高三数学教师资格证笔试题型（教师资格考试高中数学）

高三数学教师资格证笔试题型（教师资格考试高中数学）　　(二)当a＞0时，与a的方向相同；当a＜0时，与a的方向相反；当a=0时，a=0．　　(一)｜｜=｜｜·｜｜;　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。　　向量加法有如下规律：＋=＋(交换律); ( c)=( ) c（结合律）;三、实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

一、基本概念：

　　向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

二、加法与减法的代数运算：

　　若a=（x1 y1） b=（x2 y2）则ab=（x1 x2 y1 y2）．

　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

　　向量加法有如下规律：＋=＋(交换律); ( c)=( ) c（结合律）;

三、实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

　　(一)｜｜=｜｜·｜｜;

　　(二)当a＞0时，与a的方向相同；当a＜0时，与a的方向相反；当a=0时，a=0．

四、P分有向线段所成的比：

　　设P1、P2是直线上两个点，点P是上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数使=，叫做点P分有向线段所成的比。

　　当点P在线段上时，＞0；当点P在线段或的延长线上时，＜0；

　　分点坐标公式：若=；的坐标分别为（） （） （）；则（≠－1），中点坐标公式：．

五、向量的数量积：

　　（一）．向量的夹角：

　　已知两个非零向量与b，作= =b 则∠AOB=（）叫做向量与b的夹角。

　　（二）．两个向量的数量积：

　　已知两个非零向量与b，它们的夹角为，则·b=｜｜·｜b｜cos．

　　其中｜b｜cos称为向量b在方向上的投影．

　　（三）．向量的数量积的性质：

　　若=（） b=（）则e·=·e=｜｜cos(e为单位向量);

　　⊥b·b=0（，b为非零向量）;｜｜=;

　　cos==．

　　(四)．向量的数量积的运算律：

　　·b=b·;()·b=(·b)=·(b);(＋b)·c=·c b·c．

六、主要思想与方法：

本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和平面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。

由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。