小学数学盈亏问题的公式怎么理解（小学数学盈亏问题）

小学数学盈亏问题的公式怎么理解（小学数学盈亏问题）4×2 2×（9-2） 4=26（个）梨子的个数为：解答：小明家的人数为：2×2 4 （12-2）=18（个）18÷2=9（人）

在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。今天王老师和大家分享的就是小学数学【盈亏问题】考点汇总，经典例题 答案，拿去给孩子练手。

【基础概念】：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。一般解法：（盈数 亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数、一盈一平或一亏一平=盈数或亏数÷两次分配的差=份数、再求总数量。每次分的数量×份数 盈=总数量或。每次分的数量×份数-亏=总数量。

【典型例题1】：小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人．如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨．如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨．小明家有多少人？这筐梨子有多少个？

【思路分析】：第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2 4=8（各）．第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设小明也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）。

解答：小明家的人数为：

2×2 4 （12-2）=18（个）

18÷2=9（人）

梨子的个数为：

4×2 2×（9-2） 4=26（个）

或：6 4×（9-1）-12=26（个）

答：小明家有9个人，这筐梨有26个。

【小结】：解决此类问题的关键是把小明和小妹先看和其他家人分的一样多的，从而从中找出人与梨的个数的关系。

【巩固练习】1、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，还差12个梨．佳佳家有多少人？这筐梨有多少个？

2、老师把一堆苹果分给小朋友，每人分得同样多．如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果．请问：这堆苹果一共有多少个？

【典型例题2】：小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍，如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子．问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？

【思路分析】：苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍，也就是说：如果橘子每人分6个多3个；再由“如果每人分8个橘子，还差5个橘子”，可知橘子前后共相差：5 3=8（个）；前后每人分得的橘子相差：8-6=2（个），也就是每人多分2个橘子，就会多出8个橘子，那么人数为：8÷2=4（人）；则有苹果：4×2 1=9（个）；橘子：8×4-5=27（个）。

解答：人数为：

（5 1×3）÷2

=8÷2

=4（人）

苹果数量：

4×2 1=9（个）

橘子数量：

8×4-5=27（个）

答：小华家有4人，买来苹果9个，橘子27个。

【小结】：解决此类问题的关键是根据“苹果每人分2个多1个，橘子是苹果的3倍”，推出“橘子每人分6个多3个”，然后再根据数量关系解答。

【巩固练习】3、张老师给学生分苹果和橘子，苹果是橘子的2倍，橘子每人分3个，则多4个；苹果每人分7个，则少5个．问有多少学生？苹果和橘子各有多少个？

4、有一个筐中装有苹果和桔子，苹果的个数是桔子的3倍．现在将它们分给小朋友，每人分5个苹果和2个桔子，最后正好把桔子分完，而苹果还有11个．求筐中原有苹果和桔子各多少个？

答案及解析：

1.【解析】第一种分法是佳佳、妹妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨．假设佳佳、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2 4=8（个）．第二种分法是佳佳一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨．假设佳佳也只分4个，那么就只差：12-2=10（个）；所以两次分梨的差额是8 10=18个，每人的差额是4-2=2个，然后求出总人数，再进一步解答即可。

【答案】佳家的人数为：

2×2 4 （12-2）

=4 4 10

=18（个）

18÷2=9（人）

梨子的个数为：

4×2 2×（9-2） 4

=8 14 4

=26（个）

或：6 4×（9-1）-12

=6 32-12

=26（个）

答：佳佳家有9个人，这筐梨有26个。

2. 【解析】题意，每人分的同样多，如果分给9个人，那么还剩下21个苹果；如果分给12个人，就只剩下12个苹果，即多分给（12-9）人就多分了（21-12）个，由此可求得每人分多少个，进而求得这堆苹果一共有多少个。

【答案】：（21-12）÷（12-9）×9 21

=9÷3×9 21

=27 21

=48（个）

答：这堆苹果一共有48个。

3.【解析】因橘子每人分3个，则多4个，则苹果每人分3×2个，则多4×2个，这样每人多分（7-3×2）个，就少5 4×2个。

【答案】：）（5 4×2）÷（7-3×2）

=（5 8）÷（7-6）

=13÷1

=13（个）

橘子：13×3 4

=39 4

=43（个）

苹果：13×7-5

=91-5

=86（个）

答：有13个学生，苹果有86个，橘子有43个。

4. 【解析】苹果的个数是桔子的3倍，每人实际分得的苹果是桔子的5÷2=2.5倍，剩下11个苹果正好是桔子的3-2.5=0.5倍，然后再根据差倍公式进一步解答。

【答案】：11÷（3-5÷2）

=11÷（3-2.5）

=11÷0.5

=22（个）

22×3=66（个）．

答：筐中原有苹果66个，桔子22个。

王老师今天的分享就到这里了，同学们如果还有其他不懂的知识点，都可以给老师留言，老师看到了会给大家出相应的资料的。