七下数学统计概率练习题：七年级数学下学期

七下数学统计概率练习题：七年级数学下学期例题3：小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）02题型二：几何概型例题2：某超市举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片，其中有10张是一等奖，抽到二等奖的概率是30%，剩下的是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”（ ）张．解：∵封闭的盒子里有200张形状一模一样的纸片，其中有10张是一等奖，∴摸到一等奖的概率为10÷200=5%，∵摸到二等奖的概率是30%，∴摸到“谢谢惠顾”的概率为1-5%-30%=65%，∴盒子中有“谢谢惠顾”200×65%=130张。本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数。

等可能事件的概率这一章节内容不难，因此我们在考试的时候不能丢分。等可能事件的概率主要考查以下四种类型的问题：根据概率公式求概率、几何概率、画树状图或列表法求概率和已知概率求数量。

01类型一：根据概率公式求概率

例题1：有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（ ）

本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法。背面完全相同，抽出卡片的概率是一样的，“滑冰”有“速度滑冰”和“花样滑冰”，因此有两种情况符合要求，概率是2/5。

例题2：某超市举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片，其中有10张是一等奖，抽到二等奖的概率是30%，剩下的是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”（ ）张．

解：∵封闭的盒子里有200张形状一模一样的纸片，其中有10张是一等奖，∴摸到一等奖的概率为10÷200=5%，∵摸到二等奖的概率是30%，∴摸到“谢谢惠顾”的概率为1-5%-30%=65%，∴盒子中有“谢谢惠顾”200×65%=130张。

本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数。

02题型二：几何概型

例题3：小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）

先求出阴影部分的面积，阴影部分的面积等于4 2 1=7，接着求出图形的总面积等于4×4=16，图中阴影部分的面积所占分率等于飞镖落在阴影区域的概率，因此概率为7/16。

例题4：在如图所示的同心圆组成的盘面上投掷飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（ ）

通过观察，可以发现，阴影部分的面积是整个圆面积的一半，因此飞镖落在阴影部分的概率等于1/2.

03题型三：树状图或列表法

例题5：2021秋开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），每名学生在3个通道中可随机选择其中的一个通过．若甲、乙两名同学周一不同时进入校园，解决以下问题：

（1）求甲周一进校园由王老师测体温的概率；

（2）求甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的概率．

解：（1）甲周一进校园由王老师测体温的概率为1/3；

（2）把王老师、张老师、李老师三位老师分别记为A、B、C，画树状图如下：

共有9种等可能的结果，甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的结果有6种，

∴甲、乙周一进校园分别由不同老师测体温的概率为6/9=2/3．

例题6：阳光花园小区设置了“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、和“其他垃圾”四种垃圾箱，分别记为A、B、C、D．

（1）快递包装纸盒应投入（）；（2）小明将“弃置药品”随机投放，则她投放正确的概率是（）；（3）小丽将二种垃圾“废弃食物”（属于厨余垃圾，记为C）、“打碎的陶瓷碗”（属于其他垃圾，记为D）随机投放，求她投放正确的概率．

解：（1）快递包装纸盒应投入A垃圾箱；

（2）小明将“弃置药品”随机投放，则她投放正确的概率是1/4；

（3）画树状图如下：

由树状图知，共有16种等可能结果，其中她投放正确的只有1种结果，

∴她投放正确的概率为1/16．

04类型四：已知概率求数量

例题7：在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）

解：∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，∴4/n=0.4，解得：n=10．

利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率。

例题8：在不透明的袋子中装有北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的纪念卡片12张，每张卡片除吉祥物外其他完全相同，从中任意拿出一张，拿到“冰墩墩”纪念卡片的概率为P1，拿到“雪容融”纪念卡片的概率为P2，且P1-P2=0.5，那么袋子中“冰墩墩”纪念卡片的张数是（）

解：根据题意得P1-P2=0.5，P1 P2=1，解得P1=0.75，则袋子中“冰墩墩”纪念卡片的张数是12×0.75=9（张）