辽宁数学中考模拟试题及答案（历年中高考真题）
辽宁数学中考模拟试题及答案（历年中高考真题）D．C．3B．﹣3
2014年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2014•大连）3的相反数是（ ）
|
A． |
3 |
B． |
﹣3 |
C． |
|
D． |
﹣
|
2．（3分）（2014•大连）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）（2014•大连）《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为（ ）
|
A． |
2.9×103 |
B． |
2.9×104 |
C． |
29×103 |
D． |
0.29×105 |
4．（3分）（2014•大连）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（ ）
|
A． |
（1，3） |
B． |
（2，2） |
C． |
（2，4） |
D． |
（3，3） |
5．（3分）（2014•大连）下列计算正确的是（ ）
|
A． |
a a2=a3 |
B． |
（3a）2=6a2 |
C． |
a6÷a2=a3 |
D． |
a2•a3=a5 |
6．（3分）（2014•大连）不等式组
的解集是（ ）
|
A． |
x＞﹣2 |
B． |
x＜﹣2 |
C． |
x＞3 |
D． |
x＜3 |
7．（3分）（2014•大连）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ）
|
A． |
|
B． |
|
C． |
|
D． |
|
8．（3分）（2014•大连）一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
|
A． |
12πcm2 |
B． |
15πcm2 |
C． |
20πcm2 |
D． |
30πcm2 |
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）（2014•大连）分解因式：x2﹣4= ．
10．（3分）（2014•大连）函数y=（x﹣1）2 3的最小值为 ．
11．（3分）（2014•大连）当a=9时，代数式a2 2a 1的值为 ．
12．（3分）（2014•大连）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE= cm．
13．（3分）（2014•大连）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠ADO= ．
14．（3分）（2014•大连）如图，从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为 m（精确到1m）．
（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）
15．（3分）（2014•大连）如表是某校女子排球队队员的年龄分布：
|
年龄 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
频数 |
1 |
2 |
5 |
4 |
则该校女子排球队队员的平均年龄为 岁．
16．（3分）（2014•大连）点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别
在双曲线y=﹣的两支上，若y1 y2＞0，则x1 x2的范围是 ．
三、解答题（本题共4小题，17.18.19各9分，20题12分，共39分）
17．（9分）（2014•大连）
（1﹣
）
（）﹣1．
18．（9分）（2014•大连）解方程：
=
1．
19．（9分）（2014•大连）如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．
20．（12分）（2014•大连）某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：℃）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．
|
分组 |
气温x |
天数 |
|
A |
4≤x＜8 |
a |
|
B |
8≤x＜12 |
6 |
|
C |
12≤x＜16 |
9 |
|
D |
16≤x＜20 |
8 |
|
E |
20≤x＜24 |
4 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为 天，占这个月总天数的百分比为 %，这个月共有 天；
（2）统计表中的a= ，这个月中行12时的气温在 范围内的天数最多；
（3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比．
四、解答题（共3小题，其中21.22各9分，23题10分，共28分）
21．（9分）（2014•大连）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．
（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；
（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？
22．（9分）（2014•大连）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．
（1）图中a= ，b= ；
（2）求小明的爸爸下山所用的时间．
23．（10分）（2014•大连） 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥AC．
（1）图中∠OCD= °，理由是 ；
（2）⊙O的半径为3，AC=4，求CD的长．
五、解答题（共3题，其中24题11分，25.26各12分，共35分）
24．（11分）（2014•大连）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．折叠纸片使点B落在AD上，落点为B′．点B′从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B′停止移动，连接BB′．设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B′的移动距离为x，点F与点C的距离为y．
（1）求证：∠BEF=∠AB′B；
（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
25．（12分）（2014•大连）如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF
=FE．
（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；
（2）求证：BE=EC；
（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．
26．（12分）（2014•大连）如图，抛物线y=a（x﹣m）2 2m﹣2（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC．点C关于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′=PC．将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′．
（1）该抛物线的解析式为 （用含m的式子表示）；
（2）求证：BC∥y轴；
（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值．
