基础抗剪强度真实案例（剪叉机构的疲劳寿命分析及结构优化）
基础抗剪强度真实案例（剪叉机构的疲劳寿命分析及结构优化）图1 最大应力发生位置0 引言疲劳失效是剪叉机构主要失效方式之一，对剪叉机构的寿命研究是保证剪叉机构在设计寿命内可以正常工作，即不能因受交变载荷导致疲劳损伤而失效；当达到设计寿命时才开始逐步失效，即充分利用剪叉机构材料的使用性能。对剪叉机构进行疲劳寿命研究对保证工程安全和降低成本及提高产品性能都具有重要意义。名义应力法是发展成型较早的疲劳寿命估算方法，通过对比构件危险区域的名义应力和应力集中系数来评估或校核构件疲劳寿命。名义应力法的前提条件是构件为理想的连续体且承载不大，断面应力小于材料的屈服极限，材料应力应变为线性关系。1 剪叉机构静力分析在分析剪叉机构的疲劳寿命时，首先要确定应力的分布情况，以便确定危险位置。因此，疲劳寿命的评估基于静力学分析结果，经过响应面优化后的有限元模型，查看其整体应力分布情况，如图1 所示。可以看出，应力分布不均，与液压缸铰接的部分区域应力较大，最大应力出现在下
赵海霞 王玉民 赵 晓
青岛科技大学机电工程学院 青岛 266061
摘 要：疲劳失效是剪叉机构主要失效方式之一，根据剪叉机构高周疲劳的特性，选择名义应力法对剪叉机构的疲劳寿命进行评估，建立剪叉机构的数学模型，基于子模型思想，对危险构件进行隔离分析，得到剪叉框架的最小疲劳寿命和最小安全系数的区域，进行结构优化，保证剪叉机构在设计寿命内安全运行。
关键词：剪叉机构；疲劳失效；名义应力法；子模型；优化
中图分类号：TH211 ＋ .6 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2018）07-0104-05
0 引言
疲劳失效是剪叉机构主要失效方式之一，对剪叉机构的寿命研究是保证剪叉机构在设计寿命内可以正常工作，即不能因受交变载荷导致疲劳损伤而失效；当达到设计寿命时才开始逐步失效，即充分利用剪叉机构材料的使用性能。对剪叉机构进行疲劳寿命研究对保证工程安全和降低成本及提高产品性能都具有重要意义。
名义应力法是发展成型较早的疲劳寿命估算方法，通过对比构件危险区域的名义应力和应力集中系数来评估或校核构件疲劳寿命。名义应力法的前提条件是构件为理想的连续体且承载不大，断面应力小于材料的屈服极限，材料应力应变为线性关系。
1 剪叉机构静力分析
在分析剪叉机构的疲劳寿命时，首先要确定应力的分布情况，以便确定危险位置。因此，疲劳寿命的评估基于静力学分析结果，经过响应面优化后的有限元模型，查看其整体应力分布情况，如图1 所示。可以看出，应力分布不均，与液压缸铰接的部分区域应力较大，最大应力出现在下剪叉框架的剪叉臂与铰耳支撑连接处，为156.95 MPa，其他部分应力较小。
图1 最大应力发生位置
2 剪叉机构疲劳寿命估算
通过对剪叉机构的静力分析，得到剪叉机构应力相对集中的构件为下剪叉框架。剪叉机构的材料为Q345钢，泊松比m ＝ 0.3，弹性模量E ＝ 2×105 MPa，密度r ＝ 7 800 kg/m3，据此得到图2 所示材料S －N 曲线。
图2 剪叉机构材料S －N 曲线
2.1 影响疲劳寿命的因素
影响构件疲劳寿命的因素较多，除了载荷加载方式、顺序和平均应力外，还受应力集中效应、尺寸效应、缺口效应和表面加工质量等因素影响。
1）尺寸效应、缺口效应和表面加工质量对疲劳寿命的影响剪叉机构材料S －N 曲线对数表达式为
式中：N 载荷循环次数，m 双对数坐标系下S － N曲线斜率的倒数，C 材料参数，S 应力幅。
当考虑尺寸效应、缺口效应和表面加工质量对疲劳寿命的影响时，S － N 曲线表达式改写为
由于材料的S － N 曲线通过光滑试样的反复加载试验获得，与实际工况的疲劳寿命存在一定差别，因此要引入强度降低系数Kf 对材料的S － N 曲线进行修正，以获得实际工况下材料的疲劳寿命。根据剪叉机构的工况及载荷类型，Kf 取0.91。
2）平均应力修正
目前，发展较成熟的平均应力修正理论主要有Goodman、Gerber 和Soderbeg 等， 在此选择Goodman理论对剪叉机构疲劳寿命进行修正。三种平均应力修正理论的修正曲线如图3 所示。其中Goodman 曲线表达式为
图3 三种平均应力修正方式
2.2 循环载荷加载方式
在剪叉机构的实际工况中，液压缸通过铰耳与剪叉臂铰接，为平台提供举升动力。在举升过程中，液压缸的推力随起升角度的增大而减小，每一次从最低位置的举升过程相当于载荷的加载过程，下降过程相当于载荷的卸载。因此，剪叉机构每进行一次起升、降落，就相当于一次载荷的循环加载。当剪叉机构下降到最低位置时，液压缸的推力降为0。因此，在对剪叉机构进行疲劳寿命分析时，选择载荷为零基准的循环加载方式，加载曲线如图4 所示。
图4 零基准常幅加载方式
由图4 可知，循环应力采用余弦方式加载，每次加载的最大值为静力分析中得到的最大应力，该最大应力精度将影响疲劳寿命分析结果，故一个收敛性较好的静力分析结果是准确评估疲劳寿命的必要条件。
在子模型静力分析模块中，将应力较大的区域网格进行加密，网格尺寸为加密前的50%，重新进行求解，结果如图5 所示。
图5 加密网格后的剪叉臂框架应力分布
从图中可以看出，网格加密后的分析结果最大应力位置没有发生改变，最大应力值由156.95 MPa 增长到166.67 MPa，增长幅度为6.19%，满足精度要求，故认为静力分析结果已经收敛。
2.3 疲劳寿命分析
疲劳寿命分析是基于静力分析结果的，在之前的静力分析模块中插入疲劳工具，设置Kf 为0.91，选择Goodman 平均应力修正。
1）疲劳寿命
如图6 所示，疲劳寿命最小值发生位置与静力分析中最大应力出现的位置相同，在下铰耳与剪叉臂连接处，为3.54×104 次。其余绝大部分疲劳寿命都在6.89×105以上，最大疲劳寿命为106。由于此处的应力水平低于材料S －N 曲线中的寿命为106 时对应的应力水平，故被认为无限疲劳寿命。
图6 下剪叉框架疲劳寿命评估结果
2）安全系数
根据有关工程数据统计，剪叉式升降台在实际工况下每日起升约50次，按工程机械常规设计寿命20 a计算，剪叉机构的总寿命为3.65×105，在后处理中插入安全系数进行求解，计算结果如图7 所示。
图7 下剪叉框架安全系数
安全系数反映了结构的安全程度，在疲劳分析中，表示材料疲劳极限与许用应力的比值。由图7 可知，最小安全系数为0.56，发生在下铰耳与剪叉臂连接处，区域相对集中，即当剪叉机构起升3.65×105 次时，此处区域最先发生疲劳破坏，故需对此区域进行优化；其余绝大部分安全系数都大于3，安全性较高。
3）疲劳敏感度
疲劳敏感度通过模拟改变载荷的大小（范围为初始载荷的50% ～ 150%），评估最小疲劳寿命随加载载荷的变化情况，在后处理的疲劳分析模块中插入疲劳敏感度。分析结果如图8 所示。
图8 疲劳敏感度曲线
从图8 可以看出，在50% ～ 75% 范围内，最小疲劳寿命随载荷的减小迅速增大；在75% ～ 150% 范围内，最小疲劳寿命随载荷的增大而缓慢减小。
2.4 疲劳寿命分析结果
通过基于静力环境下的疲劳寿命分析与安全系数分析，可得剪叉机构的疲劳寿命最小值发生下铰耳与剪叉臂连接处，最小疲劳寿命为3.54×104 次，不能满足剪叉机构的设计寿命，且此区域最小安全系数仅为0.56，需要对其进行优化。
从疲劳敏感度曲线可以看出，载荷对疲劳寿命的影响较大，而剪叉机构的载荷就是平台起升所需的液压缸最大推力，说明对液压缸最大推力的优化对提升平台疲劳寿命有积极影响。
3 剪叉机构结构优化
经过对剪叉机构的疲劳寿命分析可得，剪叉机构的最小疲劳寿命为1.9 a，达不到设计寿命要求，故需对剪叉机构进行优化。
由于最大应力发生在下铰耳与剪叉臂的连接处，在下铰耳与剪叉臂连接处增加一加强板，对高水平应力集中区域进行加强，通过增大下铰耳与剪叉臂的接触面积来改善局部受力情况，增加加强板后，按照前面的步骤重新进行分析，优化后的数据如图9 ～图11 所示。
1）最大应力
由图9 可以看出，经过加强板的强化后，最大应力由166.67 MPa 下降到98.512 MPa，降低了40.8%，下铰耳与剪叉臂连接处的应力集中情况得到明显改善。
图9 优化方案应力
2）疲劳寿命
由图10 可以看出，经过加强的下剪叉框架最小疲劳寿命由3.54×104 上升到4.63×105，满足了20 a 设计寿命的使用要求。
图10 优化方案寿命
（3）安全系数
由图11 可以看出，经过优化的下剪叉框架最小安全系数为1.04，即所有构件在设计寿命的使用范围内都是安全的。
图11 优化方案安全系数
经过以上对剪叉框架优化前后的最大应力、疲劳寿命即安全系数的对比可知，剪叉机构的最小疲劳寿命和最小安全系数在较大程度上受危险区域的应力集中现象影响，如“木桶效应”，优化剪叉机构的最薄弱环节，对加强提升其整体性能有重要意义。
4 结论
选择名义应力法作为评估其寿命的计算方法，指出了用名义应力法评估其疲劳寿命时用到的相关理论；建立剪叉机构的数学模型，在其装配体环境下进行整体静力分析的基础上，基于子模型法思想，将其中的危险构件——下剪叉框架从装配环境中隔离出来进行单独研究；基于静力学分析结果，对剪叉框架进行疲劳寿命分析，得到剪叉框架最小疲劳寿命和最小安全系数的发生区域，并进行后续优化；优化后剪叉机构的危险区域的应力集中情况得到明显改善，满足设计寿命使用要求。
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