抽象代数与高代代数（抽象代数系列数论基础）
抽象代数与高代代数（抽象代数系列数论基础）抽象代数系列：数论基础（二）
上节课提出了同余的概念，讨论了关于同余的基本定理，现在将讨论同余中最重要的一些定理，如费马定理、中国剩余定理，同余的很多结论在日历和密码学中都有丰富的应用。小学时候我们就知道一些关于整除的技巧，例如要知道一个数是否能被3整除，就看个位数字之和能否被3整除，现在要去探究这个技巧背后深层的原理是什么。
有了这个定理我们可以很方便地计算一个数除一个数的余数是多少。例如3的12345次方除以7余数是多少？根据命题1.30 12345的7-进位数是50664 5 0 6 6 4=21，则3的12345次方和3的21次方同余。21的7-进位数是30，3 0=3，所以3的12345次方与3的3次方同余，所以与6同余，最终余数是6。
有了这个命题，读者可以试着一个数模8余7，模15余11的所有解，所有解的间隔刚好是8乘以15等于120。
抽象代数系列：数论基础（三）
抽象代数系列：数论基础（二）
