六年级上册数学广角数与形（六年级上册数学数与形）

六年级上册数学广角数与形（六年级上册数学数与形）教学难点：相帮助的关系。3. 在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理 等基本的数学思想。教学重点：经历观察、操作、归纳等活动，体验“形”与“数”之间互相转换互

六年级上册《数与形》教案

教学目标：

1. 通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发 现的规律。

2. 体会有时“形”与“数”能互相解释，既能借助形解决数的问题， 又能借助数解决形的问题。

3. 在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理 等基本的数学思想。

教学重点：

经历观察、操作、归纳等活动，体验“形”与“数”之间互相转换互

相帮助的关系。

教学难点：

体会有时“形”与“数”能互相解释，既能借助形解决数的问题，又 能借助数解决形的问题。

教学过程：

一 、 导入新知

师：同学们， 一提到数学你们会想起我们学过的哪些内容呢?

师： 一类归为形，另一类归为数，那么当数和形同时出现会有哪 些神奇的现象发生呢?本节课让我们一起走进数与形的世界。

二、 动手实践，数形结合

1、师：老师最近被一道难题给愁坏了，同学们请看大屏幕，让 老师五秒钟说出有多少个小正方形，你们觉得难不难?

师：难归难，但是老师有一群聪明的你们帮助我解决这个问题。 谁来说说你的想法?

师： 一年级的你会采用数数的方法，到了二三年级会采用列加法 算式。

师：我们可以把每层的小正方形加起来。

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师：我们发现每一层的小正方形都是奇数个，并且从第一层开始

是连续的奇数。

(设计意图： 一年级的数数以及之后的加减法学习本身就是数形 结合的思想 通过金字塔让学生自己列出加法算式 从算式中发现每 一层正方形数量上的特点 并且依据形的特点列出具有相同特点的加

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法算式。)

2、 师：有几层我们就将几层的小正方形的数量加起来就能得到 一共的数量了，如果有二十层，你能不能五秒内算出答案?

师：我要是能快速得到这个算式的和就好了。

师：刚刚我们用数表示出了，现在我们转换思路，再回到形里 老师把两层的小正方形请了出来 请同学们拼一拼摆一摆 看看能不 能发现新的线索?

师：每一层小正方形加上之前的都能拼成一个更大的正方形。

师：现在能不能快速告诉老师这个大正方形有多少个小正方形?

师：每一个和我么都可以写成一个数的平方的形式。

师：为了方便我们研究，老师把第一个也写成等式的形式， 一层 是一的平方，二层是二的平方，三层是三的平方，四层是四的平方 五层是五的平方，那么十层呢

师：看来最后的答案可能跟金字塔的层数有关系，那你如何从一 个加法算式里找到这是几层的小正方形呢?

师：刚刚同学们发现的规律可以总结为一句话：从一开始有几个

连续的奇数相加，和就是几的平方。

(设计意图：由形到数，又由数到形，让学生明白数与形互相帮 忙互相转化 并且每一条规律的发现都是顺其自然水到渠成 符合小 学阶段学生的思维方式。)

3、完成小测试

三、 巩固应用，内化提高

根据前三个图形寻找规律，画出第四、五、六个图形

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引导学生列出算式

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1 2 3找到规律，画出后面的图形。

(设计意图：知识迁移，运用刚学习完的思路方法，让学生自主 运用数形结合的办法探究并完成题目。)

四、 回顾整理，反思提升

现在同学们跟着老师穿越回一年级 我们运用图形借形数数 我 们又来到了三年级数形结合去理解如何求平面图形的面积 然后我们 又回到了六年级借助图形去理解分数乘除的意义 原来数形结合的思 想早就默默地渗透在了我们的学习生活中。正如我国伟大的数学家华 罗庚先生所说 数缺形时少直觉 形缺数时难入微，思想往往比结论 重要的多。希望同学们踩在巨人的肩膀上不畏艰辛、开拓属于自己的 未来，下课!

(设计意图：通过对过去的联想回顾，唤起孩子们对于数形结合 的记忆，其实数与形的思想早已深入每一名孩子的心中。)

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