磁场中运动的周期推导（磁场中粒子的汇聚和发散）

磁场中运动的周期推导（磁场中粒子的汇聚和发散）如图，带电粒子从圆形磁场的最下端沿着不同方向射入，射出磁场时速度方向均为水平向右。反之亦然。反之，若仅改变粒子电性水平从 B点射入，则一定全部从A点射出。（磁聚焦）所以四边形OAO'B为菱形，得到 OA//O' B，即OA竖直，则O'B竖直。又因为粒子从B点射出时速度一定垂直于轨迹圆半径O'B所以 从B点射出的粒子速度方向即是水平的。（磁发散）

如图，左图为磁发散，右图为磁聚焦

带电粒子从同一点进入一个圆形磁场，当粒子轨迹圆半径和磁场圆半径相等时，所有的粒子将平行射出磁场，这叫磁发散。相反，当带电粒子以相互平行的速度射向圆形磁场，且粒子在磁场中的轨迹圆半径和磁场圆半径相等时，所有带电粒子将从磁场圆边界上的同一点射出，这成为磁聚焦。你懂了吗？

如图，带电粒子从圆形磁场圆O的最下端A点沿着不同方向射入磁场，粒子从B点射出磁场时速度方向均为水平向右。证明如下：

因为OA=O'B（要求磁场圆半径等于轨迹圆半径），

所以四边形OAO'B为菱形，得到 OA//O' B，即OA竖直，则O'B竖直。

又因为粒子从B点射出时速度一定垂直于轨迹圆半径O'B

所以 从B点射出的粒子速度方向即是水平的。（磁发散）

反之，若仅改变粒子电性水平从 B点射入，则一定全部从A点射出。（磁聚焦）

如图，带电粒子从圆形磁场的最下端沿着不同方向射入，射出磁场时速度方向均为水平向右。反之亦然。

网络画板|开放、共享的数学实验室（磁发散动态演示）