初中数学死磕这29张图，直角三角形

初中数学死磕这29张图，直角三角形∵∠ACB=90°，∠A=30°几何语言：Rt△ABC中，若D为AB中点，则CD=1/2AB注意：若三角形一边上的中线等于它的一半，则这条边的对角为直角．（大题需证明）（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边一半．

一. 基础知识

1．直角三角形的性质：

（1）两锐角互余：∠A ∠B=90°

（2）直角三角形斜边中线等于斜边一半

Rt△ABC中，若D为AB中点，则CD=1/2AB

注意：若三角形一边上的中线等于它的一半，则这条边的对角为直角．（大题需证明）

（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边一半．

几何语言：

∵∠ACB=90°，∠A=30°

∴BC=1/2 AB

2．勾股定理：

（1）定义：如果直角三角形的两直角边为a b，斜边长为c，那么a^2 b^2=c^2

（2）常见勾股数：

①3 4 5 ②5 12 13 ③6 8 10

④7 24 25 ⑤8 15 17 ⑥9 40 41

3．直角三角形中两直角边的乘积等于斜边

乘以斜边上的高（等面积法）

∵S_(△ABC)=1/2 AC∙BC=1/2 AB∙CD

∵S_(△ABC)=1/2 AC∙BC=1/2 AB∙CD

4．直角三角形的判定：

（1）通过角判定：有一个角是90°的三角形是直角三角形

（2）通过边判定：根据勾股定理逆定理

a^2 b^2=c^2→ Rt△ABC

二. 特殊度数三角形的比例关系