

今天的火花科学馆没有录音,小火花要用很多图片和一本经典绘本(绘本见今天的二条推送)向各位大朋友小朋友讲一个奇特的数列——斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,由13世纪欧洲数学界的代表人物、来自比萨的数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)从兔子繁殖问题中提出的,也称兔子数列。

斐波那契数列小学讲解(如何让一个5岁的孩子在10分钟之内理解)(2)

斐波那契在《算盘书》中提出了一个有趣的兔子问题:一对小兔子(雌雄各一),过一个月就成长为一对大兔子,大兔子又过一个月就要生出一对雌雄各一的小兔子,小兔子过一个月又长成一对大兔子,大兔子每过一个月都要生出一对雌雄各一的小兔子。若照此生下去,且无死亡,问一年后应有多少对兔子?

斐波那契数列小学讲解(如何让一个5岁的孩子在10分钟之内理解)(3)

从上面列举出的前几个月份兔子的数量,可以发现斐波那契数列的特点是:从第三项开始,每一项都为前两项之和。

0、1、1、2、3、5、8、13、21、34….

按照这个规律,不难算出在一年之后,一对刚出生的兔子便变成144对兔子。当然,这只是假想的情况,如果真是以这样的速度繁殖的话,我们的世界恐怕就要被兔兔们统治了呢!

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自然界的斐波那契数列

自然界中到处可见斐波那契数列的踪迹。树技上的分枝、花的瓣数都是斐波那契数列。

向日葵

我们最最熟悉的向日葵,你仔细观察花盘,会发现两组螺旋线,一组顺时针,一组逆时针,彼此镶嵌。虽然不同的向日葵品种中,种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字,这每组数字就是斐波那契数列中相邻的两个数。你会发现,前一个数除以后一个数得到就是趋近黄金分割的数值0.618。

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树叶的秘密

斐波那契数还可以在植物叶、枝、茎等排列中发现。例如,在树木枝干上选一片叶子,记其为数0,然后依序点数叶子(假定没有折损),一直到与那些叶子正对的位置,则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序,多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。

树的生长

在树木的生长过程中,新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。

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斐波那契数列和黄金分割比列

斐波那契数列又叫做黄金分割数列,原来是随着数列项数的增加,前一项与后一项之比会越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…

根据斐波那契数列,可以画出斐波那契螺旋线,也称为黄金螺旋线。

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在大自然、宇宙、甚至人体构造中,艺术中也存着黄金比例。在生命密码DNA的两个扭曲螺旋结构组成中我们发现,螺旋之间的宽度和周长比例是0.618,也就是黄金定律,黄金定律造就了人类潜意识中根深蒂固的审美模式。

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生存亿万年的鹦鹉螺

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>>满满爱意的妈妈摇椅

这把摇椅是设计师Patrick Fournier为自己的妻子设计的。当妻子宣布自己怀孕的时候想要一把摇椅,但是市面上没有一把能满足舒适美观的要求,于是设计师亲自设计了这把摇椅,它像一条飘在空中的丝带,由一片纤维玻璃做成,曲线服从斐波那契数列分布。

文后彩蛋:小朋友们,我想给大家推荐一道意大利名菜——斐波那契汤。做法超级简单:把前天喝剩下的汤和昨天喝剩下的汤混合在一起,得到今天新鲜的“斐波那契汤”,是不是特别棒 <坏笑脸>

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