初中数学教师资格证学科知识真题：2022年上教师资格证初中数学学科知识与教学能力真题及答案

初中数学教师资格证学科知识真题：2022年上教师资格证初中数学学科知识与教学能力真题及答案（1）若A（-1，0），B（1，0），C（0，1），求M（A，B，C）与M（A，C，B）的值（4分）（2）判断M（A，C，B）与三角形ABC的面积S的关系，只写出来结果（3分）（3）在（1）的条件下，若点P（x，y）是以（1，2）为圆心的单位圆上的动点，求M（A，B.P）的最大值。（3分）。给出如下定义：所以该方程的解有无穷多个。根据所给材料回答问题。14.对于平面上的任意的三点

12.简述研究二次函数y=ax2 bx c（a≠0）单调性的两种方法。

参考解析：法一：图形法。根据函数的开口方向，以及对称轴的位置确定所在区间上二次函数的单调性。
法二：导数法。可以先对二次函数求导，判断导数在所求区间上的导函数值，如果f'（x）>0则f（x）单调递增；如果f（0）<0，则（x）单调递减。

13.画出数轴并指出解释|x 1| |x 2|=1有无穷多个。

参考解析：根据绝对值的几何意义知，|x 1| |x 2|=1表示数轴上的点x与-1、-2在数轴上所对应点的距离和等于1，所以点x可以在数轴上表示为[-2，-1]内的任意一-点、如下图所示：

所以该方程的解有无穷多个。

根据所给材料回答问题。

14.对于平面上的任意的三点

给出如下定义：

（1）若A（-1，0），B（1，0），C（0，1），求M（A，B，C）与M（A，C，B）的值（4分）
（2）判断M（A，C，B）与三角形ABC的面积S的关系，只写出来结果（3分）
（3）在（1）的条件下，若点P（x，y）是以（1，2）为圆心的单位圆上的动点，求M（A，B.P）的最大值。（3分）。

参考解析：

（1）1，-1；（2）相等；（3）3

根据所给材料回答问题。

15.论述数学史在教育教学各阶段（导入、探索、应用）的作用。

参考解析：导入阶段：毕达哥拉斯的故事可以激发学生学习数学的兴趣，认识到伟大的发现都是来源于生活的。只要善于观察，勇于提问每一个人都有可能成为数学家。同时，在导入环节从等腰直角三角形入手开始研究初步地渗透了从特殊到一般的数学思想方法。
探索阶段：学生从等腰三角形到一般的直角三角形的探索过程中都发现了两条直角边与斜边的关系，此时学生可以理解数学史导入中所遗留的困惑，同时也会深入体会毕达哥拉斯所用到的数形结合的研究方法。另外以斜边为边长的正方形的面积的求解方法-补全与分割，这也是古代数学家常用的转化的方法。这样的话，数学史与教学内容密切联系，为实现教学目标服务。
应用阶段：学生感受数学发展历史的神奇与伟大，感受古人的聪明才智，同时也对从特殊到一般及数形结合的思想有更深入的认识。

根据所给材料回答问题。

16.在一元二次方程概念教学导入环节中，甲乙两位教师设计了如下问题：
（甲）问题1：同学们知道哪些方程（组）?
问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗?
问题3：请每位同学各自写出两个一元二次方程，若用一个式子表示所有一元二次方程，你会用什么来表示呢?
（乙）问题1：根据下列问题思考
①圆的面积为16，求其半径r
②要组织一场篮球赛，参赛任意两个队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天4场，总共要邀请x个队参加，求x；
③用一条长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长x。
问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征?
（1）写出教师乙提出问题中的三个方程；（6分）
（2）分别指出各自的优点，并谈谈问题情境在教学中的作用。（14分）

参考解析：