利用构造函数解决高考导数大题(高考热点函数)
利用构造函数解决高考导数大题(高考热点函数)问题;(3) 利用导数求函数的最值 (极值), 解决生活中的优化(1) 考查导数的几何意义, 往往与解析几何、 微积分相联系;(2) 利用导数求函数的单调区间, 判断单调性; 已知单 调性, 求参数;
函数、 不等式、 导数综合是历年高考命题的热点, 多以 解答题中压轴题的形式出现, 除重点考查利用导数判断单调 性和利用导数求极值、 最值外, 较多的还是导数与不等式的 整合, 即将求参数范围问题转化为求函数最值问题, 通过构 造函数, 以导数为工具证明不等式问题, 旨在考查考生思维 能力及数学素养.
本专题在高考中的命题方向及命题角度:
从高考来看, 对导数的应用的考查主要从以下几个角度
进行:
(1) 考查导数的几何意义, 往往与解析几何、 微积分相
联系;
(2) 利用导数求函数的单调区间, 判断单调性; 已知单 调性, 求参数;
(3) 利用导数求函数的最值 (极值), 解决生活中的优化
问题;
(4) 考查数形结合思想的应用.
函数与不等式的综合问题是新课标高考的命题热点之一,
往往处在解答题压轴题的地位, 是爬坡题, 具有一定的区分度, 有一定的难度. 备考时需要明确以下几个问题的解决方法:
(1) 利用构造函数的单调性解决不等式解集及比较数或 式的大小;
(2) 根据不等式恒成立、 存在性成立求参数的取值范围.