五年级最大公因数的知识点（五年级重点内容巧用质因数解决实际问题）
五年级最大公因数的知识点（五年级重点内容巧用质因数解决实际问题）所以甲数是35，乙数是30，丙数是25。正好符合题中的要求。解：26250=5X5x5x5x3x2×7＝(5×5)×(5x2×3)x(5x7)＝25×30×35
五年级重点内容巧用质因数解决实际问题，学会后考试成绩多十分。大家好我是小梁老师，这节课学习的内容尤其重要，拿好小本本记重点，学起来吧。
任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每一个质数都是这个合数的质因数。有些数学问题用分解质因数的方法解答，不仅可以简化思路，有利于问题的解决，而且能够锻炼同学们的思维，拓宽同学们的解题思路。通过几个例题我们来深入学习通过质因数解决实际问题。
难题点拨①：甲、乙、丙三个数的乘积是26250。甲数比乙数大5，乙数比丙数大5。求甲、乙、丙三数各是多少。
分析点拨：如果是中学生做这道题，可以列方程组解答，但是小学生怎么做呢?只能通过分解质因数来解决。题中告诉了三个数的乘积是26250，这就提示我们尝试用分质因数的方法分析解答。
解：26250=5X5x5x5x3x2×7
＝(5×5)×(5x2×3)x(5x7)
＝25×30×35
正好符合题中的要求。
所以甲数是35，乙数是30，丙数是25。
想一想做一做以下三个题目：
1、甲数比乙数大11，乙数比丙数大11。甲、乙、丙三个数的乘积是7986。求甲、乙、丙三数各是多少。
2、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，他们的年龄相乘的积等于3024。问：这四个孩子中年龄最大的是几岁?最小的是几岁？
3、有四个连续奇数的乘积是326025，这四个数的和是多少?
难题点拨②：一盒棋子共有96枚，如果不一次拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的要同样多，最后一次正好拿完。共有几种拿法?
分析点拨：由题中的条件知道，这道题实际是求96除1和它本身以外的因数有多少个的题目。
解：我们先将96分解质因数:96＝2×2×2×2×2×3，所以96一共有(5 1)×(1 1)＝12(个)因数，除去1和它本身外，还有12-2＝10(个)因数。因此共有10种拿法。
答:共有10种拿法。
想一想做一做以下三个题目：
1.一盒弹子，一共有48个，如果不一次拿出，也不ー个ー个地拿出，但每次拿出的个数要相同，最后一次正好拿完。共有几种拿法?
2.用60个大小相同的正方形拼成一个长方形，一共有多少种拼法?
3.一个盒子里装有100块积木，如果不ー次拿出，也不一块一块地拿出，但每次拿出的块数都要相等，并且最后一次正好拿完。一共有多少种拿法?
难题点拨③：有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗，共有多少种不同的分法?
点拨：把168分解质因数:168＝2x2×2×3×7。
由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以：
每份可以是2x2x3＝12(颗)，可以分成168÷12＝14(份)
每份可以是2x7＝14(颗)，可以分成168÷14＝12(份)
每份还可以是2x2×7＝28(颗)，可以分成168÷28＝6(份)
每份还可以是3x7＝21(颗)，可以分成168÷21＝8(份);
每份还可以是2×2x2×3＝24(颗)，可以分成168÷24＝7(份)
每份还可以是2×3×7＝42(颗)，可以分成168÷42＝4(份)
答:共有6种不同的分法。
以下三个题目完成一下：
1、一包糖果，一共有320块，平均分成若干份，每份不得少于20块，也不得多于50块，共有多少种不同的分法?
2、超市进来一批鸡蛋，共有924个，准备分装在若干个小袋中卖出，如果每个小袋装的个数不得少于20个，也不得多于50个，共有多少种不同的包装方法?
3、一包饼干的块数是一个最小的三位数，平均分给若干个小朋友，每个小朋友分到的饼干数不得多于30块，也不得少于5块，共有多少种不同的分法?
习题答案如下：
难题点拨①想一想做一做答案
1、甲数:33乙数:22丙数:11
2、最大的孩子:9岁，最小的孩子:6岁
3、96
难题点拨②想一想做一做答案
1.48＝2×2×2×2×3，共有(4 1)x(1 1)-2＝8(种)拿法。
2.60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10，一共有6种拼法。
3.100＝2²×5²、共有(2 1)×(2 1)-2＝7(种)拿法
难题点拨③想一想做一做答案
1.3种。每份32块，分成10份;每份40块，分成8份；每份20块，分成16份。
2.6种。每袋装21个，装44袋；每袋装44个，装21袋；每袋装22个，装42袋，每袋装42个，装22袋；每袋装28个，装33袋；每袋装33个，装28袋。
3.4种。每人分5块，分给20个小朋友；每人分20块，分给5个小朋友；每人分10块分给10个小朋友；每人分25块，分给4个小朋友。
