什么情况下cpk和ppk相等？详解CPK与PPK的区别

什么情况下cpk和ppk相等？详解CPK与PPK的区别组间变差（σp）-由子组之间的差异而引起的变差。如果该过程稳定（处于统计可控），变差应为零。R表示子组的极差，s表示子组的方差，d2和c4为SPC计算系数，可以通过查表获得。稳定的过程--一个稳定的过程，通常我们称之为统计可控。即针对一个连续的计量型的特性，其数据分布呈正太分布；在控制图上，曲线表现为围绕着一个均值，随机分布；在任何一段时间采集的样件，计算所得的均值及标准差基本一致。固有过程变差--由普通原因或系统的原因引起的过程变化，一般不容易消除掉；与之对应的是特殊原因，通常是由某个和某些特别的情况造成的变化，问题解决后，变化消失。子组内变差（σc）--仅由子组内的变化而产生的变差。如果过程稳定（处于统计可控），可由此来评估固有过程变差。可以根据控制图估算：

在生产过程中，经常会用CPK与PPK来在评估过程能力。关于二者的区别，大家在网上搜寻答案的时候，也会得到的不同的结果。

本文就根据AIAG中的定义，介绍CPK和PPK二者在计算和使用中的具体差异，供大家区分参考。

一、概念

在了解CPK/PPK 之前，必须先了解几个基本概念。

稳定的过程--一个稳定的过程，通常我们称之为统计可控。即针对一个连续的计量型的特性，其数据分布呈正太分布；在控制图上，曲线表现为围绕着一个均值，随机分布；在任何一段时间采集的样件，计算所得的均值及标准差基本一致。

固有过程变差--由普通原因或系统的原因引起的过程变化，一般不容易消除掉；与之对应的是特殊原因，通常是由某个和某些特别的情况造成的变化，问题解决后，变化消失。

子组内变差（σc）--仅由子组内的变化而产生的变差。如果过程稳定（处于统计可控），可由此来评估固有过程变差。可以根据控制图估算：

R表示子组的极差，s表示子组的方差，d2和c4为SPC计算系数，可以通过查表获得。

组间变差（σp）-由子组之间的差异而引起的变差。如果该过程稳定（处于统计可控），变差应为零。

总变差-包含子组内和子组间变化而引起的变差。如果过程不受统计控制，则整个过程变化将包括特殊原因和普通原因的影响。该变差用标准差（S）来评估：

二、过程能力指标和过程性能指标

过程能力（Process Capability）--过程固有变差的6σ范围，通常σ由 子组内变差计算来评估。即

过程性能（Process Performance）--总过程变差的6σ范围，通常由标准差S来评估。

CP和CPK是表示过程能力的指标，其计算公式分别为：

从公式可看出，CPK≤CP。

PP和PPK是性能指标，计算公式分别为：

从公式可看出，PPK≤PP。

从上述的计算来看，CP/CPK 在评估计算过程中，仅仅考虑了过程的固有变差，忽略任何其他原因造成的变化，可认为是一个理想的状态；而PP/PPK在评估计算过程中，考虑的是总变差，即包含固有变差、组间变差还有其他可能存在的非系统性的波动。

所以，一般来说CP/CPK >PP/PPK 。如果一个过程是一个稳定的过程，即处于统计控制之下，则过程能力CP/CPK将非常接近过程性能PP/PPK。能力和性能的之间的如果存在巨大差异，表明存在特殊的原因引起过程发生变动。

三、CPK和PPK在实际中的使用

在知道CPK和PPK的原理和计算过程后，再来看在实际生产过程中二者用途如何。

例1，一道剪切的加工过程，过程特性即为零件的长度。由于设备自动化程度和效率非常高，不到一小时，就生产了100多个零件。我们想抽取一些（30-50件）来评估一下过程好不好。

不难发现，由于加工时间短，产品为连续生产出来的，零件在加工完成后难以进行有效分组，或者分组意义不是很大。尤其大多数情况，大家都是随机抽取样件。

这样我们计算过程的固有变差（即子组内变差 ）就没有实际意义，也就是说算CPK意义不大。

而抽取的30-50件的总变差，即标准差S，却比较有实际意义。这时，我们可以计算PPK来评估过程好坏。

例2，过程为一个磨削加工，每加工100个件，砂轮就需要修磨一次。由于砂轮每次磨削后，总有损耗，因此，每次加工出来的零件，相对于上一个，理论上尺寸会有个固定的增大。对每个零件进行测量，并按照时间顺序每5件分为一组，共分成20组。

这种情况，由于有特殊原因-砂轮的持续磨损的存在，总变差/标准差S必定很大，所以PPK肯定不会太好。然而，由于我们对样件进行了分组，可以计算固有变差/子组内的变差，即CPK。

可以思考一下，这种情况下的CPK有何意义？

这时计算CPK，在不考虑砂轮的磨削磨损情况下，可以帮我们评估每个修磨周期内磨削过程是否稳定，砂轮本身是否均匀。

例3，同样一个磨削加工，每100件砂轮修磨一次，每次在修磨后连续取5件进行测量，在砂轮修磨了20次后，我们共取了20组数据。

这种情况，显然既可以计算CPK，也可以计算PPK。如果过程稳定，零件变差主要为过程固有变差，CPK与PPK也应当接近。如果过程中有异常情况，则CPK与PPK就会有较大差异。

作为生产单位，可以同时计算二者，除了可以帮助评估过程表现情况，也能帮助发现过程是否有异常变化引起的波动，对后续改善有参考意义。

对于客户，因其更关注产品质量的好坏，对生产过程的表现即过程性能更为关注，往往会对PPK有要求。

四、短期过程表现研究与长期过程表现研究

对于一个生产过程，有短期表现，也有长期表现。

过程的短期和长期表现

从计算的角度看，只要取样的方式合适，短期和长期表现都可以计算CPK和PPK。

一般情况情况下，短期的过程研究，往往更关注过程能力的研究，即在理想的状态下，过程能达到的最佳表现是多少，所以CPK比较合适。

长期的过程研究，更为关注过程的性能，即综合所有因素的条件下，过程长期持续稳定的表现如何，这时PPK比较符合要求。

而有些情况，想在一个极短时间快速生产情况下，对过程的表现有个判断，如新设备验证，生产PPAP等，这时无疑PPK更为方便。

总结：

１. CP和CPK是表示过程能力的指标，由过程的固有变差（子组内变差）评估获得；

２. PP和PPK是表示过程性能的指标，由过程的总变差评估获得，因此一般情况CP/CPK >PP/PPK。

３. 如果过程是一个稳定的过程，CP/CPK接近PP/PPK。如果能力和性能的之间的存在巨大差异，表明存在特殊的原因。

４. CPK和PPK二者都可以用作对短期和长期表现的评估，可根据取样方式和实际需求来选择。